乘法公式--培优

乘法公式--培优-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

第三讲 乘法公式

【易错点剖析】

1.注意乘法公式的特点，符合公式的特点的多项式乘法才能套用公式.

2. 在混合运算时，运用乘法公式计算出来的积要添括号，如果前面是 “-”要注意变号

⑤()()22

22x y x y +- ⑥()()()()24832124515151...51+++++

⑦221.2340.766 2.4680.766++⨯ ⑧2222211111111...11234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

【能力提高】

整体思想

1、 若()2

23m -=，求246m m -+的值.

2、 已知22227,+9a ab b a ab b ++=-=，求()2

a b +的值.

3、 已知5,4a b ab ++=，求（1）22a b +；（2）44a b +；（3）44a b -的值

4A 、已知2510x x -+=，求（1）221x x

+

（2）322143x x x --+的值

4B 、已知0a ≠，且满足()()()222112329147a a a a a +---+=-， 求（1）2

21a a +（2）24255a a a ++的值.

5、 已知()()22

201820171a a -+-=，求()()20182017a a --的值

配方法

1、已知()22116x m x --+是一个完全平方式，则m = .

2、已知264A x x +-+是一个完全平方式，则A = .

1B 、已知()()2222116x xy y m x y ++--++是一个完全平方式，则m = .

2B 、已知()()()()22

2210024400a b k b a a b +++--是一个完全平方式，则k = .

3、把代数式223x x --化为()2

x m k -+的形式，则m k += .

4、若22

28170x y x y ++-+=，求y x 的值.

5A 、当x 为多少时，代数式245x x -+有最小值，最小值为多少

5B 、求多项式222451213x xy y y -+-+的最小值及此时,x y 的值.

6、试说明：无论x 取何值，225x x ++的值一定为一个正数.

7、已知111100,99,101100100100

a x

b x

c x =

+=+=+，求222a b c ab bc ac ++---的值

8、已知22234,52M x x N x x =++=++，试比较M ，N 的大小.

【课后练习】

1、 已知225a b =+，则()()33

a b a b +-= . 2、 已知2210x x --=，则2

21x x += ，44

1x x += 4、 若()()2212x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项，则m = ，n = . 5、已知6224b a ==，则23a b -= .

6、()()()()241612121212++++的个位数是 .

7、计算

①()

()223131x x +- ②()()22

12a a +--

8、4821-能被60和70之间的某两个整数整除，求这两个数.

9、已知2220a b c ab bc ac ++---=，求,,a b c 之间的关系.

10 、已知2781,1515

P m Q m m =

-=-（x 任意实数），试比较P ，Q 的大小.

11、已知()()20172015100a a --=，求()()22201720156a a -+-+的值