苏教版五年级数学上册《梯形的面积计算》PPT课件(3篇)
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五年级数学《梯形的面积》PPT课件
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四
边形
( ×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
(√ )
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如 下图），两它块们的面积一各共是是多多少少? ？
40cm 50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
一块梯形菜地，（如下图），已 知这块菜地一边靠墙，边上围一 圈长18米的篱笆，求这块梯形的 面积？
8m
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件(共31张PPT)
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿（附反思、板书）课件(共31张PPT)(共31张PPT)《梯形的面积》说课稿苏教版小学数学五年级上册大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》的课文内容。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。
接下来开始我的说课。
恳请大家批评指正。
一、说教材《梯形的面积》是小学数学五年级上册的课文内容。
针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在学生通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积。
在教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
二、说学情五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
三、说教学目标1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能够正确地计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习数学的信心。
四、说教学重难点理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学重点理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学难点五、说教法学法教无定法，贵在得法，科学合理地运用教学方法，能使教学效果事半功倍，教与学达到和谐、完美的统一。
在本课的教学中，我主要采用的教法是情境教学法、目标导学法、以读代讲法；学法为自读感悟法、合作探究法、读写结合法。
六、说教学过程板块一、复习导入(教师板书:平行四边形和三角形)前几节课我们通过转化的方法已经学行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。
数学五年级上册《梯形面积的计算》PPT课件
平行四边形的面积是36平方厘米， 它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂 色的梯形面积是多少平方厘米？
根据计算面积的算式把相应的图形画 无整。
(4+3)×2÷2
3cm
4× 2
4cm
2cm
4cm
2cm 4cm
2cm
在下面的方格纸上画两个面积是15平方 厘米的不同的梯形。
应用题练习
一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米， 下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地 9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？ 一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米， 高是2米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克， 平均每平方米用多少油漆？
两个（ 完全一样 ）的梯形可以拼成一个平行四 边形。 用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 （平行四边形），也可以拼成一个（ 长方形 ）。
用两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的底 是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ 30 ） 平方分米。
本课小结
掌握梯形的面积公式，能正 确计算梯形的面积，并应用公 式解决简单的实际问题。
上底/cm 下底/cm 梯 形 高/cm 2 面积/cm
10
3 30 3 7 3 15
16
9
4 64 6 10 4 32
6 54 3 6 6 27
小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个 梯形有什么关系？ （2）平行四边形与梯形的底、 高、面积分别有什么关系？ （3）根据平行四边形的面积 公式，怎样求梯形的面积？
讨论
拼成平行四边形的两个梯 形完全一样。（形状相同，大 小相等）
高 下底 上底
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积=底×高
(五上)数学PPT课件-2.4 梯形的面积计算丨苏教版 (17张)
教学目标
• 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积 公式，能正确地计算梯形的面积，并应用 公式解决实际问题。
• 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培 养学生应用已有知识解决新问题的能力， 发展学生的空间观念和初步的推理能力
教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
形拼成的。涂色的梯形面积是多 少平方厘米？
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
• 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积 公式，能正确地计算梯形的面积，并应用 公式解决实际问题。
• 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培 养学生应用已有知识解决新问题的能力， 发展学生的空间观念和初步的推理能力
教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
形拼成的。涂色的梯形面积是多 少平方厘米？
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
苏教版数学五年级上册第3课时 梯形面积的计算方法PPT
【根据最新版数学教材编写】
7
课堂探究
【根据最新版学教材编
8
写】
上底
腰高
腰
下底
【根据最新版数学教材编
9
写】
例1 把书后的梯形剪下来，看 看哪两个能拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四 边形和每个梯形的面积。再填 写课本上的表格。
【根据最新版数学教材编
10
写】
例2
拼成的 底/cm 10 16 9
第3课时 梯形面积的
计算方法
苏教版五年级上册
【根据最新版数学教材编
1
写】
课堂探究
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米。
【根据最新版数学教材编写】
2
你想怎么样做？与同学交流。
【根据最新版数学教材编写】
3
方法一： 把它分成1个长方形和2个三角形。
梯形面积为： 2+12+6=20cm2
【根据最新版数学教材编
12
写】
讨论
拼成平行四边形的两个梯 形完全一样。（形状相同，大 小相等）
【根据最新版数学教材编
13
写】
高
下底
上底
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形面积的一半。
【根据最新版数学教材编
14
写】
平行四边形的面积=底×高
‖ 上底＋下底
梯形面积是平行四边形面积的一半
梯形的面积 ＝（上底+下底）×高÷2
米，下底是54米，高是40米，求 这块麦田的面积。
36米
40米
54米
【根据最新版数学教材编写】
18
试一试 一块梯形的麦田，上底是36米，
五年级上册《梯形的面积》PPT课件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求出它的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
1.只画一条线，把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线，把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
已知下图梯形的上底是42厘米，下底是70厘 米，其中阴影部分的 面积 是840平方厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
结论：
两个完全一样的梯形可以拼成一个（平形四边形） 这个平行四边形的底等于（梯形的上底与下底的和）。 平行四边形的高等于（ 梯形的高 ） 每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ 一半 ）
由： 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
推导：梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷ 2 用字母表示： S = (a+b)h÷2
五上数学课件(苏教版)-梯形的面积
第5课时 梯形的面积（1）
苏教版五年级上册
课堂探究
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米。
你想怎么样做？与同学交流。
方法一： 把它分成1个长方形和2个三角形。
12cm2 2cm2
梯形面积为： 2+12+6=20cm2
6cm2
方法二： 把它分成1个平行四边形和1个三角形。
Hale Waihona Puke 12cm2梯形面积为： 12+8=20cm2
8cm2
方法三： 补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
梯形面积为： 10×4÷2=20cm2
在下面的方格纸上画两个面积是15平方厘 米的不同的梯形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
苏教版五年级上册
课堂探究
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米。
你想怎么样做？与同学交流。
方法一： 把它分成1个长方形和2个三角形。
12cm2 2cm2
梯形面积为： 2+12+6=20cm2
6cm2
方法二： 把它分成1个平行四边形和1个三角形。
Hale Waihona Puke 12cm2梯形面积为： 12+8=20cm2
8cm2
方法三： 补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
梯形面积为： 10×4÷2=20cm2
在下面的方格纸上画两个面积是15平方厘 米的不同的梯形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
苏教版五年级数学上册第二单元梯形的面积计算诚德教育ppt课件
100m
尝试练习
1、计算下面梯形的面积
35分米
5米 10米
16米
20分米
30分米
3.选择正确的列式
13
8.5
12.5
10
(1) (13+10) ×8.5÷2
(2) (8.5+12.5) ×13÷2
(3) (13+10) ×12.5÷2
√ (4) (8.5+12.5) ×10÷2
2.判断题。
（1）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）
完全一样
（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）
正确：梯形的面积是与它等底等高的的平行四边形面积的一半。
一块梯形菜地，（如下图），已 知这块菜地一边靠墙，边上围一 圈长30米的篱笆，求这块梯形的 面积？
8m
（30-8）×8÷2 =24 ×8÷2 =96(平方米） 答：这块菜地占地96平方米。
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 原来平行四边形的底
来
（长方形的长）
平行四边 （长方形的
形宽
的）
高长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
由此你可以直角得三出角什形么结论？
ห้องสมุดไป่ตู้
梯形的各部分名称: 上底
腰
腰
高
下底
操作并思考
• 拼成的平行四边形的底和梯形的上底和下底有什 么关系？
求下面梯形的面积,只列式不计算。
5CM 6CM
5CM 6CM
9CM
新苏教版五年级上数学梯形的面积23页PPT
新苏教版五年级上数学梯形的面积
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！Biblioteka
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！Biblioteka
苏教五上数学《梯形的面积》课件(1)
16cm 40cm
练一练
1.一个零件的横截面是梯形，上底 是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米， 这个零件横截面的面积是多少平方厘 米？
S＝ （a＋b）×h÷2
（16＋24）×8÷2 ＝40×8 ÷2 ＝160（平方厘米） 答：横截面的面积是160平方厘米。
2.平行四边形的面积是36平方厘米， 它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂 色的梯形面积是多少平方厘米？
苏教版五年级数学上册
梯形面积的计算
上底
腰高
腰
下底
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
我把它分成1个长方形和2个三角形
S三＝ 1×4÷2＝2（cm2） S平＝ 3×4＝12（cm2） S三＝ 3×4÷2＝6（cm2） S梯＝ 2＋12＋6＝20（cm2）
把它分成一个平行四边形和一个三角形
填空
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边）形 形，拼成的图形的底等于梯形的（上底加下）底，高 等于梯形的（ 高），每个梯形的面积等于它的面积 的（ 一半 ）。
2.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个 平行四边形的底是16厘米，高是5厘米。每个梯形的 面积是（ 4）0 平方厘米。
计算下图的面积
一拼，求出拼成的平行四边形和
每个梯形的面积。再填写表格。
拼成的平行四边形
梯形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
9
4
36
3
6
4
18
12 5
60
4
Hale Waihona Puke 8530高
苏教版数学五上2.3《梯形面积的计算》ppt课件(2)
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米）
我把它分成1个长方形和2个三角形
S三＝ 1×4÷2＝2（cm2） S平＝ 3×4＝12（cm2） S三＝ 3×4÷2＝6（cm2） S梯＝ 2＋12＋6＝20（cm2）
把它分成一个平行四边形和一个三角形
S平＝ 3×4＝12（cm2） S三＝ 4×4÷2＝8（cm2） S梯＝ 12＋8＝20（cm2）
一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54 米，高是40米。求这块麦田的面积。
S＝(a＋b)h÷2 (36＋54)×40÷2
＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800(平方米)
答：这块麦田的面积是1800平方米。
为了让更多的居民参与健身活动,梯形健身 区准备扩建,上底为5米, 下底是上底的2倍， 高是20米，求扩建后的健身区的面积。
（3）实验表格参考：
路程
运动时间 平均速度
计时开始 计时结束 运动时间
s1
t0
t1
t
v1
s2
t0’
t2
t’
v2
归纳总结
1、测量平均速度计时结束要以听到 撞击声为准
2、要注意区分时刻和时间的概念。
3、在计算平均速度时，要注意物理 量的对应，绝不能认为平均速度是速度 的平均值。
扩展性实验
尝试实验：1．测量小车在斜面上运动的速度。 2．测量人行走的速度变化。
＝
高
下底
上底
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
↓
↓
梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷2
S
＝ （ a ＋ b ）×h ÷2
填空
两个完全一样的梯形可以拼成一 个（ 平行四边形 ）形，拼成的图形的 底等于梯形的（上底加下底 ），高等 于梯形的（ 高 ），每个梯形的面 积等于它的面积的（ 一半）。
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所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
4厘米
三角形的面积=（5－3）×4÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
面积是（ B ）平方分米。
A. 50 B. 25 C. 14.2
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最 大的三角形，剩下的是什么图形？ 剩下的图形的面积是多少平方厘米
1？5厘 米
10厘 米 25厘
米
拓展
找一找生活中哪些物 体表面的形状是由我们 学过的图形组成的，它
们面积又怎样算？
数学（五年级上）
复习 旧知
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它 们的面积分别是多少？
40cm45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多
少？
250mm
100mm 48mm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
=100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
7000×2=14000(mm2)
140 mm(60+40) ×140
=100×140 =14000(mm2)
答:它的面积是14000平方 毫米.
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
探究 新知
巩固 深化
回答 复问习题三角 形 复习平行四边形
复习 复二习
一
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个平行四边形
高
底 因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h÷2
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
绿三角形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2
。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ × ）
3cm
2cm6cm
1cm 3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的(如下图).
它的面积是多少?
60m m 40m
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
车窗的玻璃是 梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计
算公式吗？
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手操作
用两个完全一样的梯形拼图：你 能拼出几种不同的图形？试一试 。
3厘米 =（3+5）×4÷2
3厘米
1、刚才我们通过转化图形，
4厘米
找出新旧图形各部分面积间的
关系。成功地求出右图梯形的
（1） 怎样把梯形转化成已经学过 的图形，再推导出面积计算公式？ 试试看。
（2） 梯形的面积计算公式是怎样的 ？
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )
上底
上底 下底
高
高
下底
下底 上 平行四边形的底底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼 成一个（平行四边形 ）。
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米 （3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积
18
9
12
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
5
2.8
3.4
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积
。（单位：cm）
Байду номын сангаас
1.6
2.2
4.8
7.2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米,
讲解 推例导题 探公究式 探五究四
探究三
探究二
探究 提出一问
3厘米 4厘米 5厘米
1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积？
2、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2
梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米,
涂色梯形的面积是( ). 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.
2.判断题
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ × ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边
形。
( ×)
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
3.选择题
（
（1）梯形的上底是3米，下底是6
米，高是5米，它的面积是B（
）
。
A. 45平方米
B.
B. 22.5平方米
C.
C. 22.5米
3.选择题
( 2 ) 一个梯形上底是4.8厘米, 下底是5.2分米.高是5分米，它的
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
4厘米
三角形的面积=（5－3）×4÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
面积是（ B ）平方分米。
A. 50 B. 25 C. 14.2
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最 大的三角形，剩下的是什么图形？ 剩下的图形的面积是多少平方厘米
1？5厘 米
10厘 米 25厘
米
拓展
找一找生活中哪些物 体表面的形状是由我们 学过的图形组成的，它
们面积又怎样算？
数学（五年级上）
复习 旧知
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它 们的面积分别是多少？
40cm45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多
少？
250mm
100mm 48mm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
=100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
7000×2=14000(mm2)
140 mm(60+40) ×140
=100×140 =14000(mm2)
答:它的面积是14000平方 毫米.
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
探究 新知
巩固 深化
回答 复问习题三角 形 复习平行四边形
复习 复二习
一
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个平行四边形
高
底 因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h÷2
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
绿三角形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2
。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ × ）
3cm
2cm6cm
1cm 3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的(如下图).
它的面积是多少?
60m m 40m
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
车窗的玻璃是 梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计
算公式吗？
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手操作
用两个完全一样的梯形拼图：你 能拼出几种不同的图形？试一试 。
3厘米 =（3+5）×4÷2
3厘米
1、刚才我们通过转化图形，
4厘米
找出新旧图形各部分面积间的
关系。成功地求出右图梯形的
（1） 怎样把梯形转化成已经学过 的图形，再推导出面积计算公式？ 试试看。
（2） 梯形的面积计算公式是怎样的 ？
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )
上底
上底 下底
高
高
下底
下底 上 平行四边形的底底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼 成一个（平行四边形 ）。
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米 （3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积
18
9
12
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
5
2.8
3.4
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积
。（单位：cm）
Байду номын сангаас
1.6
2.2
4.8
7.2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米,
讲解 推例导题 探公究式 探五究四
探究三
探究二
探究 提出一问
3厘米 4厘米 5厘米
1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积？
2、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2
梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米,
涂色梯形的面积是( ). 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.
2.判断题
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ × ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边
形。
( ×)
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
3.选择题
（
（1）梯形的上底是3米，下底是6
米，高是5米，它的面积是B（
）
。
A. 45平方米
B.
B. 22.5平方米
C.
C. 22.5米
3.选择题
( 2 ) 一个梯形上底是4.8厘米, 下底是5.2分米.高是5分米，它的