2022-2023学年安徽省芜湖市无为市人教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年安徽省芜湖市无为市人教版六年级上册期末
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．()
8
20=
÷（）＝0.25＝（）∶28＝（）%。

2．“现在降价2
5
”，这句话把________看作单位“1”的量，数量关系式是：________×
2
5＝
________。

3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

71
8⨯()
7
1
8÷
2
3
()
21
34⨯
4
7
a⨯()()
40
7
a a
÷≠
4．1
5是
1
3的
()
()
；
1
5的
1
3是（）；（）的
1
5是
1
3。

5．一堆煤重5吨，如果每天烧1
5，可以烧()天；如果每天烧
1
5吨，可以烧
()天。

6．把14：3.5化成最简整数比是________，比值是________．
7．一台拖拉机1
4小时耕地
1
8公顷，平均每小时耕地()公顷，()小时可
以耕地1公顷。

8．无为剔墨纱灯又名宫灯（如图），是一种古老的传统手工艺品，有300余年历史。

为剔墨纱灯做一个长方体工艺盒，框架由铝合金制成，各个面都用灯箱布围成。

制成这个工艺盒，至少需要铝合金()厘米。

9．2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套装礼盒的价格为300元，某电商平台“双十一”打八折出售，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，她买这盒毛绒公仔玩具套装礼盒实际付了()元。

10．有一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体，正方体的表面积是96平
二、判断题
11．5
14立方米＞
3
14平方米。

()
12．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。

()
13．221414
771
3333
⨯÷⨯=÷=。

()
14．2022年世界杯足球赛中，荷兰队2∶0胜卡塔尔队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。

()
15．1米的3
5是60%米。

()
三、选择题
16．已知a和b互为倒数，则
2
5
a
b÷＝（）。

A．2
5
B．
1
10
C．10
17．明明用一些小正方体拼成了一个大长方体，调皮的丁丁拿走了其中的1个小正方体，如右图所示，这时长方体的表面积（）。

A．比原来大B．比原来小C．不变
18．把一根绳子剪成两段，第一段长3
5米，第二段占全长的
3
5，两段绳子相比较（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长
19．六（1）班民主选举班长，规定得票超过半数的即可当选。

小军得票率是（）时就可以当上班长。

A．50%B．0.51%C．51%
20．一张长20厘米，宽6厘米的长方形纸，把它对折、再对折，打开后围成一个高6厘米的长方体。

如果要为这个长方体配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。

A．25B．30C．36
21．准备一个带有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（）的数学思想方法。

A．倒推B．转化C．统计
四、口算和估算22．直接写出得数。

5
38＋＝18255＋＝9259⨯＝223-＝1364
÷
＝1135
-＝5
36
⨯＝235553
⨯＋＝809
⨯
＝5362
÷＝五、脱式计算
23．计算下列各题，能简算的要简算。

252157⎛
⎫+⨯
⎪⎝⎭1322643+⨯÷6665577⨯-÷103232127
-
⨯-7112595911
÷+⨯210233217⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
六、解方程或比例24．解方程。

20%6x x +=3548x -
=392710
x ÷=七、作图题
25．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1
2吨。

请在下图中用阴影部分表示出这台饲料粉碎机
3
4
小时粉碎饲料的吨数。

26．在下面的方格图中按要求画图。

（每个方格的边长都表示1厘米）
（1）画一个周长是30厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。

（2）把长方形分一分，并涂色表示出它的24%。

八、解答题
27．“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。

在新闻发布会上，该市住建局负责人详细地通报了该工程的进展情况，城区雨污分流要改造的主支管全长约
有128千米，目前已完成了总工程的3
4。

已改造了多少千米？
28．随着我国经济的不断进步，私家车拥有量越来越多，自驾游也愈发受到人们的青睐。

2023年元旦假期，芳芳一家三口驾车从无为出发去上海，行到全程的2
5时他们到服务
区休息，再行45.6千米就能到达中点。

无为和上海两地相距多少千米？
29．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？
30．陈先生购买了一套住房，中介收取了房屋成交价格2%的中介费16000元。

依规定，李先生买房还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税。

李先生要缴纳契税多少元？
31．龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。

每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。

每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？
参考答案：
1．5；32；7；25
【分析】先把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数化为百分数，再把小数化为最简分数，根据“
()a
a b a b b 0b
∶=¸=¹”利用分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质求出分子、除数和比的前项，据此解答。

【详解】0.25＝25%0.25＝
1
4
＝1÷4＝1∶414＝1545⨯⨯＝520
1÷4＝（1×8）÷（4×8）＝8÷321∶4＝（1×7）∶（4×7）＝7∶28所以，
5
20
＝8÷32＝0.25＝7∶28＝25%。

【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。

2．
原价
原价
降价
【分析】降价是相比原价的降价，所以原价是单位1，据此填空即可。

【详解】“现在降价
25”把原价看作单位“1”，数量关系式是：原价×2
5
＝降价。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。

3．
＜
＞
＜
【分析】（1）先求出括号两边式子的结果，再比较大小；（2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）先把分数除法化为分数乘法，两个乘法算式有一个相同的因数a ，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。

【详解】（1）718⨯＝
7
87
18÷＝187
⨯＝87
因为7
8＜
8
7，所以
71
8⨯＜
7
1
8÷。

（2）因为1
4＜1，则
21
34⨯＜
2
3，所以
2
3＞
21
34⨯。

（3）
47
74÷=⨯a a
因为4
7＜
7
4，则
4
7
a⨯＜
7
4⨯a，所以
4
7
a⨯＜4
7
a÷。

由上可知，71
8⨯＜
7
1
8÷，
2
3＞
21
34⨯，
4
7
a⨯＜4
7
a÷。

【点睛】掌握分数除法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。

4．3
5；
1
15；
5
3
【分析】求1
2
的几分之几是
1
5，用
1
5除以
1
2
即可；求
1
5的
1
3是多少，用
1
5乘
1
3即可；已知一
个数的的1
5是
1
3，求这个数，用
1
3除以
1
5即可。

【详解】1 5÷1
2
＝1 5×2
＝2 5
1 5是1
2
的
2
5；
1 5×
1
3＝
1
15
1 5的1
3是
1
15；
1 3÷1 5
＝1 3×5
＝5 3
5 3的1
5是
1
3。

【点睛】熟练掌握分数乘法、除法是解题的关键。

5．525
【分析】将总吨数看成单位“1”，用单位“1”÷每天烧的分率可求出多少天烧完；用总吨数÷一天烧的吨数即可求出多少天烧完；据此解答。

【详解】1÷1
5＝5（天）
5÷1
5＝25（天）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

6．4：14
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）求比值，根据比值的含义，用比的前项除以后项即可．
【详解】14：3.5=（14÷3.5）：（3.5÷3.5）
=4：1
14：3.5
=14÷3.5
=4
故答案为4：1，4．
7．1
2
2
【分析】要求每小时耕地几公顷，则用1
8公顷除以
1
4小时即可求出每个小时耕地的公顷数；
要求几小时可以耕地1公顷，则用1
4小时除以
1
8公顷即可求出耕地1公顷需要的时间。

【详解】1
8
÷
1
4
＝1 8×4
＝1
2
（公顷）
1 4÷1 8
＝1 4×8
＝2（小时）
一台拖拉机1
4小时耕地
1
8公顷，平均每小时耕地
1
2
公顷，2小时可以耕地1公顷。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键是分析哪个量做除数，哪个量做被除数。

8．220
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（15＋10＋30）
×4即可求出铝合金的总长度。

【详解】（15＋10＋30）×4
＝55×4
＝220（厘米）
至少需要铝合金220厘米。

【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。

9．228元
【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的钱数，再把打八折付的钱数看作单位“1”，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，实际上应付（1－5%），再用打八折的钱数×（1－5%），即可解答。

【详解】300×80%×（1－5%）
＝240×95%
＝228（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。

10．696
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用96÷6即可求出正方体一个面的面积，进而求出正方体的棱长，也就是长方体原来的宽和高，根据题意可知，长方体原来的长比正方体的棱长多2厘米，据此求出长方体的长，然后根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积。

【详解】96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
长方体的宽和高是4厘米，
长方体的长：4＋2＝6（厘米）
长方体的体积：6×4×4＝96（立方厘米）
原来长方体的长是6厘米，体积是96立方厘米。

【点睛】本题考查了长方体体积公式和正方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。

11．×
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

常用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，还有公顷，平方千米。

体积是指物体所占空间的大小，常用体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。

据此解答。

【详解】立方米是体积单位，平方米是面积单位，面积不能和体积进行比较。

因此5
14立方
米比3
14平方米大，说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握面积和体积的意义以及它们之间的区别。

12．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。

【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。

故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

13．×
【分析】由混合运算的运算顺序可知，在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。

【详解】22
77 33
⨯÷⨯
＝1427 33÷⨯
＝147 3
3
2⨯⨯
＝77
⨯
＝49
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘除法混合运算的运算顺序是解答题目的关键。

14．×
【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数比关系。

【详解】“荷兰队2∶0胜卡塔尔队”不是数学意义上的比，比的后项不能为0。

所以原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】一些生活中的比，往往是比多少，与数学上的比的意义不同，要细心区别，不能混淆概念。

15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此求解。

【详解】1×3
5
＝0.6（米）
百分数不能表示一个具体的数量，不能带单位，0.6米不能写成60%米的形式。

故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

16．B
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将
5a ÷2
b
进行计算，再根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，确定最终计算结果即可。

【详解】ab ＝1
5a ÷2b ＝5a ×b 2＝ab 10
＝
110
已知a 和b 互为倒数，则2
5a b ＝110。

故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，以及倒数的意义。

17．A
【分析】从长方体或正方体中挖去一个小正方体，在顶点处挖，剩下的立体图形的表面积与原立体图形的表面积相等（如图1）；在棱中间处挖，剩下的立体图形的表面积比原立体图形的表面积多了2个挖去的小正方体的面（如图2）；在面中间处挖，剩下的立体图形的表面积比原立体图形的表面积多了4个挖去的小正方体的面（如图3）。

此题相当于在棱中间处挖，按照挖法二来解答即可。

【详解】丁丁拿走棱中间的1个小正方体，减少了2个小正方体的面，同时露出来4个小正方体的面，所以多了2个小正方体的面，即这时剩下的立体图形的表面积比原来大。

故答案为：A
【点睛】解决此类问题关键是明确挖去的一个小正方体所处的位置。

18．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的3
5，则第一段占全长的1－
3
5＝
2
5，
然后进行对比即可。

【详解】1－3
5＝
2
5
3 5＞2 5
所以第二段比较长。

故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。

19．C
【分析】“半数”即50%，“超过半数”即得票率大于50%。

据此解答。

【详解】A．50%＝50%
即等于半数，不符合要求。

B．0.51%＜50%
即小于半数，不符合要求。

C．51%＞50%
即大于半数，符合要求。

故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解半数即50%。

20．A
【分析】长方形纸对折、再对折后，围成一个高6厘米的长方体，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为6厘米，则底面周长是20厘米，用20÷4即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式求解即可。

【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
这个底面的面积是25平方厘米。

故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，明确底面周长等于长方形的长是解题的关键。

21．B
【分析】在测量不规则物体的体积时，通常用到转化的数学思想，把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积，土豆的体积＝土豆和水的总体积－原来水的体积，据此解答。

【详解】分析可知，把土豆的体积转化为上升部分水的体积，题目中测量一个土豆的体积运用了转化的数学思想方法。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查转化思想在数学中的应用，掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。

22．35
8；4；
2
5；1
1
3；144；
2 15；5
2；1
2
5；0；
5
9
【详解】略
23．
2
15
7；
5
12；
6
7；
2；5 11；
9
2
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘除法，再计算分数加法；
（3）（5）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先计算分数乘法，再利用减法性质简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。

【详解】（1）
25 21
57⎛⎫
+⨯ ⎪
⎝⎭
＝
525 21
757
⨯+⨯
＝
2 15
7+
＝
2 15 7
（2）1322 643
+⨯÷
＝112 62+÷
＝111 622 +⨯
＝11 64+
＝5 12
（3）6665 577
⨯-÷
＝6661 5775⨯-⨯
＝
616 557⎛⎫
-⨯ ⎪
⎝⎭
＝
6 1 7⨯
＝6 7
（4）
1032 3
2127 -⨯-
＝
52 3
77 --
＝
52 3
77
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
＝3－1＝2
（5）71125 95911÷+⨯
＝7525 911911⨯+⨯
＝
725 9911⎛⎫
+⨯ ⎪
⎝⎭
＝5
11（6）210233217⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝423217⎡⎤÷÷⎢⎥⎣⎦＝473212⎡⎤÷⨯⎢⎥⎣⎦＝233÷＝332
⨯＝9
224．5x =；118
x =；215x =【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上34
；（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，方程两边再同时除以
37。

【详解】（1）20%6
x x +=解：1.26
x =1.2x 1.26 1.2
÷=÷5
x =（2）3548x -
=解：3353x 4484
-
+=+11
8x =（3）392710
x ÷=解：39x 222710
÷⨯=⨯3975
x =3393x 7757
÷=÷
21
5
x =25．见详解【分析】把图中的12吨看作单位“1”，要表示出这台饲料粉碎机34
小时粉碎饲料的吨数，把单位“1”平均分成4份，取其中3份，在图中用深色部分表示出来，即可表示12吨的
34是多少，列式：12×34
解答即可。

【详解】如图：
1
2×34＝38
（吨）即这台饲料粉碎机
34小时粉碎饲料的吨数是38吨。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。

26．
（1）（2）图见详解【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用30÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，用30÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此作图；
（2）根据长方形的面积公式求出长方形的面积，把它看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用长方形的面积乘24%即可求出需要涂色的面积。

【详解】（1）30÷2÷（2＋1）
＝30÷2÷3
＝5（厘米）
长：5×2＝10（厘米）
宽：5×1＝5（厘米）
据此作图；
（2）长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
50×24%＝12（平方厘米）
已知每个方格是1平方厘米，在长方形里面取12个方格涂色即可，作图如下：
【点睛】本题主要考查了按比分配问题、长方形周长公式和面积公式的应用以及百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

27．96千米
【分析】把要改造的主支管全长看作单位“1”，已完成了全长的3
4，根据求一个数的几分之
几是多少，用乘法计算，即可求出已改造的长度。

【详解】128×3
4＝96（千米）
答：已改造了96千米。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。

28．456千米
【分析】把无为和上海两地相距的路程看作单位“1”，已经行了全程的2
5，再行45.6千米就
能到达中点，即到达全程的1
2
，相当于行驶了全程的（
1
2
－
2
5），对应着行驶的距离45.6千
米，根据具体的量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据，即可求出无为和上海两地相距多少千米。

【详解】45.6÷（1
2
－
2
5）
＝45.6÷（5
10－
4
10）
＝45.6÷1 10
＝45.6×10
＝456（千米）
答：无为和上海两地相距456千米。

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

29．（1）1.44平方米；（2）4.32平方米；（3）1.296立方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，用1.2×1.2即可求出花坛的占地面积；
（2）根据题意可知，花坛四周的面积等于四个侧面的面积和，四个侧面的面积相同，即用1.2×0.9×4即可求出四周大约需要多少平方米的木条；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用1.2×1.2×0.9即可求出大约要多少立方米泥土。

【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。

（2）1.2×0.9×4
＝1.08×4
＝4.32（平方米）
答：四周大约需要4.32平方米的木条。

（3）1.2×1.2×0.9
＝1.44×0.9
＝1.296（立方米）
答：大约要1.296立方米泥土。

【点睛】本题考查了长方形表面积公式和体积公式的灵活应用。

30．12000元
【分析】根据题意，中介费16000元占房屋成交价格的2%，把房屋成交价格看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出房屋成交价格；
又已知还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的契税。

【详解】房屋成交价格：
16000÷2%
＝16000÷0.02
＝800000（元）
契税：
800000×1.5%
＝800000×0.015
＝12000（元）
答：李先生要缴纳契税12000元。

【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。

31．花圃面积45平方米，菜地面积65平方米
【解析】可以设花圃的面积为未知数，表示出菜地的面积，根据总面积等于400平方米列方程求解。

【详解】解：设每块花圃的面积是x 平方米，那么每块菜地的面积是()20x +平方米；()6220400
x x ++=45
x =452065+=（平方米）
答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。

【点睛】列方程求解应用题的时候，需要合理设未知数，并准确找出等量关系。