【精准解析】四川省泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题

【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元
素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键,属于基础题．
2.下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（ ）
A. y 1 x
B. y 2x
C. y ln x
D.
-1-
y x2 1
【答案】D
【解析】
【分析】
A. 1,0
B. 0,1
C. 1, 2
D. 2,3
【答案】C 【解析】 【分析】 判断函数的单调性，利用函数零点存在定理，对区间端点函数值进行符号判断，异号的就是 函数零点存在的区间．
【详解】因为 f x ex1 x 3 单调递增，且是连续函数，
故函数 f x 至多有一个零点，
因为 f 1 11 3 1 0 ，
第 I 卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 A={x|x＞l}，则下列关系中正确的是（ ）
A. 0 A
B. 0 A
C. A
D. 0 A
【答案】C 【解析】 【分析】
根据集合 A 中元素满足的性质 x 1 ，逐一判断四个答案中的四个元素是否满足该性质，即可
得到结论
【详解】解： 集合 A {x | x 1}，
A 中，0 是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故 A 错误；
B 中， 0 1 不成立，0 A 不对，故 B 错误；
C 中，空集是任何集合的子集，故 C 正确；
D 中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故 D 错误；
故选 C ．
-2-
公式，以便提高做题速度.
4.下列函数中，最小正周期为 的奇函数是（ ）
A. y cos 2x
B. y sin 2x
C.
y
sin
2x
2
D.
y tan 2x
【答案】B
【解析】
【分析】
结合三角函数的性质和周期公式求解即可
【详解】分析可知，选项
A，C
要排除，皆为偶函数，C
中
y
sin
2x
2
cos
2x
，对于
D： T ，对于 B： T 2
2
2
故选：B
【点睛】本题考查三角函数诱导公式的应用，复合型三角函数周期的求解，属于基础题
5.要得到函数 f（x）=cos（2x- ）的图象，只需将函数 g（x）=cos2x 的图象（ ） 6
A. 向左平移 个单位长度
6
B. 向右平移 个单位长度
2020 年春四川省泸县第五中学高一第一学月考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
利用诱导公式将 sin600 化为 sin60 ，结合特殊角的三角函数可得结果.
D. 1 2
【详解】因为 sin600 sin 720 120 sin 120 sin120 sin60 3 , 2
所以 sin600 3 ，故选 B. 2
【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记 忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导
6
C. 向左平移 单位长度
12
D. 向右平移 个单位长度
12
【答案】D
【解析】
【分析】
利用函数 y A cos( x ) 的图象变换规律即可得解．
【详解】解： f (x) cos(2x ) cos[2(x )]，
6
12
只需将函数 g(x) cos 2x 的图象向右平移 个单位长度即可．
对于 D ， y x2 1，为开口向下的二次函数，既是偶函数，又是 (0, ) 上的减函数，符合
题意；
故选 D ．
【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属 于基础题．
3. sin 600 =( )
A. 3 2
B. 3 2
1 C.
2
【答案】B
【解析】
【分析】
f 2 e 23 e 1 0 ，
所以 f 1 f 2 0 ，
-4-
所以函数 f x ex1 x 3 的零点所在区间是 1, 2 ,故选 C．
【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意 两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.
8.已知幂函数 f x xa a R 的图象过点 16, 2 ，若 f m 3 ,则实数 m 的值为（ ）
因为
f
m
3 ,所以
1
m4
3,
解得 m 81，
∴实数 m 的值为 81,故选 D．
12
故选 D ．
【点睛】本题主要考查函数 y A cos( x ) 的图知函数
（f x）
(1 x)2，x 0
，则
cos 2 x，x＞0
f
f
1
（
）
A. 4
B. 1
C. 0
D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知可得， f 1 0 ，从而 f f 1 f 0 1.
【详解】因为函数
f
x
x2 , x
cos
x,
x
0 0
2
，所以
f
1
cos
0
，
2
f f 1 f 0 1 02 1，故选 B.
【点睛】本题考查分段函数求值，通过计算判断 x0 位于哪个分段区间，从而选择应用对应区 间的函数进行运算.
7.函数 f x ex1 x 3 的零点所在的区间是（ ）
根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于
A
，
y
1 x
是奇函数，不符合题意；
对于 B ， y 2x ，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；
对于 C ，
y
ln
x
lnx, x 0 ln(x), x
0
，是偶函数，但在 (0, ) 上是增函数，不符合题意；
A. 9
B. 12
C. 27
D. 81
【答案】D
【解析】
【分析】
由幂函数 f x xa a R 的图象过点 16, 2 ，求得函数解析式，由 f m 3 ，利用解析
式列方程求解即可.
【详解】因为幂函数 f x xa a R 的图象过点 16, 2 ，
所以16a
2
，解得 a
1 4
，
1
f x x4 ，