上海民办嘉一联合中学小升初数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)

上海民办嘉一联合中学小升初数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、选择题
1．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。

（玻璃厚度忽略不计）
A．B．C．D．
2．一堆石子，用去60%后还剩1
3
吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）
A．60%+1
3
B．
1
3
÷60% C．
1
3
÷（1﹣60%）
3．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。

A．三角形B．圆形C．圆柱
4．用1kg铁的3
5
和3kg棉花的
1
5
相比较，结果是（）。

A．3kg棉花的1
5
重B．1kg铁的
3
5
重C．一样重D．无法比较
5．从前面看是，从右面看也是的图形是（）A．B．C．
6．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。

A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍
B．线段EF比线段EG短50%
C．线段EG是线段EH长度的3 4
D．线段EH比线段EG长1
2
7．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①③④ 8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（ ） A ．降价了
B ．提高了
C ．没有变
D ．不确定
9．已知x ，y 都是自然数，如果13
=3515
x y +，那么x ＋y 的结果是（ ）。

A ．3
B ．5
C ．8
D ．13
二、填空题
10．9.08公顷＝（______）平方米 2小时45分＝（______）时 11．（________）÷24＝38
＝27∶（________）＝（________）%。

12．振业技工学校去年的学生人数比前年多了30%，今年的学生人数又比去年多了20%。

两年以来学生人数共多了（________）%。

13．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。

他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。

14．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
15．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。

16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米。

17．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。

18．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）%。

如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。

19．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的是（_____）．
三、解答题
20．直接写出得数。

11210.2-= 2.63 3.7+= 7212.5%⨯= 100.1÷=
12133-+= 117878⎛⎫
⨯⨯+= ⎪⎝⎭
82097÷⨯= 20.4= 21．计算，能简算的要简算。

101×93 137×
141138－137×
3138 37.2×48＋372×5.1＋37.2 3
3755
7⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 22．解方程。

x 9＝50% x ∶3＝1
4∶0.125 0.75x －1328
=
23．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。

小红第二天要从第几页看起？
24．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？
25．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？
26．星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？
27．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。

圆柱的底面半
径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的3
5。

①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
②这个陀螺的体积是多少立方厘米？
28．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
29．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。

【详解】
8÷2＝4
3.14×4²×9÷3＝150.72
A. ，3.14×4²×9＝452.16，装不满；
B．，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；
C．，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；
D．，8×4×4＝128，装不下。

故答案为：B
【点睛】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。

2．C
解析：C
【详解】
1
3
÷（1﹣60%）
＝1
3
÷40%
＝5
6
（吨）；
答：这堆石子原来共有5
6
吨．
故选：C．
3．C
解析：C
【分析】
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

【详解】
长方形转动后产生的图形是圆柱。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。

4．C
解析：C
【详解】
略
5．C
解析：C
【详解】
根据从前面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行．首先排除A 图；B图从前面能看到一列2个正方形，也不符合题意，排除；C图从正面能看到3个正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面看到的形状与从正面看到的相同，符合题意
6．C
【分析】
将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。

【详解】
A．2÷1＝2，线段EG的长度是线段EF长度的2倍，说法正确；
B．（2－1）÷2
＝1÷2
＝50%
线段EF比线段EG短50%，说法正确；
C．2÷3＝2
3
，选项说法错误；
D．（3－2）÷2
＝1÷2
＝1
2
选项说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

7．D
解析：D
【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。

【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。

故答案为：D。

【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。

8．A
解析：A
【详解】
（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了； 故选：A ．
9．A
解析：A 【分析】
公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x 和y 的值并计算和即可。

【详解】
535335151515
x y x y x y +++＝＝， 所以5x ＋3y ＝13，则x ＝2，y ＝1，所以x ＋y ＝2＋1＝3。

故答案为：A 。

【点睛】
掌握异分母分数加减法运算方法是关键。

二、填空题
10．2.75 【分析】
把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数÷进率；
复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高级单位的数；
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。

【详解】
9.08公顷＝9.08×10000平方米＝90800平方米 2小时45分＝2时＋45÷60时＝2时＋0.75时＝2.75时 【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。

11．72 37.5 【分析】
根据分数与除法的关系38
＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系38
＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝27∶72；38
＝0.375，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。

由此解答即可。

【详解】
9÷24＝3
8＝27∶72＝37.5% 【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

12．A
解析：56
【分析】
把振业技工学校前年的学生人数看作单位“1”，去年的学生人数＝前年的学生人数×（1＋30%）；
今年的学生人数＝去年的学生人数×（1＋20%），据此解答。

【详解】
假设振业技工学校前年的学生人数为1。

去年的学生人数表示为：1×（1＋30%）×（1＋20%）
＝1.3×1.2
＝1.56
（1.56－1）÷1×100%
＝0.56×100%
＝56%
所以，两年以来学生人数共多了56%。

【点睛】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。

13．12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。

【详解】
3.14×8＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。

14．30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x
解析：30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
15．450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．20
【分析】
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。

即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。

可以设圆锥的体积为X立方厘米
解析：20
【分析】
圆锥的体积＝1
3
×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等
高的圆柱是圆锥的体积的3倍。

即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。

可以设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。

【详解】
解：设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米。

2X＝40
X＝40÷2
X＝20
圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米）
【点睛】
此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。

17．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
18．150
【解析】
【详解】
略
解析：150
【解析】
【详解】
略
19．甲
【详解】
略
解析：甲
【详解】
略
三、解答题
20．8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
113
； 15；0；0.16 【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
11210.2101.8-= 2.63 3.7 6.33+= 7212.5%720.1259⨯=⨯= 100.1100÷=
1221111111333333⎛⎫-+=+-=+= ⎪⎝⎭ 111178787887157878⎛⎫⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯=+= ⎪⎝⎭ 820097
÷⨯= 20.40.16= 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

21．9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×
解析：9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×
141138－137×3138利用乘法分配律逆运算变为137×1413138138⎛⎫- ⎪⎝
⎭，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将337557⎛⎫+ ⎪⎝⎭变为383857⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，即可进行计算。

【详解】
101×93
＝（100＋1）×93
＝100×93＋1×93
＝9300＋93
＝9393
137×141138－137×3138
＝137×1413138138⎛⎫- ⎪⎝
⎭ ＝137×
138138
＝137
37.2×48＋372×5.1＋37.2
＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
＝37.2×（48＋51＋1）
＝37.2×100
＝3720 33755
7⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝383857⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝19×2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝19×1
＝19
【点睛】
此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c ＋b×c ＝（a ＋b ）×c 。

22．x ＝4.5；x ＝6；x ＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x ＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据
解析：x ＝4.5；x ＝6；x ＝76
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x ＝3×14
，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上1
2，然后方程的两边同时除以0.75求解。

【详解】
（1）50%9x = 解：950%99x ⨯⨯＝ 4.5x ＝
（2）1:3:0.1254
x = 解：10.12534
x ⨯＝ 10.1250.12530.1254
x ÷⨯÷＝ 6x ＝
（3）130.7528
x -= 解：11310.752282
x -+=+ 70.758
x = 70.750.750.758
x ÷÷＝ 76
x ＝ 23．240×16+1=41（页）
【解析】
【详解】
略
解析：240×+1=41（页）
【解析】
【详解】
略
24．1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。

【详解】
定价为：（70+8
解析：1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－
75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。

【详解】
定价为：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）
答：这台洗衣机的定价是1000元。

【点睛】
本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。

25．180个
【详解】
15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝180（个）
答：这批零件共有180个．
解析：180个
【详解】
15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝180（个）
答：这批零件共有180个．
26．（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时
【分析】
先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40
解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；102
7
千米/时
【分析】
先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40；
③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；
④从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；
⑤从下午2：30到下午3：00返回家中。

（1）王明在姥姥家玩了30分钟；
（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；
（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。

【详解】
（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时＝30分；
答：王明在姥姥家玩了30分。

（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。

2时﹣20分＝1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家。

（3）6÷0.5＝12（千米/时）；
20＋20＝40（分）
3时﹣2时30分＝30分
40＋30＝70（分）
70分＝7
6
时
6×2÷7 6
＝12÷7 6
＝102
7
（千米/时）
答：王明返回时的速度是每小时12千米；王明骑自行车的往返的平均速度是102
7
千米/
时。

【点睛】
解决本题关键是看懂图，找出王明各个时间的状态，进而求解。

27．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由
解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝
3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘
米，圆锥的高是圆柱高的3
5
时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体
积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。

【详解】
（1）3.14×42＋3.14×4×2×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。

（2）圆柱体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）；
圆锥的体积：
1 3×3.14×42×（5×
3
5
）
＝1
3
×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。

28．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。

29．(1)5×＝5－
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略。