备战中考物理培优 易错 难题(含解析)之滑轮组的省力问题附答案

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．甲、乙的拉力之比是2∶3
B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n
=
+物轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮 ()1
3
F G G =
+乙物轮 则甲乙拉力之比
()()1=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误；
B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有
总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

2．(1)如图甲所示，图中的装置相当于一个_______(填一种简单机械的名称)．
(2)如图乙所示，使用此简单机械的主要目的是_______．
(3)如图丙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就做成了能自动回头的“魔罐”，当将”魔罐“在水平地面上滚出后，还能自动滚回来，这说 明_______．
【答案】滑轮组省力机械能之间可以相互转化
【解析】
【详解】
(1)[1]由图甲可知，绳子和木棍组合在一起，起到滑轮组的作用，用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用该滑轮组可以省力；
(2)[2]图乙是过盘山公路，盘山公路相当于斜面，山高一定，盘山公路相当于增大了斜面长度，因为在斜面高一定时，斜面越长越省力，所以人们修建盘山公路的目的是为了省力；
(3)[3]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为零时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。

魔罐来回滚动，说明了机械能是可以相互转化的。

3．如图所示，用滑轮组提重力为140N的物体，当拉力为50N时，物体对地面的压力刚好为0N。

若重物与地面的接触面积S=2×10-2m2，不计绳重和摩擦，每个滑轮质量相同，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。

若拉力F为40N，则定滑轮对天花板的拉力为
_______N，重物对地面的压强为_______ Pa。

【答案】90 1.5×103
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]滑轮组的动滑轮绕3段绳，不计绳重和摩擦，当拉力为50N时，物体对地面的压力刚好为0N，拉力的大小
F 1=
1
3
(G +G 动) 动滑轮的重力
G 动=3F 1-G =3×50N-140N=10N
每个滑轮质量相同，定滑轮的重力等于动滑轮的重力为10N ，对定滑轮受力分析，受到重力、下方两段绳子的拉力，天花板的拉力，根据平衡条件得到
F 天=
G 定+2F =10N+2×40N=90N
由力的作用相互性可知，定滑轮对天花板的拉力是90N 。

拉力F 为40N 时，滑轮组的动滑轮对物体的拉力
F 2=3F -
G 动=3×40N-10N=110N
地面对物体的支持力
F 支=
G -F 2=140N-110N=30N
由力的作用相互性可知物体对地面的压力
F 压= F 支=30N
物体对地面的压强
p =
-22
30N
210m
F S =⨯压=1.5×103Pa
4．如图所示，在水平拉力F 的作用下，重为300 N 的物体恰能在水平桌面上以0.lm/s 的速度做匀速直线运动，此时物体与桌面的摩擦力大小为60N （不计绳重、动滑轮重及摩擦），则拉力F =_________N 及其功率P =_______W 。

【答案】20 6 【解析】 【详解】
[1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，不计绳重、动滑轮重及摩擦，则绳端的拉力：
F =
13f =1
3
×60N=20N ； [2]绳子自由端移动的速度为：
v 绳=3v 物=3×0.1m/s=0.3m/s ；
则拉力F 的功率为：
P =Fv 绳=20N ×0.3m/s=6W 。

5．如图所示为家用手摇晾衣架，它是我们生活中经常使用的简单机械，其中A 、B 两滑轮中属于动滑轮的是_____；若衣服和晾衣架的总重力为200N ，晾衣架上升的高度为1m ，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F =_____N ，绕进旋轮上的绳子长度是
_____m 。

【答案】B 50 4 【解析】 【分析】 【详解】
[1]使用时，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮，由图可知B 为动滑轮； [2]由图可知承重绳为4股，衣服和晾衣架的总重力为200N ，所以绳子的拉力
200N 50N n 4
G F =
== [3]承重绳为4股，所以绕进旋轮上的绳子长度是S =4h =4×1m=4m 【点睛】
6．如图所示，物体A 在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N 。

当B 物体重力为8N 时，它恰好能匀速下降。

（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。

（2）物体A 所受的摩擦力为________N 。

（3）若用一个水平向左的力F 拉物体A ，使其向左匀速运动，则这个力F 大小应为________N 。

【答案】M 5 10 【解析】 【详解】
[1]由于M 随物体移动而发生位置变化，所以M 是动滑轮。

[2]A 对B 的拉力为F ，动滑轮M 和B 受力分析可知中：
2F =G M +G B
2N 8N
5N 2
F +=
= A 受力平衡，所以摩擦力f =F =5N 。

[3]A 向左匀速运动时，受力平衡：
F 左=f +F =5N+5N=10N 。

7．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
⨯=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

8．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口.己知物体在10s 内被提升了2m ，物体所受重力720N ，人对绳子水平向右的拉力300N.(不计绳重及摩擦) 求：
(1)人做的有用功W 有用; (2)动滑轮的重力G 动; (3)人拉起货物时的机械效率η. 【答案】(1) 1440J ；(2) 180N ；(3) 80%。

【解析】 【详解】
(1)物体所受重力720N ，被提升了2m ，则人做的有用功为：
W 有用=Gh =720N×2m=1440J ；
(2)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n =3，根据F =
+G G n
动
，则动滑轮的重力为： G 动=nF-G =3×300N-720N=180N ；
(3)根据
η=
=
==W Gh Gh G W Fs Fnh Fn
有用总
， 人拉起货物时的机械效率为：
η=G Fn =720N 300N 3
⨯=80%。

答：(1)人做的有用功为1440J ； (2)动滑轮的重力为180N ； (3)人拉起货物时的机械效率为80%。

9．某同学用如图所示滑轮组将重为300N 的物体以0.2m/s 的速度匀速向上拉动，拉力为125N （不计绳重及摩擦），则动滑轮重_____N ，5s 内人拉绳子做的功是_____J 。

【答案】75 375 【解析】 【分析】 【详解】
[1]看图可知动滑轮上绕过的绳子股数n =3。

根据滑轮组受力关系
+G G F n =
物动
得
300N+125N 3
动
=
G 解得动75N G =。

[2]绳子末端移动距离
30.2m/s 5s 3m 物===⨯⨯=S nh nv t
5s 内人拉绳子做的功
125N 3m 375J ==⨯=W Fs
10．如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若12G G =，所用竖直向上的拉力分别为1F 和2F ，拉力做功的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项中正确的是（ ）.
A ．12F F > 12ηη< 12P P <
B ．12F F > 12=ηη 12P P =
C ．12F F < 12ηη= 12P P <
D ．12F F < 12ηη> 12P P >
【答案】B 【解析】 【详解】
CD ．不计绳重及摩擦，因为拉力:
1
F G n
G =+动（）
12n =，23n =，所以绳子受到的拉力分别为：
111
2
F G G =+动（）
221
3
F G G =+动（）
因为12G G =，故：
12F F ＞
故CD 项错误；
AB ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W G h =额轮，W G h =有用物，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由100%W W 有总
η=⨯可知，机械效率相
同，即：
12ηη=
又因为所用时间相同，由W
P t
=
可知，拉力做功的功率： 12P P =
故A 项错误，B 项正确。

11．使用一个动滑轮匀速提升一个物体时，若分别沿如图所示的方向用力F 1、F 2和F 3，则这三个力的大小关系是:
A．F1=F2=F3B．F1>F2>F3
C．F3>F2>F1D．F2>F3>F1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，各力臂如下：
可知F1的力臂为直径,力臂最大,F2的力臂较大,F3的力臂最小,由杠杆平衡条件知,当阻力与阻力的力臂的积固定时,力臂越大,力越小．故三个力的关系为：F1<F2<F3．故选C．
12．如图所示，甲滑轮组中滑轮的质量均为m，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m，用甲、乙滑轮组分别使重力均为G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度h，绳子自由端的拉力分别为F1、F2。

不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是（）
A．拉力F1小于F2
B．拉力F1的功率小于F2 的功率
C．拉力F1做的功小于拉力F2做的功
D．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，图甲、图乙滑轮组，n=3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F 1=13 (
G +G 甲)=1 3 (G +mg )，F 2=13 (G +G 乙)=1 3
(G +0.5mg ) 故F 1> F 2，故A 错误； BC ．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ，则拉力移动距离s 相同，拉力做功
W 1= F 1s ，W 2=F 2s
故W 1> W 2，因为做功时间相同，所以拉力 F 1 的功率大于 F 2 的功率，故BC 错误； D ．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G 甲> G 乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D 正确。

故选D 。

13．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）
A ．拉力F 为50N
B ．绳子自由端移动的距离为6m
C ．此时滑轮组的机械效率为90.9%
D ．拉力的功率为40W
【答案】C
【解析】
【详解】
A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：
物动1（）（100N 10N ）=55N 2
F G G =+=⨯+ ，
选项不符合题意；
B ．绳端移动的距离： 2224s h m m ==⨯= ，
选项不符合题意；
C ．所做的有用功：
有物100N 2m=200J W G h ==⨯ ，
拉力做的总功：
总55N 4m=220J W Fs ==⨯，
滑轮组的机械效率：
有用
总
200J
100%=100%
90.9%
220J
W
W
η=⨯⨯≈，
选项符合题意；
D．由C可知，拉力做的功：W总=220J，拉力的功率：
220J
=44W
5s
W
P
t
==，
选项不符合题意。

故选C。

14．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是（）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D
【解析】
【分析】
分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据
1
F f
n
=得到物体受到的摩擦力。

【详解】
由图可知，动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力
3360N180N
f F
==⨯=
故选D。

【点睛】
本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

15．如图，某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。

当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。

他借助该装置提升100N的重物（不计摩擦和装置的自重）。

下列说法正确的是（）
A．可以把A、B简化看成动滑轮
B ．人将绳拉过1m 时，物体也上升1m
C ．物体匀速上升时，人对绳的拉力为20N
D ．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图知道，提升物体时，A 的轴固定不动，即属于定滑轮；而
B 和物体一起移动，属于动滑轮，故A 错误；
B ．由图知道，A 、B 组成的是滑轮组，且n =5，所以，拉力端移动距离
s =5h
当人将绳拉过1m 时，物体上升的高度h =0.2m ，故B 错误；
C ．不计摩擦和装置的自重，人对绳的拉力
111100N 20N 55
F G ==⨯= 故C 正确；
D ．由以上分析及图示知道，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故D 错误。

故选C 。

16．工人用如图所示的滑轮组，在4s 内将重为1500N 的物体沿水平方向匀速移动2m 的过程中，所用的拉力大小为375N ，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。

在此过程中下列说法不正确．．．
的是（ ）
A ．绳子自由端沿水平方向移动了4m
B ．物体受到的拉力为750N
C ．拉力F 的功率为375W
D ．该滑轮组的机械效率一定小于100% 【答案】B
【解析】
【分析】
(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据A s ns =求出绳子自由端沿水平方向移动；
(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据A 0.4F f G ==求出物体受到的拉力；
(3)根据W Fs =求出拉力F 做的功，根据=
总W P t
求出拉力F 的功率； (4)任何机械效率一定小于100%。

【详解】
A ．由图可知，n =2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离
A 22m 4m s ns ==⨯=
故A 正确，不符合题意；
B ．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力
A 0.40.41500N 600N F f G ===⨯=
故B 错误，符合题意；
C ．拉力F 做的功
375N 4m 1500J W Fs ==⨯=总
则拉力F 的功率 1500J 375W 4s
W P t =
==总 故C 正确，不符合题意； D ．该滑轮组克服摩擦做额外功，故该滑轮组的机械效率一定小于100%，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

17．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知长度OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ）
A ．建筑材料P 上升的速度为3m/s
B ．物体M 对地面的压力为5000N
C ．工人对地面的压力为400N
D ．建筑材料P 的重力为600N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 A ．物重由2段绳子承担，建筑材料P 上升的速度
v =
12v 绳=12
×1m/s=0.5m/s 故A 错误；
B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得
F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即
F A= F A′=1000N
根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以
F B=F A×OA
OB
=1000N×
2
OA
OA
=500N
因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即
F B′=F B=500N
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为
F M支持=
G M− F B′=5000N−500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力
F M压=F M支持=4500N
故B错误；
C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则
F支=G−F=700N−300N=400N
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力
F压=F支=400N
故C正确；
D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=1
2
(G+G动)可得，建筑材料P重
G=2F−G动=2×300N−100N=500N
故D错误。

故选C。

18．如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为600N的物体，人拉绳的力F为250N （不计绳重和摩擦）。

若用这个滑轮组竖直匀速提升1200N的物体时，人的拉力F为（）
A ．400N
B ．450N
C ．500N
D ．600N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 由图可知，绳子承担重物的段数n 为3，提升一个重为600N 的物体时，拉绳的力F 为250N ，根据()1F G G n
=+物动求出动滑轮的重力为 33250N 600N 150N G F G =-=⨯-=动物
当提升一个重为1200N 的物体时，人的拉力为
()
()111200N 150N 450N 3F G G n ''=+=+=物动 综上所述，ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

故选B 。

19．如图所示，置于水平桌面上的物体A 重50N ，物体B 重30N ，动滑轮重10N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体A 移动了20cm
B ．绳子拉力对物体A 做的功是8J
C ．物体A 与桌面的滑动摩擦力为30N
D ．若对物体A 施加一个水平向左的力F ，使物体B 可以匀速上升，则力F 的大小为40N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则拉力移动的距离为物体上升高度的2倍，物体
B 下降了40cm ，则A 移动的距离为
2240cm 80cm=0.8m S h ==⨯=
故A 错误；
B ．物体B 重30N ，动滑轮重10N ，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则拉动A 的力的大小为
'B 11()(30N 10N)20N 22
F G G =+=+=动 绳子拉力对物体A 做的功为
'20N 0.8m 16J W F S ==⨯=
故B 错误；
C ．物体A 在水平方向上做匀速直线运动，在水平方向上受到向左的摩擦力和向右的拉力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为
'20N f F ==
故C 错误；
D ．用一水平向左的力F 拉动物体A ，则A 在水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F 、向右的物体B 的拉力和向右的摩擦力，物体B 匀速上升，物体A 也匀速移动，这时物体A 受到平衡力，则拉力为
'20N 20N=40N F f F =+=+
故D 正确。

故选D 。

20．体重为60kg 的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg 的重物A 匀速提升1m ，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g 取10N/kg ），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：
①动滑轮重为200N
②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J
③重物匀速上升过程中，它的机械能增大
④若增大重物A 的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90% 关于小明的以上论断（ ）
A ．只有①③正确
B ．只有②③正确
C ．只有①②③正确
D ．①②③④都正确
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意物体所受的重力 80kg 10N/kg=800N G m g ==⨯物物
物体上升的高度1m h =，此时滑轮组做的有用功为
=h 800N 1m 800J W G ⋅=⨯=物有 根据机械效率公式=100%=80%W W η⨯有
总有，总功为
800J =
==1000J 80%
W W η有总 而=W W W +总额有有 ==1000J 800J=200J W W W --额总有
又因为=W G h ⋅额动可得
200J =
200N 1m
W G h ==额动 ①②均正确。

机械能是动能和势能的总和，当重物匀速上升过程中，动能不变，势能增加，它的机械能增大，③正确。

若要滑轮组的机械效率达到90%，由效率公式有
=100%90%1(g g)33W m gh W m m h η⨯=+⋅有
物总物动＝
化解可得当=9m m 物动时，滑轮组的效率能到达90%，则若增大重物A 的质量，用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率能达到90%，④错误。

故选C 。