4.3 第2课时 实数的运算

课时作业(三十)
[4.3第2课时实数的运算]
一、选择题
1．2018·杭州期末2－1的相反数是链接听课例1归纳总结()
A．1－ 2 B.2－1
C．－2－1 D.2＋1
2．2018·淄博与37最接近的整数是链接听课例3归纳总结()
A．5 B．6
C．7 D．8
3．2017·北京实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图K－30－1所示，则正确的结论是()
图K－30－1
A．a＞－4 B．bd＞0
C．|a|＞|d| D．b＋c＞0
4．2017·南京若3＜a＜10，则下列结论中，正确的是链接听课例3归纳总结() A．1＜a＜3 B．1＜a＜4
C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
二、填空题
5．2017·南充化简：|1－5|＋(π－3)0＝________．
6．2018·长春比较大小：10________3.(填“＞”“＝”或“＜”)链接听课例4归纳总结
图K－30－2
7．如图K－30－2，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个．
8．数轴上有两个点A和B，点A表示的数是3，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是______________．
9．根据图K－30－3所示的程序计算，若输入的x的值为64，则输出的结果为________．
图K－30－3
三、解答题
10．计算：(1)2018·益阳|－5|－3
27＋(－2)2＋4÷(－
2
3)；
(2)2018·大庆(－1)2018＋|1－2|－3
8.链接听课例2归纳总结
11．如图K－30－4所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．
图K－30－4
规律探索题任意找一个大于1的数x，利用计算器比较x与3
x的大小，然后再按照上述
方法找几个数试一试，你能得出什么结论？若0＜x＜1，则x与3
x哪个大？
教师详解详析
[课堂达标] 1．A 2．B
3．[解析] C 由数轴上点的位置，得a ＜－4＜b ＜0＜c ＜1＜d. a ＜－4，故A 选项不正确； bd ＜0，故B 选项不正确； |a|＞4＝|d|，故C 选项正确； b ＋c ＜0，故D 选项不正确； 故选C .
4．[解析] B ∵1<3＜2，3<10＜4，又∵3＜a ＜10，∴1＜a ＜4.故选B . 5．[答案] 5
[解析] 原式＝5－1＋1＝ 5. 6．＞ 7．[答案] 1
[解析] 因为1<2<2，2<7<3，因此介于2和7之间的整数只有1个，是2. 8．[答案] 3＋2或3－2
[解析] 若点B 在点A 的右边，则点B 表示的数是3＋2；若点B 在点A 的左边，则点B 表示的数是3－2，所以点B 所表示的实数是3＋2或3－2.
9．[答案] －5
2
[解析] 从图中可以看出程序关系式为y ＝x÷2－3，把x ＝64代入程序，可得出答案．
[点评] 解答此题的关键是理解程序图，如果第一次输入不符合要求，那么需再进行第二次输入．
10．解：(1)原式＝5－3＋4－6＝0.
(2)原式＝1＋2－1－2＝2－2.
11．解：(1)由题意，得m＝2－ 2.
(2)把m＝2－2代入，得
|m－1|＋(m＋6)0
＝|2－2－1|＋(2－2＋6)0
＝|1－2|＋(8－2)0
＝2－1＋1
＝ 2.
[素养提升]
解：当x＞1时，例如2，5.
∵2≈1.4142，3
2≈1.2599，5≈2.2361，
3
5≈1.7100，
∴2＞3
2，5＞
3
5.
∴可得出结论：当x＞1时，x＞3 x.
当0＜x＜1时，例如0.2，0.5.
∵0.2≈0.4472，3
0.2≈0.5848，0.5≈0.7071，
3
0.5≈0.7937，
∴0.2＜3
0.2，0.5＜
3
0.5.
∴可得出结论：当0＜x＜1时，x＜3 x.。