2019-2020 人教版七年级上册数学3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
基础巩固
1.（知识点2）解方程3132
+-
=x x
，去分母后可以得到（ ）
A ．1-x -3=3x
B ．6-2x -6=3x
C ．6-x +3=3x
D ．1-x +3=3x 2.（知识点1）对方程
1413(23)4324⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦
x x x 变形第一步较好的方法是（）
A ．去分母
B ．去括号
C ．移项
D ．合并同类项
3.在下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A ．由2x -1=3，得2x =3-1 B ．由
31
1 1.240.1
++=+x x ，得 310
11241
++=+x x C ．由-75x =76，得x =75
76
-
D ．由 32
-x x
=1，得2x -3x =6
4.（题型一）方程3x +2（1-x ）=4的解是（ ） A ．x = 25
B ．x =
6
5
C ．x =2
D ．x =1 5.（题型三）已知 42-x 与2
5
互为倒数，则x 等于 ．
6.（题型三）已知x =1是方程 3123
+-=-
ax x a
的解，则a =_______．
7.（题型二）依据下列解方程 0.30.521
0.23
+-=x x 的过程，请在下列括号内填写变形依据．
解：
3521
23
+-=
x x ，（ ）
3（3x +5）=2（2x -1），（ ） 9x +15=4x -2，（ ） 9x -4x =-15-2，（ ） 5x =-17，（ ） x =-175.（ ） 8.（考点一）解下列方程：
（1）-4x +1=-2（ 1
2
-x ）；
（2）37
7
24
5
-+-=-
x x ．
9.（题型五）一艘轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行驶28 km ，到达乙地后又逆水返回，回到甲地；逆水比顺水多用2 h ．如果水流速度是每小时4 km ，那么甲、乙两地相距多少千米？ 能力提升
10.（题型六）解方程：|5x +3|=2x +9. 答案 基础巩固
1.B 解析：方程两边同乘6，得6-2（x +3）=3x .去括号，得6-2x -6=3x .故选B.
2.B 解析：去括号，得13
x -18
（2x -3）=34
x ，则变形第一步较好的
方法是去括号．故选B.
3.D 解析：A 选项错误，等式的两边同时加1，得2x =3+1；B 选项
错误，把方程中分母的小数化为整数，得4x +1=3010
1
+x
+1.2；C 选项
错误，方程两边同时除以-75，得x =7675
-；D 选项正确，方程两边同乘6，得2x -3x =6.故选D.
4.C 解析：去括号，得3x +2-2x =4.移项、合并同类项，x =2.故选C.
5. 9 解析：因为4
2-x 与25互为倒数，所以42-x ×25
=1，解得x =9． 6. -5 解析：把
x =1代入方程，得32
+a =1-13-a .去分母，得
3a +9=6-2+2a .移项、合并同类项，得a =-5． 7.分数的基本性质等式的性质2去括号法则 等式的性质1合并同类项法则等式的性质2 8.解：（1）去括号，得-4x +1=-1+2x . 移项、合并同类项，得6x =2，解得x =13
.
（2）去分母，得40-5（3x -7）=-4（x +7）.去括号，得40-15x +35= -4x -28.移项、合并同类项，得11x =103，解得x =10311
．
9.解：设甲、乙两地之间的距离为x km. 由题意，得
284428
-
--x x
=2， 去分母，得7x -5x =280. 合并同类项，得2x =280， 解得x =140.
答：甲、乙两地相距140 km ． 能力提升
10.解：由绝对值的意义，得5x +3=±（2x +9），且2x +9≥0. （1）由5x +3=2x +9，解得x =2.
当x =2时，2x +9=2×2+9=13>0, 所以x =2是原方程的解.
（2）由5x +3=-（2x +9），解得x =
127
- .当x =
127
-
时，
2x +9=2×127
-+9=397
>0,所以x =127
-是原方程的解. 所以原方程的解为x =2或
x =127
-.。