九年级数学上册 比例线段 三角形一边平行线课件 沪科版

如图，在△ABC中，DE∥BC分别交BA、CA的延长
线与点D、E，则：
AD AE
EAC
D′
E′
AB AC
DB EC
B
C
一、选择题
1、如图1，DE∥BC，下列比例式中，不成立的是（ B）
A.
AD AE DB EC
B.
AB AE AC AD
C.
AB AC AD AE
沪科版教材：九年级（上） —— 23.1 比例线段（4）
如图，在△ABC中，D是AB上一点，AADD=D1 B,DE∥BC
交AC与点E，连结BE.
DB 2
（1）图形中与△ADE的面积相等的三角形有△BDE . （2）连结CD,图形中与△ADE的面积相等的三角形还
有 △CED .
A
h
D B
E
AD AE1 C DB EC
DB EC
A
推广：
AD AE AB AC
AB AC DB EC
D
E
怎样用文字
把这一发现
B
C
表述出来？
AD AE DB EC
AD AE AB AC
AB AC DB EC
A
ED
B
C
A
D
E
B
C
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截 在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个 比例式还成立吗？
D.
AD DB AE EC
B
D
A
C
A
O
图1 E
B C
图2
D
2、如图2，AB∥CD，AD和BC相交于点O，下列比例式 中，正确的是（D ）
A.
OA OB
OC OD
B.
OC OA BC AD
C.
OB BC
OD AD
D.
OC BC
OD AD
如图：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解∵DE∥BC,
A
∴ AB AC
BD CE
D
E
由AB=15,AC=10,BD=6,得 B
C
15 10 6 CE
∴CE=4.
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC分别
相交于点D、E. 已知：A C 1,E 2 C 4 ,D B 5,求 AD的长
A
D
E
B
C
谈谈你的学习体会
三角形一边的平行线的性质定理：
它们的值与 DE
AB
相等吗？为什么？
AC
BC
A
D
E
B
C
F
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
猜想：在△ABC中,D是AB上任意一点，DE∥BC,
交AC与点E，则：
AD DB
AE EC
A 证明： 连结BE、CD
D
E
S △ ADE AD ， S △ADE AE S △ BDE BD S △CED EC
∵DE∥BC
B
C S△BDES△CED
AD AE
DB EC
结论： 在△ABC中,D是AB上任意一点，DE∥BC,交AC 与点E，则： AD AE
平行于三角形一边的直线截其 他两边（或其他两边的延长线）， 所得对应线段成比例.
A
DE
B
C
ED
A
观察、猜想 类比、证明
B
C
∵ DE∥BC
∴
AD AE DB EC
AD AE AB AC
AB AC DB EC
必做题：P67 练习 第1、2题 选做题：P68 习题23.1 第4题
思考△ABC中，若DE∥BC，则 AD AE ,