浅谈小学数学应用意识的强化论文

浅谈小学数学应用意识的强化论文
当前,我国数学教材中的习题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学题,或者是看不见背景的应用数学题.这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱.面对新世纪的挑战,我们重建的数学课程应该注意将民族的数学应用成果及时纳入内容.在课程中及时增加反映在社会发展中的应用知识,并研究培养学生应用能力的对策,从而达到数学课程改革与社会进一步相一致.
数学课程中强化应用意识,落实到具体,必须在教材、教学、考试等方面都要增加用数学的意识.用数学的什么呢可分为如下三个层次:①用结论用数学的现成公式,这是最低层次,人们最容易看到的地方。

②用方法如方程的方法、图表的方法、分析与综合逻辑推理的方法等。

③用思想研讨问题的一般过程,观察、分析、试验。

从需要与可能两个方面考虑问题;逐步逼进;分类与归一;找特点、抓关键;从定性到定量等.通过用数学,学生才能理解知识、掌握知识;通过用数学,才能训练学生的思维。

值得指出的是,与课程中强化数学的应用意识相关的一个问题就是允许非形式化。

首先,应恰当掌握数学理论形式化的水平,加强对理论实质的阐述。

我们非常赞同允许非形式化的观点,不要把生动活泼的观念淹没在形式演绎的海洋里,非形式化的数学也是数学。

数学课程要从实际出发,从问题出发,开展知识的讲述,最后落实到应用。

例如,极限概念可以在小学圆面积公式、初中平面几何中圆周率的近似值的求法、高中代数等比数列求和等处逐步孕伏,在学微积分时正式引入。

只要不在形式化上过分要求,学生是不难接受并能加以运用的。

其次,应恰当掌握对公式推导、恒等变形及计算的要求。

随着计算机
的普及,二十一世纪对手工计算的要求大大降低。

从增强用数学的意识讲,
也应降低对公式推导与恒等变形的要求,否则没有时间来讲应用。

要充分
利用几何直观,形象地加以说明.否则应用的重点难以突出,生动活泼的思
维会淹没在繁难的计算和公式推导中,增强用数学的意识就会落空,学生思
维水平也不会提高,新内容的引入将障碍重重。

在此笔者要强调的是,要使数学课程中应用意识的增强落到实处,一个
重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是
为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构,它是使用数
学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述.而对现实
事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。

也就是说,数学建模一
般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型.它解决的是一些非常实际的
问题,要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决.从数学的角度出发,数学建模是对所需研究的问题作一个模拟,舍去无关因素,保留其数学关系
以形成某种数学结构.从更广泛的意义上讲,建模则是一种技术、一种方法、一种观念。

数学课程内容应是数学科学内容的投影,数学范围的不断扩大,迫切要
求数学课程作出反应.人们发现,这些应用都有一个共同点,就是把非数学
问题抽象成数学问题,借助于数学方法获得解决.因此,数学模型作为一门
课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来,人们又发现,传统的中小学数
学课本中的应用仅仅是:把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的
问题用一定程序表达,内容只涉及计数、四则运算和测量等.这种应用无论
是方式还是内容,与数学在现实生活中的应用相比,相差甚远.于是数学建
模作为一种教学方式在中小学受到重视,通过做数学达到学数学的目的。

综上所述,数学课程改革的思路之一就是数学课程应强化应用意识,允许非形式化,这是我们改革数学课程的关键之处.数学课程贯彻此精神,可望缩短学生发展必经的历程,尽快进入现代化前沿,适应21世纪对学生的要求。