云南省大理白族自治州八年级下学期期末考试数学试题

云南省大理白族自治州八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2016九下·萧山开学考) 计算﹣，正确的结果是（）
A .
B .
C .
D . 3
2. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）
A . 4.75
B . 4.8
C . 5
D . 4
3. （2分）下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；
④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。

正确命题有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分） (2019八上·靖远月考) 若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为（）
A . y＝－3x
B . y＝ x
C . y＝3x－1
D . y＝1－3x
5. （2分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
年龄/岁12131415
人数1441
这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）
A . 13.5，13.5
B . 13.5，13
C . 13，13.5
D . 13，14
6. （2分）(2015·衢州) 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE 的长等于（）
A . 8cm
B . 6cm
C . 4cm
D . 2cm
7. （2分） (2020八下·新沂月考) 在同一坐标系中，函数y= 和y=kx﹣k的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八下·洪泽期中) 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1 ， E1 ，连接D1E1 ，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的周长记作C2照此规律作下去，则C2019等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·通辽期末) 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015七下·启东期中) 如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（）
A . （0，3）
B . （4，0）
C . （0，4）
D . （4，4）
11. （2分）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
12. （1分）(2020·温岭模拟) 若a，b都是实数，，则ab的值为________.
13. （1分） (2017八上·灯塔期中) 将函数 -1的图象向上平移个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为________．
14. （1分） (2017八上·高州月考) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，
如3※2= ．那么12※4=________．
15. （1分）一组数据6，3，4，3，4的方差是________．
16. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在中，将绕点C逆时针旋得到，且恰好落在AB上，连接，取的中点D.连接，则的长为________
17. （1分） (2020七上·郑州月考) 定义新运算“ ”如下，当时，，当时，
；则的值为________.
三、解答题 (共7题；共95分)
18. （10分） (2019七下·贵池期中) 计算：
（1）
（2）
19. （10分）(2020·福田模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD.
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长.
20. （20分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段统计结果如图1、图2所示，根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？
（2）求出成绩在B段的学生人数，并在图1中将B的部分补充完整．
（3）求图2中D部分所占的比例；
（4）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数．
21. （15分） (2020八上·辽阳期末) 已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.
（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；
（3）它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.
22. （10分） (2016八下·曲阜期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
23. （20分） (2018八下·黄浦期中) 已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE 平分∠BAO，交x轴于点E．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AE的表达式；
（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．
（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B 重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．
24. （10分）(2019·邵阳) 如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且
，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共95分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、。