江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )
A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55
2．函数中，自变量x的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是( )
A．1 250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km
4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 2OB2 2．则点B2 2的坐标（）
A．（22 2，－22 2）B．（22 016，－22 016） C．（22 2，22 2）D．（22 016，22 016）
6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A．5个B．4个C．3个D．2个8．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）
35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9．12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 队员6
甲队176 175 174 172 175 178
乙队170 176 173 174 180 177
设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（）A．，B．，
C．，D．，
10．观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（）
A．B．C．D．
11．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°
12．如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线
4
(0)
y x
x
=>的一个分支上，点B在x轴上，则ABO
的面积为
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．
14．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.
15．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果
1
3
DE
AC
=，那么
AD
AB
=______.
16．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.
17．如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是
(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.
18．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．
①第24天的销售量为200件；
②第10天销售一件产品的利润是15元； ③第12天与第30天这两天的日销售利润相等； ④第30天的日销售利润是750元． 三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离
（千米）与（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？
20．（8分）先化简再求值：（x+y ）2﹣x （x+y ），其中x=2，y=3﹣1．
21．（8分）点()3,2N --向__________平移2个单位后，所对应的点的坐标是()5,2--． 22．（10分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，且∠1=∠1． （1）求证：□ABCD 是菱形；
（1）F 为AD 上一点,连结BF 交AC 于E,且AE=AF.求证：AO=
1
2
（AF+AB ）．
23．（10分）图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a ）、图（b ）、图（c ）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形； （2）画一个面积为10的等腰直角三角形； （3）画一个面积为12的平行四边形。

24．（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华
90
75
75
80
结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目在选手考评中的权数；
（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
25．（12分）已知正方形ABCD ，直线l 垂直平分线段BC ，点M 是直线l 上一动点，连结BM ，将线段BM 绕点M 顺时针旋转90︒得到线段MN ，连接BN ．
（1）如图1，点M 在正方形内部，连接NC ，求BCN ∠的度数；
（2）如图2，点M 在正方形内部，连接ND ，若ND MN ⊥，求22
ND CD 的值.
26．某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：
甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）
A产品 3 2 120
B产品 2.5 3.5 200
（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．
（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】
【分析】
根据方差的性质即可解答本题.
【详解】
C选项中数据是在数据1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不变.
故选：C.
【点睛】
本题考查了方差，一般一组数据加上（减去）相同的数后，方差不变.
2、B
【解析】 【分析】
根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 【详解】
根据题意得，x +3⩾0， 解得x ⩾−3. 故选B. 3、D 【解析】
试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离∶实际距离. 由题意得甲、乙两地的实际距离，故选D.
考点：比例尺的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成. 4、D 【解析】 【分析】
根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC ⊥BD ，12OA AC =，1
2
OB BD =，再利用勾股定理列式求出AB ，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解. 【详解】
解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，11
622
OA AC =
=⨯=3cm ， 11
8422
OB BD cm =
=⨯= 根据勾股定理得，2222345cm AB OA OB =++= ，所以，这个菱形的周长=4×5=20cm. 故选：D. 【点睛】
本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记. 5、A 【解析】
∵将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O=2AO ，A 1B 1=OA 1，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O=2A 1O ，A 2B 2=A 2O …，依此规律，
∴每4次循环一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），
∵22÷4=504…1，
∴点B22与B1同在第四象限，
∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，
∴点B22（222，-222），
故选A.
【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，得出B点坐标变化规律是解题关键．
6、B
【解析】
∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，
∴该点在第二象限．
故选B．
7、C
【解析】
【分析】
根据中心对称的概念对各小题分析判断，然后利用排除法求解.
【详解】
（1）正方形绕中心旋转180︒能与自身重合；
（2）等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合；
（3）矩形绕中心旋转180︒能与自身重合；
（4）直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合；
（5）平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合；
综上所述，绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个.
故选：C.
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180︒后两部分重合.
8、D
【解析】
试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：45+45
2
=45，
平均数为：352395426446458487506
40
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=44.1．
故错误的为D．
故选D．
9、D
【解析】
【分析】
根据平均数的定义分别计算甲乙的平均数，然后根据方差的计算公式分别计算甲乙的方差即可．
【详解】
∵=175，
=，
∴，
=，
==10，
∴，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了算术平均数与方差的求法，正确记忆方差公式S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，是解决问题
的关键.
10、D
【解析】
【分析】
根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax＜bx+c，即可得到答案．
【详解】
解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2）， 当x ＞1时，ax ＞bx+c ，
∴关于x 的不等式ax-bx ＞c 的解集为x ＞1． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键． 11、D 【解析】 【分析】
根据勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，进而可得答案． 【详解】
解：∵72＋242＝252， ∴此三角形是直角三角形， ∴这个三角形的最大内角是90°， 故选D ． 【点睛】
此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形． 12、C 【解析】 【分析】
,结合图形可得:S △ABO=S △AOM+S △AMB,分别求解出S △AOM 、S △AMB 的值，过点A 、C 分别作AM ⊥OB 于M 、CD ⊥OB 于D,设点A 坐标为(x,y),设B 的坐标为(a,0),已知点C 是线段AB 的中点, 由点A 位于反比例函数的图象上可得:xy=4,即S △AOM=2,接下来,根据点C 的坐标为(
,22
a x y
),同理可解得S △CDO 的面积，接下来,由S △AMB=12×AM ×BM,MB=|a−x|,AM=y,可解得S △AMB ，即可确定△ABO 的面积. 【详解】
解:过点A 、C 分别作AM ⊥OB 于M 、CD ⊥OB 于D,设点A 坐标为(x,y)
∵ 顶点A 在双曲线y=
4x
(x ＞0)图象上 ∴ xy=4
∵ AM ⊥OB ∴ S △AMO=
12×AM ×OM=12×xy ，S △AMB=12
×AM ×BM (三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半) ∵ S △AMO=12×xy ， xy=4 ∴ S △AMO=2
设B 的坐标为(a,0)
∵ 点C 是线段AB 的中点 点A 、B 坐标为(x,y)、(a,0)
∴ 点C 坐标为(
,22
a x y +) ∵ CD ⊥OB 点C 坐标为(,22
a x y +) ∴ S △CDO=12×CD ×OD=12×(2a x +)×(y 2)=2 (三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半) 故ay=2
∵ S △AMB=
12
×AM ×BM ，MB=|a−x| ，AM=y ∴ S △AMB=12×|a−x|×y=4 ∵ S △ABO=S △AOM+S △AMB ，S △AOM=2，S △AMB=4
∴ S △ABO=6
即△ABO 的面积是6,答案选C.
【点睛】
本题考查反比例函数系数k 的几何意义，熟练掌握计算法则是解题关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【解析】
【分析】
依据直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（-3，4），即可得到直线解析式为y=2x+10，进而得到该直线可以看作由函数y=2x+1的图象向上平移1个单位长度得到的．
【详解】
∵直线y=kx+b 与y=2x+1平行，
∴k=2，
又∵直线经过点（-3，4），
∴4=-3×
2+b ， 解得b=10，
∴该直线解析式为y=2x+10，
∴可以看作由函数y=2x+1的图象向上平移1个单位长度得到的．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与几何变换，解决问题的关键是利用待定系数法求得直线解析式．
14、九
【解析】
【分析】
打折销售后要保证获利不低于8%，因而可以得到不等关系为：利润率≥8%，设可以打x 折，根据不等关系就可以列出不等式．
【详解】
解：设可以打x 折．
那么（600×
10
x -500）÷500≥8% 解得x≥1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
15
【解析】
【分析】
根据折叠的性质及相似三角形的判定与性质及勾股定理即可求解.
【详解】
∵将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，
∴∠BCA=∠ECA ，AE=AB=CD ，EC=BC=AD ，
∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，
∴∠DAC=∠BCA ，
∴∠ECA=∠DAC ，
设AD 与CE 相交于F ，则AF=CF ，
∴AD-AF=CE-CF,即DF=EF ， ∴DF EF AF CF
= 又∠AFC=∠DFE ，
∴△ACF ∽△DEF ， ∴13
DF EF DE AF CF AC === 设DF=x,则AF=FC=3x,
在Rt △CDF 中，AB ==
又BC=AD=AF+DF=4x ，
∴AD
AB =AD BC AB AB ===【点睛】
此题主要考查相似三角形与矩形的应用，解题的关键是熟知勾股定理、矩形的性质及相似三角形的判定与性质. 16、12
【解析】
从四个条件中选两个共有六种可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，
其中只有①②、①③和③④可以判断四边形ABCD 是平行四边形，所以能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是3162
= ． 点睛：本题用到的知识点：概率=所求情况数与总情况数之比；两组对边分别相等的四边形是平行四边
形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．17、（5，4）
【解析】
【分析】
【详解】
由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．
故答案为（5，4）.
18、①②④．
【解析】
【分析】
图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t 的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案．
【详解】
解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，
由图2可得：z=
25020
520
(
3
) ()0
t t
t
-+≤
⎩
≤
≤
⎧
⎨
＜
，
当t=10时，z=15，因此②也是正确的，
当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：
100
24200
b
k b
+
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
解得：
25
6
100
k
b
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
＝
＝
，
∴y=25
6
t+100（0≤t≤24），
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，因此③不正确，④正确，
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）60180(1.53).y x x =-+≤≤
（2）3小时
【解析】
【分析】
（1）设y kx b =+，根据题意得
30{1.590k b k b +=+=，解得60{180
k b =-= 60180(1.53).y x x =-+≤≤
（2）当2x =时，60218060y =-⨯+=
∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）
∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）
【详解】
请在此输入详解！
20、2.
【解析】
【分析】
根据整式乘法法则将式子化简，再代入求值，要注意二次根式的运算法则的应用.
【详解】
解：
原式222
2x xy y x xy =++-- 2 xy y =+
x 2,y 1==当时
))2
211=+原式
231=+-
=2
【点睛】
本题考核知识点：二次根式化简求值.解题关键点：掌握乘法公式.
21、左
【解析】
【分析】
找到横纵坐标的变化情况，根据坐标的平移变换进行分析即可．
【详解】
解：纵坐标没有变化，
横坐标的变化为：5(3)2
---=-，说明向左平移了2个单位长度．
故答案为：左．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
22、（1）证明见解析;（1）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；
（1）首先证明△BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得．
试题解析：（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠1=∠ACB，
又∵∠1=∠1，
∴∠1=∠ACB
∴AB=BC，
∴▱ABCD是菱形；
（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠AFE=∠EBC，
又∵AF=AE，
∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，
∴∠EBC=∠BEC，
∴BC=CE，
∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，
∴OA=1
2
（AF+BC），
又∵AB=BC，
∴OA=1
2
（AF+AB）．
23、如图所示：
【解析】
试题分析：（1）底边长为4，面积为8，即高也要为4，所以就从网格中找一条为4的底边，找这个边的垂直平分线，也为4的点，即是三角形的顶点；
（2）面积为10的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式可知，两直角边要为20，那就是找一个长为4，宽为2的矩形的对角线为直角边，然后连接斜边；
（3）画一个面积为12的矩形后再通过平移一对对边得到平行四边形．
考点：基本作图
点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
24、（1）服装在考评中的权数为10%；（2）选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．
【解析】
【分析】
（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，
（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．
【详解】
（1）服装在考评中的权数为：1-20%-30%-40%=10%，
答：服装在考评中的权数为10%．
（2）选择李明参加比赛，
李明的总成绩为：85×
10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分， 张华的成绩为：90×
10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分， 因为80.5＞78.5，
所以李明成绩较好，选择李明成绩比赛．
答：选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．
【点睛】
考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键．
25、（1）45BCN ∠=︒；（2）2222DN CD
=-. 【解析】
【分析】
（1）连接MC ，利用等边对等角可知MNC MCN ∠=∠，MBC MCB ∠=∠于是
18090452
NCB MNC MBC ︒-︒∠=∠+∠==︒ （2）连NC ，过D 作DK NC ⊥交NC 于K 点.证BCN DCN △≌△得67.5BNC DNC NDC ∠=∠=∠=︒，由此
证得三角形NCD 为等腰三角形，设DK CK x ==，用x 表示ND 2和CD 2
即可求得2
2ND CD 【详解】
（1）连MC ．
∵l 为BC 垂直平分线
∴BM MC =
又∵BM NM =
∴NM MC =
∴MNC MCN ∠=∠
MBC MCB ∠=∠
∴180
90452
NCB MNC MBC ︒-︒∠=∠+∠=
=︒ 即45BCN ∠=︒ （2）连NC ，过D 作DK NC ⊥交NC 于K 点
由（1）可得45NCB ∠=︒
∴NCB NCD ∠=∠
又∵BC DC =
∴BCN DCN △≌△
BNC DNC ∠=∠
12
BND =∠ 1352
︒= 67.5=︒
∴45NCD ∠=︒，67.5NDC ∠=︒
设DK CK x ==
BC 交l 于F
ND 交l 于H ，AD 交l 于S
在DKC △中，222DC x x ==
∴)221NK x x x =-=
∴)(2222221422DN x x x =
+=- ∴(22
22
422222x DN CD x -==-【点睛】
本题考查了正方形的性质、旋转的性质、等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定，属于较难的综合题，熟练掌握相关性质是解题的关键.
26、（1）生产A 、B 产品分别为24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．
【解析】
【分析】
（1）设生产A产品x件，则生产B产品（100﹣x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．
【详解】
解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A产品x件，则能生产B产品（100﹣x）件．
根据题意，有
3 2.5(100)263 2 3.5(100)31
4 x x
x x
+-≤
⎧
⎨
+-≤
⎩
，
解得：24≤x≤1，
由题意知，x应为整数，故x＝24或x＝25或x＝1．
此时对应的100﹣x分别为76、75、2．
即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：
生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；1件，2件．
（2）生产A产品x件，则生产B产品（100﹣x）件．根据题意可得
y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，
∵﹣80＜0，
∴y随x的增大而减小，从而当x＝1，即生产A产品1件，B产品2件时，生产总成本最底，最低生产总成本为y ＝﹣80×1+20000＝17920元．
【点睛】
本题是方案设计的题目，考查了一次函数的应用及一元一次不等式组的应用的知识，基本的思路是根据不等关系列出不等式（组），求出未知数的取值，根据取值的个数确定方案的个数，这类题目是中考中经常出现的问题，需要认真领会．。