2022-2023学年湖北省孝感市应城市人教版六年级上册期末学业水平检测数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年湖北省孝感市应城市人教版六年级上册期末
学业水平检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题1．37.5%12=÷（
）＝（
）()
24
:40=
=（
）（填小数）。

2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是()。

如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是(
)。

（微米是用来计量微小物体的长度单位）3．在5
6、0.83，8.3%和78
中，最大的数是(
)，最小的数是(
)。

4．王大爷承包了村里
5
7公顷的土地，准备将其中的25
用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，如图所示，种蔬菜的面积是()公顷。

5．3吨大豆可以榨出大豆油0.48吨，大豆的出油率是()%。

6．工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。

两人同时做，完成了任务的
2
5
，他们两人合作了()天。

7．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了(
)的特征。

8．李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。

如果这个三角形的面积是8cm 2，那么其中一个圆的面积是(
)（π的取值为3.14）
9．数学课上，小明用边长8cm 的正方形纸，小华用边长10cm 的正方形纸，各剪了一个最大的圆，小明和小华所剪的圆的周长之比是(
)，面积之比是(
)。

10．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…
时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。

如下图所示：
观察图与数的关系，第()个“三角形数”是28。

二、选择题
11．下面的百分率中，（）可能大于100%。

A．出油率B．合格率C．增长率D．中奖率12．下面图形中，对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．
13．下面四幅图中，图（）中实线围成的图形是扇形。

A．B．C．D．
14．下面四个算式中，得数最大的是（）。

A．
4
4
7+B．
4
4
7-C．
4
4
7⨯D．
4
4
7÷
15．求下图中深色阴影部分的面积，下面列式正确的是（）。

A．11
36⨯B．
21
36⨯C．
15
36⨯D．
25
36⨯
16．下面各组中的两个数互为倒数的是（）。

A．1
7和7B．
3
5和
2
5
C．1
1
4和
5
4
D．1
2
和0.5
17．对下面消毒液使用说明中152：理解错误的是消毒液使用说明（）衣物消毒。

消毒液使用说明
衣物消毒机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水
A ．水与原液的比是52∶1
B ．1份原液配52份水
C ．原液占稀释后液体总量的
152
D ．如果放20ml 原液，就要放1040ml 的水
18．下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（
）。

（π的值取为3.14）
A ．3.146⨯
B ．3.1466⨯＋
C ．3.1462⨯÷
D ．3.14626
⨯÷＋19．“花店里有玫瑰花380枝，___________。

百合花有多少枝？”为了解决这个问题，
刘心悦补充一条信息后，设百合花有x 枝，列出的方程是“1
(1)3805
x +=”刘心悦补充的
信息是（
）。

A ．玫瑰花比百合花少1
5B ．玫瑰花比百合花多
15C ．百合花比玫瑰花少
1
5
D ．百合花比玫瑰花多
1
5
三、填空题
20．
如图，用四个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。

大长方形长和宽的比是（）。

A ．1:1
B ．3:2
C ．4:3
D ．5:4
四、口算和估算21．直接写出得数。

（1）1
0.66⨯=
（2）852516
⨯=（3）8
485
÷=
（4）111863⎛⎫
+⨯=
⎪⎝⎭（5）3
2.48
÷=
（6）
11131212
÷=（7）
5
512
÷=（8）753385
⨯⨯=
五、脱式计算
22．下面各题怎样简便就怎样算。

（1）1130.125787⨯+⨯
（2）356341111⎛⎫
⨯-- ⎪
⎝⎭（3）339
4714
÷⨯
（4）
7573107105⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
六、解方程或比例23．解方程。

311243x ÷111
5220
x x ＋＝
七、解答题
24．李华明家和学校的位置如图所示。

（1）学校在李华明家___________偏___________，__________度方向上，距离是___________m 。

（2）李华明家附近有A 、B 、C 三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。

A 建筑在李华明家南偏西30°方向250m 处。

B 建筑在李华明家西偏北30°方向150m 处。

C 建筑在李华明家南偏东30°方向200m 处。

（3）以上A 、B 、C 三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（
）建筑是书店。

25．数学的对称美在图形中多有体现，如下面左图所示。

（1）用圆规将左图画在方格纸上。

（2）左图阴影部分的面积是多少平方厘米？
26．实行“双减”政策后，樊城区推行课后服务5＋4＋4模式，学校科学利用课余时间，开设丰富的社团活动。

下图是根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的统计表和统计图的一部分，请根据统计表和统计图解答下面问题。

六（1）班同学参加社团情况统计表
2021年12月
社团项目足球啦啦操合唱手工其他
参加人数（单位：人）10I64（）2
（1）六（1）班同学喜欢（）项目的人数最多，占全部人数的（）%。

（2）请将统计表和统计图中空缺部分补充完整。

（3）六（1）班参加课外社团的同学一共有多少人？
27．熊猫每天的睡眠时间是多少小时？
28．彤彤练习跳绳，上周共跳了4000个，周一到周五跳的与周末跳的个数比是5∶3。

周末跳了多少个？
29．公园里有一个周长为62.8m的圆形花坛，沿花坛外围修一条2m宽的石头小路，这条小路的面积是多少？（π的取值为3.14）
30．工程队修一条路，已经修好了3
4，还剩1800米未
修，？（先补充问题，再画线段图表示数量关系，最后列式解答。

）
31．某超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。

9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
八、作图题
32．请在下面正方形里面画一个最大的圆，标明圆心O，再在圆里面画一个圆心角是100°的扇形。

参考答案：
1．32；15；64；0.375
【分析】根据百分数与除法、百分数与比之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；把分数化成小数，据此解答即可。

【详解】37.5%÷100%＝0.375；12÷0.375＝32；0.375×40＝15
12÷32
＝（12×2）÷（32×2）
＝24÷64
＝24 64
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数化成小数的方法、百分数与除法、百分数与比之间的联系及应用。

2．1∶20200
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。

【详解】2.5∶50
＝（2.5×10）∶（50×10）
＝25∶500
＝（25÷25）∶（500÷25）
＝1∶20
如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的10倍，20×10＝200，所以后项应该是200。

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

3．7
8
8.3%
【分析】先把分数、百分数转化成小数，再进行比较大小。

【详解】50.8333 6=⋯
70.875 8=
8.3%＝0.083
57
8.3%0.83
68
<<<
【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、百分数的互化的方法。

4．3 7
【分析】把土地总面积看作单位“1”，用果树面积占总面积的2
5，则种蔬菜面积占土地总面
积的（1－2
5），利用分数乘法即可求得。

【详解】5
7
×（1－
2
5）
＝5
7
×
3
5
＝3
7（公顷）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

5．16
【分析】根据出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%，据此解答即可。

【详解】0.48÷3×100%
＝0.16×100%
＝16%
则大豆的出油率是16%。

【点睛】本题考查出油率的问题，明确出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%是解题的关键。

6．4.8
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。

【详解】2
5
÷（
1
20＋
1
30）
＝2
5
÷
1
12
＝4.8（天）
则他们两人合作了4.8天。

【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

7．同一圆内所有半径都相等
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。

【详解】根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。

【点睛】此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。

8．2
12.56cm 【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边长相等，且都等于圆的直径。

已知直角三角形的面积是8cm 2，根据三角形面积公式算出r 的值，再代入到圆的公式中，求解即可。

【详解】直角三角形的面积：1
228
2r r ⨯⨯=21
482
r ⨯=24
r =解出2
r =一个圆的面积：23.142212.56()
cm ⨯⨯=【点睛】此题的解题关键是通过圆和三角形的特点，找出半径和直角边的关系，根据三角形和圆形的面积公式，求出最终的结果。

9．
4∶5
16∶25
【分析】正方形的边长为圆的直径，根据圆的周长公式：2r C π=可知，圆的周长之比等于半径之比；根据圆的面积公式：2r S π=可知，圆的面积之比等于半径的平方之比。

【详解】小明剪的圆的半径为：8÷2＝4（cm ），小华剪的圆的半径为：10÷2＝5（cm ）；所以小明和小华所剪的圆的周长之比为：4∶5；小明和小华所剪的圆的面积之比为：2245：＝16∶25
【点睛】此题考查的是圆的面积公式和圆的周长公式。

10．7
【分析】观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，依次类推，则第n 幅图石子数量是1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）÷2，据此解答即可。

【详解】()1228n n +÷=，则()156n n +=，()77156⨯+=，所以第7个图形中的三角形数
是28。

【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。

11．C
【分析】出油率：油的质量占菜籽质量的百分率，合格率：合格人数占总人数的百分率；增长率：增长部分占原来总量的百分率；中奖率：表示中奖的概率；据此解答。

【详解】一般来讲，合格率、中奖率能达到100%，增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%，油的质量小于菜籽的质量，所以出油率达不到100%。

故答案为：C
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握生活中百分数的概念。

12．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。

【详解】A．由图可知，有3条对称轴；
B．由图可知，有4条对称轴；
C．由图可知，有无数条对称轴；
D．由图可知，有1条对称轴。

故答案为：C
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。

13．B
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

【详解】A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
B．，满足题意，是扇形；
C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
D．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。

14．D
【分析】根据分数加减法、分数乘法、分数除法的计算法则，算出四个选项里算式的结果，比较即可。

【详解】A．
4
4
7+，
432
4
77
+=
B．
4
4
7-，
424
4
77
-=
C．
4
4
7⨯，
416
4
77
⨯=
D．
4
4
7÷，
449
47
77
÷==
49322416
7777
>>>
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握分数加减法、分数乘法、分数除法的计算法则。

15．D
【分析】看图可知，整个长方形面积是单位“1”，先取整个长方形的2
3，再从选取的
2
3中选
取5
6，即
2
3的
5
6，列式为：
25
36⨯，据此分析。

【详解】根据分析，列式为：25105 36189⨯＝＝
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

16．A
【分析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。

据此判断即可。

【详解】A．1
7和7，
171
7⨯=，符合题意；
B．3
5和
2
5，
326
5525
⨯=，不符合题意；
C．11
4和
5
4，
15
1
44
=，
5525
4416
⨯=，不符合题意；
D．1
2和0.5，
10.50.25
2⨯=，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念和特点，得出正确的选项。

17．C
【分析】在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水，把原液看作1份，水看52份。

对照选项里结果，排除错误答案。

【详解】A．水与原液的比是52∶1，水看作52份，原液看作1份，符合题意；
B．1份原液配52份水，原液看作1份，水看52份，符合题意；
C．原液占稀释后液体总量的1
52，原液看作1份，稀释后液体总量看作52份，不符合题意；
D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水，20∶1040＝20÷20∶1040÷20＝1∶52，原液看作1份，水看52份，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握比的应用，排除错误答案。

18．D
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。

【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：D
【点睛】掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。

19．B
【分析】根据题中列出的方程，可知
1
380(1)
5
x=÷+，所以是把百合花的枝数看作单位“1”，
玫瑰花的枝数是百合花的枝数的最高速度的
1 1
5+
（，根据“量÷对应的分率”求出百合花的枝数。

【详解】根据分析，花店里有玫瑰花380枝，玫瑰花比百合花多1
5，百合花有多少枝？列式
为
1
380(1)
5
÷+，相当于在刘心悦补充的信息里，把百合花设为x枝，列出的方程式。

故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

20．C
【分析】观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，则大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍，所以大长方形长和宽的比是4∶3。

【详解】根据分析可得，大长方形长和宽的比是4∶3。

故答案为：C。

【点睛】本题考查比、组合图形，解答本题的关键是分析出大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍。

21．（1）0.1；（2）1
10；（3）30；（4）9；
（5）6.4；（6）11
13；（7）
1
12；（8）
7
8
【解析】略
22．（1）1
14；（2）
3
2；
（3）9
8；（4）5
【分析】（1）把小数0.125化成分数1
8，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算56
1111
+的和，再计算减法，最后计算小括号外的乘法；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先计算小括号里的分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法。

【详解】（1）113
0.125
787⨯+⨯
＝1113 7887⨯+⨯
＝1
8
×（
1
7＋
3
7）
＝1
8
×
4
7
＝1 14
（2）356
3 41111
⎛⎫⨯--
⎝⎭
＝356
3
41111
⎡⎤
⎛⎫⨯-+
⎪⎢⎥
⎝⎭⎣⎦
＝
34×2＝3
2
（3）3394714
÷⨯＝
34×73×914＝74×914＝98
（4）7573107105⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝75710710106⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝710
×［57÷110］＝710
×［57×10］＝710×507
＝523．163x =；110x =【分析】（1）利用等式的性质2解方程；
（2）先把左边含未知数的合并，再用等式的性质2解方程；
【详解】（1）
311243x ÷＝解：311243
x ⨯＝344
x ＝344
x ÷＝16
3x =（2）1115220
x x ＋＝
1111
x=÷
202
1
x=
10
24．（1）东；北；30；300；
（2）见详解；
（3）C
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是100米，以李华明家为观测点，据此找到学校的位置。

÷=个单位长度，标（2）以李华明家为观测点，在李华明家南偏西30°方向截取250100 2.5
出角度，终点处标注A；
÷=个单位长度，标出角度，以李华明家为观测点，在李华明家西偏北30°方向截取150100 1.5
终点处标注B；
÷=个单位长度，标出角度，以李华明家为观测点，在李华明家南偏东30°方向截取2001002
终点处标注C。

（3）根据图中所示，连接学校、李华明家、C建筑这三个位置，可以组成一个直角三角形。

【详解】（1）学校在李华明家东偏北，30度方向上，距离是300米；
（2）
（3）如果把李华明家、书店和学校在
图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么C建筑是书店。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

25．（1）画图：见详解
（2）25.12平方厘米
【分析】（1）先画一个半径为8÷2＝4（厘米）的大圆，再画两个半径为4÷2＝2（厘米）的圆周长的一半即可。

（2）画一条辅助线，将左边的小阴影部分移到右边的小空白部分，则整个阴影部分变为半径为4厘米的圆的面积一半，由此解答即可。

【详解】（1）如图：
（2）3.14×（8÷2）²÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）；
【点睛】解答本题的关键是要仔细观察图形，看看它是由什么基本图形组成的，进而画出来。

再求阴影部分的面积时，画辅助线是关键。

26．（1）啦啦操，40；
（2）见详解；
（3）40人
【分析】（1）把六（1）班总人数看作单位“1”，用1减去足球、手工、合唱及其他所占分率即可得到啦啦操所占的分率，再比较得结论；
（2）可以根据足球社团的人数以及对应的分率用除法求出总人数，再根据求一个数的几分之几用乘法求出手工社团人数即完成统计表和统计图中空缺部分；
（3）根据足球社团的人数以及对应的分率用除法求出总人数。

【详解】（1）1－（25%＋5%＋20%＋10%）
＝1－60%
＝40%
40%＞25%＞20%＞10%＞5%，所以六（1）班同学喜欢啦啦操项目的人数最多，占全部人数的40%；
（2）10÷25%＝40（人）
40×20%＝8（人）
社团项目足球啦啦操合唱手工其他
参加人数（单位：人）10I64（8）2
（3）10÷25%＝40（人）
答：六（1）班参加课外社团的同学一共有40人。

【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用信息解决问题。

27．10小时
【分析】把狮子的睡眠时间看作单位“1”，根据熊猫的睡眠的时间比狮子少4
9，用狮子睡眠
时间减去狮子睡眠时间的4
9，据此解答即可。

【详解】18－18×4 9
＝18－8
＝10（小时）
答：熊猫每天的睡眠时间是10小时。

【点睛】本题考查求比一个少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

28．1500
【分析】依题意可知，周一到周五，彤彤跳的个数的占比是
5
53+；周末，彤彤跳的个数的
占比是
3
53+，根据“总数×周末跳的个数占比＝周末跳的个数”这一公式，解答即可。

【详解】4000×
3 53+
＝4000×3 8
＝1500（个）
答：周末跳了1500个。

【点睛】此题考查了分数乘法的计算。

29．2
138.16m 【分析】这条小路的面积实际上是圆环的面积，可先求出圆形花坛的半径，加上环宽2m ，求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式求出即可。

【详解】62.8 3.14210()m ÷÷=，10212()
m +=223.14(1210)
⨯-3.14(144100)
=⨯-3.1444
=⨯2138.16()
m =答：这条小路的面积是2138.16m 。

【点睛】此题的解题关键是利用圆环的面积计算方法，求出结果。

30．见详解；7200米
【分析】根据已知信息，补充问题是：这条路全长多少米？
先画线段图，把这条路的全长看作单位“1”，平均分成4份，已经修好的占3份，剩下的1份是没有修好的，据此画出线段图，并标上数据。

把这条路的全长看作单位“1”，已经修好了34，还剩1800米占全长的（1－34
），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条路的全长。

【详解】工程队修一条路，已经修好了
34
，还剩1800未修，这条路全长多少米？（答案不唯一）
1800÷（1－
34）＝1800÷1
4
＝1800×4
＝7200（米）
答：这条路全长7200米。

【点睛】本题考查分数除法的应用，先补充问题，然后画出线段图表示数量关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

31．跌了；跌幅6.5%
【分析】把7月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格占7月初价格的（1＋10%）×（1－15%），求出9月初的鸡蛋价格，即可解答。

【详解】假设7月初鸡蛋价格为1
9月初鸡蛋价格：1×（1＋10%）×（1－15%）
＝1.1×0.85
＝0.935
因为1＞0.935，所以9月初鸡蛋价格比7月初跌了。

（1－0.935）÷1×100%
＝0.065×100%
＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌幅为6.5%。

【点睛】分析题意计算出9月初的鸡蛋价格是解答题目的关键。

32．图见详解
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，以正方形两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长除以2为半径，即可画出这个圆；因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为100°的扇形即可。

【详解】作图如下：
【点睛】此题主要考查了圆及扇形的画法，解答此题关键是抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆，再根据扇形与圆的关系，画出扇形。