上海市青浦区八年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共12分）
1．下列方程中，属于无理方程的是（）
A．+x=0 B．x2+x=0 C．2﹣=0 D．=0
2．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．2y2+3y﹣5=0 B．2y2﹣5y+3=0 C．y2+3y﹣5=0 D．y2﹣5y+3=0 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．正方形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形
4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．
C．D．
5．下列说法错误的是（）
A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分）
7．如果一次函数y=（2m+1）x﹣m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范
围是．
8．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是．
9．方程（x﹣1）3=﹣27的解为．
10．方程x+=0的解是．
11．如果方程2﹣=k无实数解，那么k的取值范围是．
12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．13．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么这个多边形是边形．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH的长等于．
15．已知梯形的两底长分别为6厘米和10厘米，那么该梯形的中位线的长等于厘米．
16．化简：﹣+﹣= ．
17．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升．
18．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是．
三、解答题
19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，设=，=．
（1）试用向量，表示向量，那么= ；
（2）在图中求作：﹣．
（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）
20．（5分）解方程：．21．（5分）解方程组：．
22．（6分）草莓是青浦的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓，很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．问第一批草莓每件进价多少元？
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，联结BD，过点C作CO⊥BD．垂足为O．并延长CO至E，使OE=CO．
（1）联结BE、ED，如果BE⊥ED，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）联结AE、ED，求证：四边形ABDE是等腰梯形．
24．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交AE的延长线于点F，联结DF，过点DF的垂线交AF于点G．
（1）求证：AG=CF；
（2）联结BG，如果BG⊥AE，取边BC的中点H，试判断线段DB与线段EH的数量关系和位置关系，并给出证明．
25．（14分）如图，边长为5的菱形ABCD如图所示放置在平面直角坐标系xOy中，点A 在x轴正半轴上，点D在x轴负半轴上，点B（0，4）．
（1）求AB所在直线的解析式；
（2）如直线l经过点C且与直线y=x平行，点P（0，t）是y轴上的一个动点．
①当点P在线段OB上（点P不与O、B重合），过点P作平行于x轴的直线分别交AB于M、交直线l于N．设线段MN的长度为d，求d关于t的函数解析式，并写出它的定义域；
②当点P在y轴正半轴上，如△PCD是等腰三角形，求t的值．。