混凝土结构设计原理 第3章 钢筋混凝土轴心受压构件
结构设计原理
第三章 轴心受力构件本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。
轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。
本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。
本章习题内容主要涉及：轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数ϕ的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。
轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。
一、概 念 题（一）填空题1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，ϕ是 系数，它是用来考虑 对柱的承载力的影响。
2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。
3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用 或 方法来提高其承载力。
4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取≤l 0 ，≤h l 0 （0l 为柱的计算长度，b 为矩形截面短边边长，h 为长边边长）。
5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ，且不宜超过 ；一侧纵筋的配筋率不应小于 。
6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=），其中，α是 系数。
（二）选择题1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是：[ ]a 、ρ'越大，塑性应力重分布越不明显b 、ρ'越大，塑性应力重分布越明显c 、ρ'与塑性应力重分布无关d 、开始，ρ'越大，塑性应力重分布越明显，但ρ'超过一定值后，塑性应力重分布反而不明显了2. 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力，高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 [ ]。
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案1.简述结构工程中轴心受力构件应用在什么地方？答：当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。
房屋工程和一般构筑物中，桁架中的受拉腹杆和下弦杆以及圆形储水池的池壁，近似地按轴心受拉构件来设计，以恒载为主的多层建筑的内柱以及屋架的受压腹杆等构件，可近似地按轴心受压构件来设计。
在桥梁工程内中桁架桥中的某些受压腹杆可以按轴心受压构件设计；桁架拱桥的拉杆、桁架桥梁的拉杆和系杆拱桥的系杆等按轴心受拉构件设计。
2.轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？答：纵向受力钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。
混凝土破坏时的压应变0.002，此时相应的纵筋应力值бs’=E sεs’=200×103×0.002=400 N/mm2；对于HRB400级、HRB335级、HPB235级和RRB400级热扎钢筋已达到屈服强度，对于Ⅳ级和热处理钢筋在计算f y’值时只能取400 N/mm2。
3.轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？答：纵筋的作用：①与混凝土共同承受压力，提高构件与截面受压承载力；②提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；③承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及温度变化引起的拉应力；④减少混凝土的徐变变形。
横向箍筋的作用：①防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；②改善构件破坏的脆性；③当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极限变形值。
4.受压构件设计时，《规范》规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么？答：《规范》规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能力。
考虑到材料对混凝土破坏行为的影响，《规范》规定受压构件最大配筋率的目的为了防止混凝土徐变引起应力重分布产生拉应力和防止施工时钢筋过于拥挤。
第三章 轴心受力构件图
墙下基础 柱下基础
纵筋h 箍筋 b源自纵筋N (kN)200
150
混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1×103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205×103MPa; As=284mm2.
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152
当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，考 虑构件制作缺陷，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。
全部纵向受压钢筋面积； As′ —— 全部纵向受压钢筋面积； 构件截面面积， A —— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 ′ 0.03时，A该用 Ac = A − As 。 时 该用
Nc Nc
轴线
N
(轴拉)
N
轴线
N
(轴压)
N
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心距 理想的轴心受力构件不存在。 初始偏心距， 往往存在一定的初始偏心距，理想的轴心受力构件不存在。
压
压 压
拉
拉
楼板
楼梯 柱
墙 梁 地下室底板 梁
混凝土结构设计原理
本章重点
掌握轴心受力构件的应力分析及受力 性能； 性能； 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的 受力全过程； 受力全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截 面承载力的计算方法； 面承载力的计算方法； 熟悉轴心受力构件的构造要求。 熟悉轴心受力构件的构造要求。
轴向力作用线与构件截面形心线重合的构 件，称之为轴心受力构件 轴心受力构件。 轴心受力构件
长柱的承载力<短柱 的承载力（相同材料、 截面和配筋）
混凝土结构设计原理习题与答案
第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。
试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c Mf bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯=0.452b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。
第3章 轴心受力 混凝土结构基本原理
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
3.1 轴心受压构件承载力计算
第四章 受弯构件
在临近破坏荷载 时，柱身出现很多 明显的纵向裂缝， 混凝土保护层剥落， 箍筋间的纵筋被压 曲混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。
3.1 轴心受压构件承载力计算
轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈 服强度，正截面承载力公式如下：
N Nu f y A s
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值；
N ——轴心受拉承载力设计值。
3.2 轴心受拉构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
小结
普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。 对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一 的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受 压承截力的影响。
第3章 轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
桩基础 (Pile Foundation) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
2 普通箍筋柱与螺旋箍筋柱
实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照 箍筋的作用及配置方式分为两种： 普通箍筋柱（Tied Columns）
窗间墙的短柱
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
受压短柱的破坏过程
在开始加载时，混凝土 和钢筋都处于弹性工作阶段， 钢筋和混凝土的应力基本上 按弹性模量的比值来分配。
钢筋应力增 长
随着荷载的增加，混凝 土应力的增加愈来愈慢，而 钢筋的应力基本上与其应变 成正比增加，柱子变形增加 的速度就快于外荷增加的速 度。随着荷载的继续增加， 柱中开始出现微小的纵向裂 缝。
第三章 受压构件
图3.1 受压构件的类型
二、受压构件的构造要求
（一）截面形式
轴心受压构件以正方形为主，偏心受压构件以矩
形为主。柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，
构件长细比应控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。 此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关。 一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层 柱的计算长度l0可按表3.2取用。当纵向钢筋配筋率大于
3％时，式中 A改用 Ac ，
图3.6 轴心受压柱计算图形
表3.2 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型
现浇楼盖
柱的类别
底层柱
l0
1.0H
其余各层柱底层柱 其余各层柱（三） 纵向钢筋3. 纵向受力钢筋配筋率
受压构件的全部受压钢筋的最小配筋率为0.6％， 受压构件受力方向每侧的最小配筋率为0.2％；按最小 配筋率计算钢筋截面面积时，取用构件的实际截面面 积A 。
全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％，一般不宜 大于3％ 。
圆柱纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于 8根。
（四）箍筋
（4） 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3% 时，则箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d， 且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，且 弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍 筋也可焊成封闭环式。 （5） 当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向 钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但 各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，其布置 要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处， 见图3.2所示。
（一） 大小偏压分类 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）
3第三章(14)：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.6
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部 厚度）不小于l0 /12。同时 ，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没 有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且 合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处 于常用配筋率范围内。
经济配筋率 梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%
混凝土结构设计原理判断题解答
判断题1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（）2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（）3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（）5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最2大取为。
（）/400 mmN6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（）第三章轴心受力构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．错；5．错；6．错；判断题混凝土保护层厚度越大越好。
（ ） 对于X h ；的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为 b f'的矩形截面梁，所以其配筋率应按 来计算。
（ ）b f h o板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
（ ）在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
（ ）双筋截面比单筋截面更经济适用。
（ ）截面复核中，如果 b ，说明梁发生破坏，承载力为 o 。
（ ）适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。
（ ）正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第川阶段。
（ ）适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度 b 的确定依据是平截面假定。
（）第四章受弯构件正截面承载力判断题参考答案错;错;错;对;错;错;对;1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9. 1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9.错; 对;判断题1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（）2．梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（）3．截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（）4．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（）5．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（）第五章受弯构件斜截面承载力判断题参考答案1．对；2．错；3．错；4．错；5．错；判断题1．小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有屈服。
混凝土结构设计原理课后习题答案解析[最新]
![混凝土结构设计原理课后习题答案解析[最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/effc28d5e53a580217fcfe33.png)
混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
学习好帮手3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？学习好帮手答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
混凝土结构设计原理选择题
第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。
A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
第三章(二)混凝土轴心受力构件承载力
混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很 大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承 压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用 较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用 C20及C20以上等级的混凝土。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.1.4 箍筋
1. 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防
f
' sd
'
1
2
3. 影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混 凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。
短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表
I i=
A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
2、构件核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 3、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小
于8mm，一般采用（8~12）mm。为了保证螺旋箍筋的作
用，螺旋箍筋的间距S应满足：
●●SS应应不不大大于于核80心m直m径，且的不dc1or应/5小，于即4S0≤mm；，15 以dco便r 施工。
两端固定
规范规定取值 0.5l
一端固定，一端自由 2.0l
❖ 稳定系数
§4.2 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
四、 正截面承载力计算 《混凝土规范》规定配有纵向受力钢筋和普通箍 筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为
N 0.9
fc A
f
' y
As'
φ—轴心受压构件稳定系数,附表4-28 稳定系数φ 与柱的长细比 l0/b有关。 普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和强 度复核两种情况。
混凝土结构设计原理第3章钢筋混凝土轴心受压构件
混凝土结构设计原理第3章钢筋混凝土轴心受压构件钢筋混凝土轴心受压构件是混凝土结构中常见的一种构件形式，主要用于承受垂直于构件轴线方向的压力。
钢筋混凝土轴心受压构件的设计原理分为两部分：构件的轴心受压行为和构件的承载能力计算。
构件的轴心受压行为主要包括构件的受压区域、受压区域的应力分布和受压区域的破坏机制。
钢筋混凝土轴心受压构件的典型截面形态为矩形或圆形，受压区域的形态可能是均匀分布的，也可能是不均匀分布的。
构件的轴心受压行为需要满足构件内力平衡条件和满足构件受压后的变形和破坏要求。
构件的承载能力计算是根据轴心受压构件的截面尺寸、材料强度和受力状态等因素，通过确定构件的抗压能力来判断构件是否满足设计要求。
钢筋混凝土轴心受压构件的承载能力主要由混凝土和钢筋的受压能力共同决定，混凝土的受压承载能力取决于混凝土的抗压强度和受压区域的形态，钢筋的受压承载能力取决于钢筋的抗压强度和受压区域的钢筋配筋率。
在设计钢筋混凝土轴心受压构件时，需要确定合适的截面尺寸和配筋率，并满足以下设计原则：1.受压区域的尺寸要满足受力要求和受变形要求。
受压区域的尺寸过小可能导致构件的承载能力不足，受压区域的尺寸过大可能造成材料的浪费。
2.配筋率要满足受力要求和受变形要求。
钢筋的配筋率过小可能导致构件的抗压能力不足，钢筋的配筋率过大可能造成材料的浪费。
3.构件的抗压能力要大于受力要求。
构件的抗压能力应该满足构件在设计使用寿命内的受力要求，包括弯曲强度、剪切强度和承载力等。
4.考虑构件的极限状态和使用状态。
在设计过程中，需要考虑构件的极限状态和使用状态，确保构件在使用过程中的安全可靠性。
混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解
•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截 面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍 筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充 分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢 筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则 选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于 浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级 直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与 箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）： 梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面 应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构 造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应 小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效 高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
《混凝土结构设计原理》1～3章课后习题参考答案
1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F Ff A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
第三章钢筋混凝土结构设计原理
直接作用 差异沉降、地震等引起结构外加
变形或约束的原因。
结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效 应或荷载效应S 。Action (Load) Effect
结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形 限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计 算模式等。 Resistant
b. 正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的
状态。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正
常使用（吊车）等）；
◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；
◆ 过大的振动（影响使用、不舒适）；
◆ 局部损坏。
Mu
1
d
fy
As
h0
0.5
f y As
fc
b
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差
c. d的随机性
虽然设计 保证
M Mu
不一定安全（可靠）!
二. 荷载效应S和结构抗力R
定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。
作 直接作用
荷载
用
分
类
混凝土收缩、温度变化、基础的
试验结果 m fc 0.76 m fcu 实际构件 m fc 0.88 0.76 m fcu 0.67 m fcu
轴心抗压强度标准值fck
假定
fck m fc (1 1.645 fc )
0.67m fcu (1 1.645 fc )
0.67
f cuk
1 1.645
fcu
(1 1.645
fc
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不
存在；
混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始 偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋 的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压 力，可近似按轴心受压构件计算。
◆ 由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、
普通钢箍柱： 箍筋的作用？ 纵筋的作用？ 螺旋钢箍柱：箍筋的 形状为圆形，且间距 较密，其作用？
第3章 轴心受力构件正截面承载能力计算
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)
双向偏心受压
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
配有普通箍筋的轴心受压构件 配有螺旋箍筋的轴心受压构件 轴心受拉构件
3.3 轴心受压构件的承载力计算
◆
) N Nu 0.9 ( f c A f y As
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或 直径小于300mm时，构件制作缺陷对承载力 的影响较大，上式混凝土强度设计值应乘以 0.8，构件质量有保障时不受此限制。
二、螺旋箍筋柱
(螺旋筋或焊接钢筋环-间接钢筋)
当柱轴向力很大且柱截面尺寸受限制； 当采用普通箍筋的柱，提高混凝土强度 等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该 柱轴向压力时。 间接钢筋可以约束核心混凝土在纵向受压 时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗 压强度； 同时间接钢筋中产生拉应力。
◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间 距 s 有关，为保证由一定约束效果，《规范》 规定：
●螺旋箍筋的换算面积 Ass0 不得小于全部纵
筋A’s 面积的25%；
●螺旋箍筋的间距 s 不应大于dcor/5，且不大
于80mm，同时为方便施工，s 也不应小于 40mm。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
纵筋的作用： ◆ 起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的
塑性性质得到了较好的发挥，改善了受压破坏 的脆性性质。计算时以构件的压应变达到0.002 为控制条件，此时混凝土达到了fc，相应的纵 筋应力达到400N/m2,对于HRB400，HRB335，
HPB235热轧钢筋都已经达到屈服。若对于屈 服强度或条件屈服强度大于400N/m2的钢筋， 在计算f ’y时只能取400N/m2。
稳定系数
N N
l u s u
稳定系数主要与柱的长细比l0/b有关, l0/b≤8时，
取
1
表3-1
) N Nu 0.9 ( f c A f y As
折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受 恒载作用的轴压受压柱的可靠性。当纵向钢筋配筋 率大于3%时，A应改用（A-A’s）
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1 f c 4 2
(a)
(b)
2
s
(c)
2 sdcor 2 f y Ass1
dcor fyAss1
2
2
2 f y Ass1 s d cor
8 f y Ass1 s d cor
s
1 f c 4 2
fyAss1
◆承担初始偏心或其它偶然因素引起的附加
弯矩。
◆箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置， 纵向钢筋在混凝土压碎之前压屈，保证 纵筋与混凝土共同受力直到构件破坏 。
短柱
l0/i≤28或 l0/b≤8
长柱
一、普通钢箍柱
轴心受压短柱
N u f c Ac f yAs
s
轴心受压长柱
N N
l u
s u
N Nu 0.9( fc Acor f yAs 2f y Ass0 )
螺旋箍筋对承载力的影响系数，当 fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2 时，取 =0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， 则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落， 从而影响正常使用。 《规范》规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋 柱受压承载力的1.5倍。Nssu≤1.5Nsu ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， 截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到 有效发挥。《规范》规定： 对长细比l0/d大于12的柱不应计入间接钢筋的，不考虑）
8 f y Ass1 Acor f yAs f c Acor Nu 1 Acor f y As s dcor
(c)
dcor fyAss1
dcor Ass1 s Ass0
2
s fyAss1
Ass0
d cor Ass1
s
8 f y Ass1 f c Acor Nu 1 Acor f y As Acor f yAs s dcor
Nu f c Acor 2 f y Ass0 f yAs
2 f y Ass0 Nu f c Acor f y As