吉林省长春外国语学校11-12学年七年级上学期期末考试数学试题

（本试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1.－5的倒数是（ ） A ．5 B ．
51 C ．－5
1
D ．－5 2.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
5A. 0.9110⨯ 4B. 9.110⨯
3C. 9110⨯
3D. 9.110⨯
3.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）
A. 7 B . －7 C. 0 D. 5 4.实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. 0a >
B. 0b <
C. a b >
D. a b <
5.下列运算结果正确的是（ ）．
A. 459ab ab +=
B. 66xy y x -= 3710
C. 6410x x x += 22
D. 880a b ba -=
6.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的 （ ）
A B C D 7.一条船在灯塔的北偏东030方向，那么灯塔在船的什么方向（ ）
A ．南偏西030
B ．西偏南040
C ．南偏西060
D ．北偏东030 8. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n 个图形中共有（ ）根（用n 的代数式表示）火柴棍.
…
n=1
n=2
n=3
n=4
A.4n
B.4n + 1
C.3n + 1
D.3n + 2
二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）
9. 单项式
2xy 3
2
的次数是__________ 10.小刚每晚7:00都要看“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________
11.小明抛掷硬币50次，恰好出现28次正面，则出现正面的频率是 . 12. 若A ∠=2236'，则A ∠的余角为 ．
13. 如果在数轴上A 点表示-2，那么在数轴上与点A 距离3个长度单位的点所表示的数是 。

14. 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
……
请问第2010个棋子是黑的还是白的？答:__________.
三、解答题（本大题共12小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.计算：（每小题4分，共16分）
（1） 8(4)--- + 6 （2）()⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-÷-81856
（3）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯+⨯--⨯
412521)25(4325 （4）]2)31()4[(10223⨯---+- 16. （本题4分）如果代数式y y 322+的值是6，求代数式7642
-+
y y 的值.
17. （本题4分）先化简，后求值：
)23()52(422222ab b a b a ab b a --+-+，其中1-=a ，32
-=b .
18. （本题5分）已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，求pq n
m 20122008
++的值.
19. （本题5分）如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD
的长度.
20. （本题6分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的正视图与左视图.
21. （本题6分）如图AB ∥DE ，∠1=∠2，试说明AE ∥DC ．下面是解答过程，请你填空或填写
理由．
解： AB ∥DE （已知）
=∠∴1 （ ） 又 ∠1=∠2 （已知） ∴∠2＝ （等量代换）
∴AE ∥DC ．（ ）.
22.（本题6分）已知m 、x 、y 满足：（1）()0132
=-+-m x ，（2）1
2+-y ab
与3
4ab 是
同类项.求代数式：
)93()632(2
222y xy x m y xy x +--+-的值.
23.（本题6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：cm ）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－13.
（1）小虫最后在出发点O 的哪个方向？相距多少厘米？ （2）小虫离出发点O 最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
24.（本题6分） 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如下表：
（1）写出用拉力F 表示弹簧的长度L 的公式； （2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？ （3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？
2
3
1
25．（本题7分）去年长春市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
(3)通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
26. （本题7分）如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．
（1）求∠P的度数；
（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；
（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．
第26题图
初一期末数学试卷参考答案
一．选择题（每题3分共24分）
1.C
2.B
3.C
4.D
5.D
6.B
7. A
8.C 二.填空（每题3分共18分）
9.三 10.1500 11.0.56 12. ‘
2467 13. 5-或1 14. 黑
三.解答题（共78分）
15．计算：（每题4分，共16分）
（3）⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯+⨯--⨯
412521)25(4325 ⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯+⨯+⨯
=412521254325 ⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⨯=41214325 ……………………………………………………… 2分
125⨯=
25= ……………………………………………………… 4分
（4）]2)31()4[(102
2
3
⨯---+-
]2)8(16[1000⨯--+-= ……………………………………………… 2分 )1616(1000++-=
968-= ……………………………………………………… 4分
18.（5分）0=+n m 1=pq ………………………………………………… 2分
2012
1201220080
20122008=⨯+=++∴
pq n
m ………………………………………………… 5分
19.（5分）
C 为AB 中点，AB=10cm
∴BC =
cm AB 52
1
= ………………………………………………… 2分 D 点为BC 的中点
∴BD =
cm BC 5.22
1
= ………………………………………………… 4分 ∴AD = cm BD AB 5.7=- ………………………………………………… 5分
20.（每个图3分）
正视图 左视图 ………………………………… 6分
21. 解： AB ∥DE
=∠∴1 ∠AED ……………………………………………………………………… 1分
（ 两直线平行，内错角相等 ） ………………………………………………… 3分 又 ∠1=∠2
∴∠2＝ ∠AED ………………………………………………………………… 4分 ∴AE ∥DC ．（ 内错角相等，两直线平行 ）…………………………………………… 6分
23.（1）5 － 3 + 10 － 8 － 6 + 12 － 13 = - 3 （cm ）
答：小虫最后在出发点0的左边，相距3厘米. ………………… 2分 （2）5－3 = 2 2+10=12 12-8=4 4-6=-2 -2+12=10 10-13=-3
答：小虫离出发点0最远是12厘米. ………………………… 4分 （3）571312681035=-+++-+-+++-++（粒）
答：小虫一共得到57粒芝麻。

…………………………… 6分 24. （1）F L 5.08+= …………………………………………………………… 2分
（2）当F = 8时，1285.08=⨯+=L （厘米）
答：弹簧的长度是12厘米。

…………………………………………………………… 4分 （3）当L = 13时，F 5.0813+=，10=F （千克）
答：需挂上10千克重的物体。

……………………………………………………… 6分
25.（1）∵30÷
360
120
=90（名），∴本次调查了90名学生； ……………… 1分
（2）∵2700×
360
200
=1500名 ∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日．……………………………… 5分
（3）我们应该多关心母亲。

（答案不唯一） ……………………………… 7分 26.（1）∵∠BAM=∠AOB+∠ABO ∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=180°+ 90°=270° (1)
分
∵AP 平分∠MAB ，BP 平分∠ABN ∴∠BAP= ∠BAM ，∠ABP= ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=
2
1
（∠BAM+∠ABN ）=135° 在△ABP 中 ∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°- 135°=45°； ………………………………………… 2分 （2）∵∠BAM=∠AOB+∠ABO ∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=180°+ 80°=260° ………… 3分
（3）∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM=∠MON+∠ABO ∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO =180°+∠MON ……… 5分 ∵AP 平分∠MAB ，BP 平分∠ABN ∴∠BAP= ∠BAM ，∠ABP= ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=
21（∠BAM+∠ABN ）= 2
1
（180°+∠MON ） 在△ABP 中 ∠BAP+∠ABP+∠P=180°
（180°+∠MON ）+∠P=180° ∴∠MON+2∠P=180°． …………… 7分。