【优化探究】2015届高三物理总复习配套经典题：第2章 相互作用2-1

随堂演练]
1．(2012年高考海南卷改编)下列关于摩擦力的说法，正确的是()
①作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
②作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
③作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
④作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
A．①②B．①④
C．②③D．③④
解析：摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故D项正确．
答案：D
2．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是()
A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(2)
B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(3)
C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(3)
D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(4)
解析：如果杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图(1)、(3)、(4)中的AB杆受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC 杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确．
答案：B
3．如图所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()
A. 无摩擦力B．有水平向右的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
解析：用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，D正确．
答案：D
4．(2014年滁州模拟)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()
A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2
解析：第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．
答案：A
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·教师用书独具]
知识点题号
力、重力 1
弹力的判断2、3
胡克定律的应用6、7、8、12
静摩擦力的判断和计算4、9
滑动摩擦力的分析计算5、10、11
一、选择题(
确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2013年高考上海单科)如右图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是下图中的()
解析：A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确．
答案A
2．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是()
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
解析：发生相互作用的物体均要发生形变，故A错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确．
答案：D
3．(2014年黄山模拟)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑匀质铁球静止，需加一水平力F，若力F过球心，下列说法中正确的是()
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球一定同时受到墙的弹力和斜面的弹力
解析：因球处于平衡状态，且一定受重力、水平外力作用，所以必受斜面的弹力作用，当F大小等于重力时，球不受墙的弹力，当F大于重力时，受墙的弹力作用，且水平向左，所以B对．
答案：B
4．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是()
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得F f＝mg sin θ，所以D正确．
答案：D
5．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P
使它做匀速运动，则F 的大小为( )
A ．4μmg
B ．3μmg
C ．2μmg
D ．μmg
解析：对Q 的受力分析如图甲所示，对P 的受力分析如图乙所示，由平衡条件可得：F T ＝F f ，F T ＝F f 地→P ＋F f Q →P ＋F T ，且根据F f ＝μF N 得F ＝4μmg ，故只有A 正确．
答案：A
6．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )
A. 2L ＋μ(m 2＋m 3)g
k
B ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g
k
C ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g
k
D ．2L ＋μm 3g
k
解析：先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x 1，有kx 1＝μ(m 2＋m 3)g ；再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为x 2，有kx 2＝μm 3g ，所以1、3两木块之间的距离为2L ＋x 1＋x 2，故选B.
答案：B
7．如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，用一个劲度系数为k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程A 上升的高度为( )
A ．mg /k
B ．2mg /k
C ．3mg /k
D ．4mg /k
解析：系统最初静止时，以木块A 为研究对象得弹簧的压缩量x 1＝mg /k .B 刚好离开地面时，以木块B 为研究对象得弹簧的伸长量x 2＝mg /k .A 上升的高度h ＝x 1＋x 2＝2mg /k ，故B 正确．
答案：B
8．(2014年马鞍山模拟)如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在P 点．小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )
A.mg
k B.3mg
2k C.
3mg
3k
D.
3mg
k
解析：对小球受力分析如图所示：由力的合成可知，F N 和F 的合力与重力mg 等大反向，由几何关系可知F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，又由胡克定律得F ＝kx ，解得x ＝3mg
3k
，C 正确．
答案：C
9.A 、B 、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如右图所示，C 是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G ，动滑轮的质量不计．现打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t 0沙子流完，则下图中能表示在此过程中桌面对物体B 的摩擦力F f 随时间的变化关系的图象是( )
解析：选择A、B整体作为研究对象，由于这个整体开始处于静止状态，因此后来应一直处于静止状态，整体共受到5个力作用，即重力G′＝G A＋G B、支持力F N、静摩擦力F f、
两根绳子的拉力F1和F2.其中F1＝F2＝G C
2.根据力平衡条件得：F f＝F1＋F2＝G C＝2G，当沙子均匀流完后F f′＝G，B正确．
答案：B
10．(2014年宣城质检) 如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平方向大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：对A受力分析如图甲所示，
由题意得F T cos θ＝F f1①
F N1＋F T sin θ＝m A g②
F f1＝μ1F N1③
由①②③得F T＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示
由题意得F T cos θ＋F f2＝F④
F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g⑤
F f2＝μ2F N2⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图有一半径为r＝0.2 m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)
解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在竖直方向上有向下的速度v0＝2.4 m/s.
A相对于圆柱体的合速度为
v＝v20＋v′2＝3 m/s
合速度与竖直方向的夹角为θ，
则cos θ＝v0v＝4
5
A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有 F f cos θ＝mg ， 得F f ＝
mg
cos θ
＝12.5 N ， 另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F f
μ＝50 N.
答案：50 N
12．(15分)如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：
(1)这时两弹簧的总长．
(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力大小．
解析：(1)设上面弹簧受到的弹力为F 1，伸长量为Δx 1，下面弹簧受到的弹力为F 2，伸长量为Δx 2，由物体的平衡及胡克定律有F 1＝(m 1＋m 2)g
Δx 1＝(m 1＋m 2)g k 1
F 2＝m 2g ，Δx 2＝m 2g
k 2
所以总长为
L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2＝L 1＋L 2＋(m 1＋m 2)g k 1＋m 2g
k 2
.
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx .
对m 2：F N ＝k 2Δx ＋m 2g
对m 1：m 1g ＝k 1Δx ＋k 2Δx F N ＝m 2g ＋k 2
k 1＋k 2m 1g .
由牛顿第三定律，得
平板受m 2的压力大小F N ′＝F N ＝m 2g ＋k 2
k 1＋k 2m 1g .
答案：(1)L 1＋L 2＋(m 1＋m 2)g k 1＋m 2g
k 2
(2)m 2g ＋k 2
k 1＋k 2m 1
g。