PECVD技术制备多波段渐变减反膜_黄发彬
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（１．西安工业大学，西安 ７１００２１） （２．陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室，西安 ７１００２１）
摘 要：介绍了利用傅里叶变化法设计多波段渐变减反 膜 的 原 理 和 方 法，研 究 了 采 用 该 方 法 设 计 多 波 段 减 反 膜 时 Ｑ 函数的优选流程，给出了最优 Ｑ 函数。设计优化得到了在３５０～５０００ｎｍ 波段范围平均透过率大于９０％的多层渐变 减 反膜系结构，并采用等离子体增强化学气相沉积（ＰＥＣＶＤ）技术完成了样片的制备。实验结果表明，镀制的样 片 在 ３５０～ ５０００ｎｍ 波段范围的平均透过率为９０．５５％，满足光谱特性的要求。
＊ 收稿日期：２０１５－０４－２３；收到修改稿日期：２０１５－０７－２１ Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｆａｂｉｎ１２３＠１６３．ｃｏｍ 作 者 简 介 ：黄 发 彬 （１９８９— ），男 ，硕 士 研 究 生 ，从 事 光 学 薄 膜 研 究 。
２４８
第３期
黄发彬，等： ＰＥＣＶＤ 技术制备多波段渐变减反膜
槡 Ｑ１ ＝
１ ２
［Ｔ（ｋ）－１
－Ｔ（ｋ）］
Ｑ２
＝Ｉｎ（ｒ＋
槡ｒ１
－１） ｒ＝１＋
１［Ｔ（ｋ）－１ ４
－Ｔ（ｋ）］
槡 槡 Ｑ３
＝
１ ２
×
ＩｎＴ１（ｋ）＋
１ －１－Ｔ（ｋ）
槡Ｔ（ｋ） 槡Ｔ（ｋ）
Ｑ４ ＝ 槡１－Ｔ（ｋ）
Ｑ５ ＝ 槡Ｔ（ｋ）－１ －１
Ｑ６ ＝ 槡－ＩｎＴ（ｋ）
槡 Ｑ７ ＝
１ － 槡Ｔ（ｋ）
ＨＵＡＮＧ Ｆａｂｉｎ１，２，ＨＡＮＧ Ｌｉｎｇｘｉａ１，２，ＧＯＮＧ Ｘｕｎ１，２，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ１，２
（１．Ｘｉ＇ａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００２１，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｓｔ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）
最优Ｑ 位相函数；然后，选择最优Ｑ 位相函数，分析研
究在选择不同膜层总厚度时，平均透过率随不同Ｑ 函
数及目标透过率 Ｔ（ｋ）的变化规律，从而确定最佳膜
层总厚度；在确定最优Ｑ 位相函数和最佳膜层总厚度
的基础上，通过设置不同的目标透过率来研究不同 Ｑ
函数对膜系透过率曲线的影响规律，最终确定最优 Ｑ
函数。七种Ｑ 函数分别对平均透过率的影响规律如图
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＥＣＶＤ；ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ；ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ；ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ
０ 引 言
随着 激 光 技 术 应 用 范 围 的 不 断 扩 大，尤 其 军 事 领域中激光武器的 出 现，对 光 学 系 统 的 光 学 元 件 提 出了更高的要求，光 学 薄 膜 已 成 为 系 统 中 不 可 缺 少 的组成部分。为了 获 得 高 性 能 的 光 学 元 件，简 化 系 统结构，则要求光学 薄 膜 能 够 覆 盖 可 见 到 红 外 的 光 谱区域，并且具有 较 高 的 透 射 性 能。“三 光 共 轴”技 术 是 现 代 光 电 吊 舱 的 发 展 趋 势 ，而 电 视 、激 光 和 红 外 三 波 段 减 反 膜 技 术 是 “三 光 共 轴 ”光 电 吊 舱 的 核 心 技 术之一。美国已率 先 将 该 技 术 装 备 于 部 队，并 在 该
１ 膜 系 设 计
１．１ 设 计 理 论
傅里叶变化法是一种可以根据期望光谱特性曲
线设计渐变折射率 薄 膜 的 方 法，对 设 计 波 段 和 波 形
没有限制，直接用傅 里 叶 变 换 期 望 光 谱 特 性 曲 线 得
到膜层的折射率轮廓图。大家公认最先证明了渐变
折射率膜层的光谱透射率与折射率轮廓之间关系的
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ Ｆｏｕ－ ｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ Ｑｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃ－ ｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ Ｑｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ａｔ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｏｆ ３５０ｎｍ ｔｏ ５０００ｎｍ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ９０％ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ａｒｅ ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ ｂｙ ｐｌａｓｍａ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ （ＰＥＣＶＤ）ｔｅｃｈｎｏｌｏ－ ｇｙ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ｏｆ ａｃｔｕａｌｌｙ ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ ｓａｍｐｌｅｓ ａｔ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｏｆ ３５０ｎｍ ｔｏ ５０００ｎｍ ｉｓ ９０．５５％ ，ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．
∫ １ ｄｎ
２ｎｄｘ
＝
１ ２π
＋∞
Ｑ（ｋ）ｅｘｐ［ｉφ（ｋ）］ｅｘｐ（－ｉｋｘ）ｄｘ
－∞
（２）
并解微分方程可得
｛∫ ｝ ｎ（ｘ）＝ｅｘｐ
２ π
∞ ０
Ｑｋ（ｋ）ｓｉｎ［φ（ｋ）－ｋｘ］ｄｋ
（３）
采用傅里叶变换法设计渐变折射率薄膜，就是通 过 使 用 一 个 Ｑ珟（ｋ）函 数 得 到 期 望 的 透 过 率 曲 线 和 折 射 率 轮 廓 ，而 原 始 的 Ｑ珟（ｋ）表 达 式 十 分 复 杂 ，在 实 际 应 用 中 一 般 采 用 其 近 似 形 式 。 对 Ｑ珟（ｋ）采 用 不 同 的 近 似 方 法和近 似 程 度，可 以 得 到 Ｑ珟（ｋ）的 多 种 近 似 表 达 式。
槡Ｔ（ｋ）
Ｑ函数的选优流程如图１所示。由于Ｑ函数、Ｑ位
相函数和膜层总厚度Ｄ 之间相互独立，故采用控制变
量法通过仿真实验来分析研究各因素对所设计膜系
平均透过率 Ｔａｖｅ 的作用规律。首先，分析研究在选择
不同 Ｑ 位相函数时，平均透过率随不同的膜层总厚
度、Ｑ 函数及目标透过率 Ｔ（ｋ）的变化规律，从而确定
对于多波段减反膜的设计多采用传统的规整膜 系 ，存 在 着 实 际 可 用 膜 料 有 限 的 问 题 ，这 在 一 定 程 度 上限制了光学薄膜的光谱性能。渐变折射率薄膜， 因其折射率沿膜层 表 面 的 法 线 方 向 连 续 变 化，而 在 垂直于法线的水平 方 向 保 持 不 变，故 可 以 实 现 现 代
本文 选 择 蓝 宝 石 玻 璃 为 基 底，依 据 光 电 吊 舱 对 于 电 视 、激 光 和 红 外 三 波 段 的 高 透 射 光 谱 要 求 ，利 用 傅里叶 变 化 法 设 计 了 在 ３５０～５０００ｎｍ 波 段 范 围 透 过率大于９０％的渐 变 减 反 膜 系，并 采 用 ＰＥＣＶＤ 技 术完成了多波段渐变减反膜的制备。
２所示。可见，第７个Ｑ 函数关于不同目标透过率的平
均透过率明显大于其它 Ｑ 函数。因此，在进行多波段
渐变减反膜系设计时，Ｑ 函数应优先选用 Ｑ７。
图 １ 函 数 的 选 优 流 程 图
１．２ 膜系设计 图３是多波段渐变减反膜的设计流程图。本文
采用课题组编写的非均匀膜系设计软件进行仿真实 验。 首先 ，给定 多 波 段 减 反 膜 的 设 计 目 标 曲 线 ，再 综 合考虑设计结果和实际制备等问题，选定最优 Ｑ 函 数，目 标 透 过 率 设 置 为 ０．９５，膜 层 总 厚 度 设 置 为 ３０００ｎｍ；然 后 ，通 过 傅 里 叶 变 换 计 算 出 渐 变 折 射 率 膜 层的 折 射 率 轮 廓 图；其 次，根 据 课 题 组 前 期 采 用
关 键 词：ＰＥＣＶＤ；渐变折射率；多波段；减反膜 中图分类号：Ｏ４８４．４＋ １ 文献标识码：Ａ DOI:10.13741/ki.11-1879/o4.2016.03.012
Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ＰＥＣＶＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
领域处于领 先 地 位 。 ［１］ 目 前，国 内 外 的 研 究 多 为 两 波 段 或 仅 覆 盖 红 外 区 域 的 多 波 段 宽 带 减 反 膜 ， ［２—５］ 如５００～１２００ｎｍ［６］、３～５μｍ 与７～１０μｍ 等 ［７］ ，薄膜 制备多采 用 电 子 束 蒸 发 与 离 子 束 辅 助 沉 积 等 ［８］ 方 式，而真正意义上满 足 “三 光 共 轴”光 电 吊 舱 要 求 的 三波段减反膜则还未见报道。
光学薄膜中均匀薄膜无法满足的光谱特性。随着镀 膜方式的进步，如 电 子 束 共 蒸 镀、磁 控 共 溅 镀、离 子 束共溅 镀 的 出 现，尤 其 等 离 子 增 强 化 学 气 相 沉 积 （ＰＥＣＶＤ）技 术 的 发 展 ，使 得 渐 变 折 射 率 薄 膜 的 制 备 成为可 能［９－１１］。ＰＥＣＶＤ 技 术 因 具 有 沉 积 温 度 低、 沉积速度快、膜 层 均 匀 致 密、膜 层 成 分 易 调 节 等 优 点 ，在 渐 变 折 射 率 薄 膜 ［１２］、梯 度 折 射 率 薄 膜 ［１３］、抗 激 光损伤薄 膜 等 ［１４］ 研 究 中 有 着 显 著 的 优 势。 该 技 术 的关键在于膜层折 射 率 和 膜 厚 的 精 确 控 制，课 题 组 前期 的 研 究 已 使 折 射 率 的 变 化 范 围 达 到 １．３３～２． ０６，目 标 折 射 率 控 制 的 相 对 误 差 小 于 ０．０５％［１５］，膜 层 的 光 学 厚 度 非 均 匀 性 小 于 ５％ ［１６］。
然而 ，目前还没 有 准 确 且 通 用 的 近 似 表 达 式 ，只 能 将
Ｑ珟（ｋ）的模 Ｑ（ｋ）和 位 相φ（ｋ）作 为 两 个 独 立 的 变 量 处
理，分别给 出 它 们 近 似 的 表 达 式。 本 文 主 要 给 出 Ｑ （ｋ）对透过率曲线的作用规律，常见的 Ｑ 函数表达式 有以下七种：
第４２卷 第３期
光学技术
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．３
２ ０ １ ６年５月 ＯＰＴＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ Ｍａｙ ２０１６
文 章 编 号 ：１００２－１５８２（２０１６）０３－０２４８－０４
ＰＥＣＶＤ 技术制备多波段渐变减反膜＊
黄 发 彬１，２，杭 凌 侠１，２，龚 勋１，２，张 笑１，２
２４９
光 学 技 术 第 ４２ 卷
图 ２ ７ 种 函 数 对 平 均 透 过 率 影 响 的 对 比 图
ＰＥＣＶＤ 技术沉积光学薄膜所能达到的折射率范围， 对 折 射 率 轮 廓 图 进 行 修 正 ，并 把 膜 层 与 入 射 介 质 和 基 底材料相匹 配 ；最 后 ，计 算 出 膜 系 的 透 过 率 曲 线 。 考 虑到采用傅里叶变化法设计的膜系结构，可能含有一 些极薄层，不利于实际制备，故还需利用 ＴＦＣａｌｃ软件 对膜系做进一 步 优 化 ，去 掉 极 薄 层，最 终 获 得 满 足 指 标且易于制备的膜系结构。
表 达 式 ，即
∫＋∞ －∞
ｄｄｎｘ ２１ｎｅｘｐ（ｉｋｘ）ｄｘ
＝
Ｑ（ｋ）ｅｘｐ［ｉφ（ｋ）］＝
Ｑ珟（ｋ）
（１）
∫ 式
中ｋ＝２λπ
为
波
矢
；ｘ
＝２
ｚ
ｎ（ｕ）ｄｕ
０
是
二
倍
的
光
程
；
ｚ 是膜层的 几 何 厚 度 坐 标；Ｑ（ｋ）称 为 Ｑ 函 数；φ（ｋ） 称为 Ｑ 相位函数；Ｑ珟（ｋ）一般是一个复函数。
对 （１）式 进 行 傅 里 叶 变 换 可 得
摘 要：介绍了利用傅里叶变化法设计多波段渐变减反 膜 的 原 理 和 方 法，研 究 了 采 用 该 方 法 设 计 多 波 段 减 反 膜 时 Ｑ 函数的优选流程，给出了最优 Ｑ 函数。设计优化得到了在３５０～５０００ｎｍ 波段范围平均透过率大于９０％的多层渐变 减 反膜系结构，并采用等离子体增强化学气相沉积（ＰＥＣＶＤ）技术完成了样片的制备。实验结果表明，镀制的样 片 在 ３５０～ ５０００ｎｍ 波段范围的平均透过率为９０．５５％，满足光谱特性的要求。
＊ 收稿日期：２０１５－０４－２３；收到修改稿日期：２０１５－０７－２１ Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｆａｂｉｎ１２３＠１６３．ｃｏｍ 作 者 简 介 ：黄 发 彬 （１９８９— ），男 ，硕 士 研 究 生 ，从 事 光 学 薄 膜 研 究 。
２４８
第３期
黄发彬，等： ＰＥＣＶＤ 技术制备多波段渐变减反膜
槡 Ｑ１ ＝
１ ２
［Ｔ（ｋ）－１
－Ｔ（ｋ）］
Ｑ２
＝Ｉｎ（ｒ＋
槡ｒ１
－１） ｒ＝１＋
１［Ｔ（ｋ）－１ ４
－Ｔ（ｋ）］
槡 槡 Ｑ３
＝
１ ２
×
ＩｎＴ１（ｋ）＋
１ －１－Ｔ（ｋ）
槡Ｔ（ｋ） 槡Ｔ（ｋ）
Ｑ４ ＝ 槡１－Ｔ（ｋ）
Ｑ５ ＝ 槡Ｔ（ｋ）－１ －１
Ｑ６ ＝ 槡－ＩｎＴ（ｋ）
槡 Ｑ７ ＝
１ － 槡Ｔ（ｋ）
ＨＵＡＮＧ Ｆａｂｉｎ１，２，ＨＡＮＧ Ｌｉｎｇｘｉａ１，２，ＧＯＮＧ Ｘｕｎ１，２，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ１，２
（１．Ｘｉ＇ａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００２１，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｓｔ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）
最优Ｑ 位相函数；然后，选择最优Ｑ 位相函数，分析研
究在选择不同膜层总厚度时，平均透过率随不同Ｑ 函
数及目标透过率 Ｔ（ｋ）的变化规律，从而确定最佳膜
层总厚度；在确定最优Ｑ 位相函数和最佳膜层总厚度
的基础上，通过设置不同的目标透过率来研究不同 Ｑ
函数对膜系透过率曲线的影响规律，最终确定最优 Ｑ
函数。七种Ｑ 函数分别对平均透过率的影响规律如图
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＥＣＶＤ；ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ；ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ；ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ
０ 引 言
随着 激 光 技 术 应 用 范 围 的 不 断 扩 大，尤 其 军 事 领域中激光武器的 出 现，对 光 学 系 统 的 光 学 元 件 提 出了更高的要求，光 学 薄 膜 已 成 为 系 统 中 不 可 缺 少 的组成部分。为了 获 得 高 性 能 的 光 学 元 件，简 化 系 统结构，则要求光学 薄 膜 能 够 覆 盖 可 见 到 红 外 的 光 谱区域，并且具有 较 高 的 透 射 性 能。“三 光 共 轴”技 术 是 现 代 光 电 吊 舱 的 发 展 趋 势 ，而 电 视 、激 光 和 红 外 三 波 段 减 反 膜 技 术 是 “三 光 共 轴 ”光 电 吊 舱 的 核 心 技 术之一。美国已率 先 将 该 技 术 装 备 于 部 队，并 在 该
１ 膜 系 设 计
１．１ 设 计 理 论
傅里叶变化法是一种可以根据期望光谱特性曲
线设计渐变折射率 薄 膜 的 方 法，对 设 计 波 段 和 波 形
没有限制，直接用傅 里 叶 变 换 期 望 光 谱 特 性 曲 线 得
到膜层的折射率轮廓图。大家公认最先证明了渐变
折射率膜层的光谱透射率与折射率轮廓之间关系的
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ Ｆｏｕ－ ｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ Ｑｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃ－ ｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ Ｑｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ａｔ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｏｆ ３５０ｎｍ ｔｏ ５０００ｎｍ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ９０％ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ａｒｅ ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ ｂｙ ｐｌａｓｍａ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ （ＰＥＣＶＤ）ｔｅｃｈｎｏｌｏ－ ｇｙ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ｏｆ ａｃｔｕａｌｌｙ ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ ｓａｍｐｌｅｓ ａｔ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｏｆ ３５０ｎｍ ｔｏ ５０００ｎｍ ｉｓ ９０．５５％ ，ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．
∫ １ ｄｎ
２ｎｄｘ
＝
１ ２π
＋∞
Ｑ（ｋ）ｅｘｐ［ｉφ（ｋ）］ｅｘｐ（－ｉｋｘ）ｄｘ
－∞
（２）
并解微分方程可得
｛∫ ｝ ｎ（ｘ）＝ｅｘｐ
２ π
∞ ０
Ｑｋ（ｋ）ｓｉｎ［φ（ｋ）－ｋｘ］ｄｋ
（３）
采用傅里叶变换法设计渐变折射率薄膜，就是通 过 使 用 一 个 Ｑ珟（ｋ）函 数 得 到 期 望 的 透 过 率 曲 线 和 折 射 率 轮 廓 ，而 原 始 的 Ｑ珟（ｋ）表 达 式 十 分 复 杂 ，在 实 际 应 用 中 一 般 采 用 其 近 似 形 式 。 对 Ｑ珟（ｋ）采 用 不 同 的 近 似 方 法和近 似 程 度，可 以 得 到 Ｑ珟（ｋ）的 多 种 近 似 表 达 式。
槡Ｔ（ｋ）
Ｑ函数的选优流程如图１所示。由于Ｑ函数、Ｑ位
相函数和膜层总厚度Ｄ 之间相互独立，故采用控制变
量法通过仿真实验来分析研究各因素对所设计膜系
平均透过率 Ｔａｖｅ 的作用规律。首先，分析研究在选择
不同 Ｑ 位相函数时，平均透过率随不同的膜层总厚
度、Ｑ 函数及目标透过率 Ｔ（ｋ）的变化规律，从而确定
对于多波段减反膜的设计多采用传统的规整膜 系 ，存 在 着 实 际 可 用 膜 料 有 限 的 问 题 ，这 在 一 定 程 度 上限制了光学薄膜的光谱性能。渐变折射率薄膜， 因其折射率沿膜层 表 面 的 法 线 方 向 连 续 变 化，而 在 垂直于法线的水平 方 向 保 持 不 变，故 可 以 实 现 现 代
本文 选 择 蓝 宝 石 玻 璃 为 基 底，依 据 光 电 吊 舱 对 于 电 视 、激 光 和 红 外 三 波 段 的 高 透 射 光 谱 要 求 ，利 用 傅里叶 变 化 法 设 计 了 在 ３５０～５０００ｎｍ 波 段 范 围 透 过率大于９０％的渐 变 减 反 膜 系，并 采 用 ＰＥＣＶＤ 技 术完成了多波段渐变减反膜的制备。
２所示。可见，第７个Ｑ 函数关于不同目标透过率的平
均透过率明显大于其它 Ｑ 函数。因此，在进行多波段
渐变减反膜系设计时，Ｑ 函数应优先选用 Ｑ７。
图 １ 函 数 的 选 优 流 程 图
１．２ 膜系设计 图３是多波段渐变减反膜的设计流程图。本文
采用课题组编写的非均匀膜系设计软件进行仿真实 验。 首先 ，给定 多 波 段 减 反 膜 的 设 计 目 标 曲 线 ，再 综 合考虑设计结果和实际制备等问题，选定最优 Ｑ 函 数，目 标 透 过 率 设 置 为 ０．９５，膜 层 总 厚 度 设 置 为 ３０００ｎｍ；然 后 ，通 过 傅 里 叶 变 换 计 算 出 渐 变 折 射 率 膜 层的 折 射 率 轮 廓 图；其 次，根 据 课 题 组 前 期 采 用
关 键 词：ＰＥＣＶＤ；渐变折射率；多波段；减反膜 中图分类号：Ｏ４８４．４＋ １ 文献标识码：Ａ DOI:10.13741/ki.11-1879/o4.2016.03.012
Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｆｉｌｍｓ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ＰＥＣＶＤ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
领域处于领 先 地 位 。 ［１］ 目 前，国 内 外 的 研 究 多 为 两 波 段 或 仅 覆 盖 红 外 区 域 的 多 波 段 宽 带 减 反 膜 ， ［２—５］ 如５００～１２００ｎｍ［６］、３～５μｍ 与７～１０μｍ 等 ［７］ ，薄膜 制备多采 用 电 子 束 蒸 发 与 离 子 束 辅 助 沉 积 等 ［８］ 方 式，而真正意义上满 足 “三 光 共 轴”光 电 吊 舱 要 求 的 三波段减反膜则还未见报道。
光学薄膜中均匀薄膜无法满足的光谱特性。随着镀 膜方式的进步，如 电 子 束 共 蒸 镀、磁 控 共 溅 镀、离 子 束共溅 镀 的 出 现，尤 其 等 离 子 增 强 化 学 气 相 沉 积 （ＰＥＣＶＤ）技 术 的 发 展 ，使 得 渐 变 折 射 率 薄 膜 的 制 备 成为可 能［９－１１］。ＰＥＣＶＤ 技 术 因 具 有 沉 积 温 度 低、 沉积速度快、膜 层 均 匀 致 密、膜 层 成 分 易 调 节 等 优 点 ，在 渐 变 折 射 率 薄 膜 ［１２］、梯 度 折 射 率 薄 膜 ［１３］、抗 激 光损伤薄 膜 等 ［１４］ 研 究 中 有 着 显 著 的 优 势。 该 技 术 的关键在于膜层折 射 率 和 膜 厚 的 精 确 控 制，课 题 组 前期 的 研 究 已 使 折 射 率 的 变 化 范 围 达 到 １．３３～２． ０６，目 标 折 射 率 控 制 的 相 对 误 差 小 于 ０．０５％［１５］，膜 层 的 光 学 厚 度 非 均 匀 性 小 于 ５％ ［１６］。
然而 ，目前还没 有 准 确 且 通 用 的 近 似 表 达 式 ，只 能 将
Ｑ珟（ｋ）的模 Ｑ（ｋ）和 位 相φ（ｋ）作 为 两 个 独 立 的 变 量 处
理，分别给 出 它 们 近 似 的 表 达 式。 本 文 主 要 给 出 Ｑ （ｋ）对透过率曲线的作用规律，常见的 Ｑ 函数表达式 有以下七种：
第４２卷 第３期
光学技术
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．３
２ ０ １ ６年５月 ＯＰＴＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ Ｍａｙ ２０１６
文 章 编 号 ：１００２－１５８２（２０１６）０３－０２４８－０４
ＰＥＣＶＤ 技术制备多波段渐变减反膜＊
黄 发 彬１，２，杭 凌 侠１，２，龚 勋１，２，张 笑１，２
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光 学 技 术 第 ４２ 卷
图 ２ ７ 种 函 数 对 平 均 透 过 率 影 响 的 对 比 图
ＰＥＣＶＤ 技术沉积光学薄膜所能达到的折射率范围， 对 折 射 率 轮 廓 图 进 行 修 正 ，并 把 膜 层 与 入 射 介 质 和 基 底材料相匹 配 ；最 后 ，计 算 出 膜 系 的 透 过 率 曲 线 。 考 虑到采用傅里叶变化法设计的膜系结构，可能含有一 些极薄层，不利于实际制备，故还需利用 ＴＦＣａｌｃ软件 对膜系做进一 步 优 化 ，去 掉 极 薄 层，最 终 获 得 满 足 指 标且易于制备的膜系结构。
表 达 式 ，即
∫＋∞ －∞
ｄｄｎｘ ２１ｎｅｘｐ（ｉｋｘ）ｄｘ
＝
Ｑ（ｋ）ｅｘｐ［ｉφ（ｋ）］＝
Ｑ珟（ｋ）
（１）
∫ 式
中ｋ＝２λπ
为
波
矢
；ｘ
＝２
ｚ
ｎ（ｕ）ｄｕ
０
是
二
倍
的
光
程
；
ｚ 是膜层的 几 何 厚 度 坐 标；Ｑ（ｋ）称 为 Ｑ 函 数；φ（ｋ） 称为 Ｑ 相位函数；Ｑ珟（ｋ）一般是一个复函数。
对 （１）式 进 行 傅 里 叶 变 换 可 得