人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)

【题型一】绝对值的概念及几何意义 例1：点A，B，C在数轴上的位置如图所示：
(1)点A表示的数是___－_2____，它到原点的距离是_2___，所以|－ 2|＝_2___；
(2)点B表示的数是__0_，它到原点的距离是__0__，所以|0|＝__0__； (3)点C表示的数是___4__，它到原点的距离是__4__，所以|4|＝
教材习题:完成课本14页练习、17 页习题4题.
绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
a（a>0） .
|a|＝ 0（a＝0） .
0的绝对值是它本身， 0的绝对值也是它的
－a（a<0）.
相反数！
注：(1)任何数都有绝对值，并且只有一个； (2)如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为 相反数； (4)求一个数的绝对值的两种方法：①判断这个数的符号， 根据绝对值的代数意义求解；②根据绝对值的几何意义 求解．
图片导入 三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题. （1）大象和两只小狗分别距离原点多远？ （2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？
情境导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的游戏，如果你向左扔一个沙 包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你同样远的位置， 规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？
A．2
B．－2
C．±2
D．都不对
②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝1____，b＝2____．
同学们，今天我们学习了哪些重要内容呢？
绝对值的概念、绝对值的计算、绝对值的几何意义和代数 意义
进入初中阶段大家的成绩难免有起伏，偶尔的成绩退 步也是学习上的前进，就像负数的绝对值仍然是正数， 让我们保持一个良好的心态，迎接未来的挑战吧！
④互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
表示互为相反数的两个点分别在原点两侧， 它们到原点的距离是相等的，所以互为相反 数的两个数的绝对值相等
4．研读课本例4，思考并回答下题． 在数轴上表示下列各数：＋－5，－3.5，12，－121，|－4|，－－2.5， 找出绝对值最大的数和绝对值最小的数．
解：＋－5＝－5，－4＝4，－－2.5＝2.5，在数轴上表示各数 如图.由图可知，＋(－5)的绝对值最大，12的绝对值最小．
__4__．
【题型二】绝对值的计算
例2：|－2 024|的结果是( B )
1 A. 2 024 024
B．2 024
C．－2
1 024
D．－2
【题型三】绝对值的性质
例3：若|x|＝x，则x是( C )
A．正数
B．0
C．非负数
D．都不对4|＝__4__，|＋4|＝|－4|＝4____；
1.2 有理数及其大小比较
1.2.4 绝对值
1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值 的意义，培养学生数形结合的思想．
2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意 义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．
3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切 联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣．
②|－3|＝__3__，|＋3|＝_3___，|－3|＝|＋3|＝3____；
③|0|＝__0__．
【发现】①绝对值是一个正数的数有__2_个，它们互为__相__反__数；
②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对 值一定是__非__负__数____．
【应用】①若|x|＝2，则x的值是( C )
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？ 早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行 6千米到图书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、 图书馆在同一条直线上. （1）计算小明爸爸所行的总路程. （2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、 图书馆的点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家 的距离分别是多少？
1. 请同学们阅读课本13页探究前． 2．你能根据绝对值的定义说出下面这些数的绝对值吗？
6，－8，－3.9，25，－121，100，0. 6；8；3.9；25；121；100；0
3．①上述各数的绝对值与原数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它 的相反数，0的绝对值是0 ②你能用字母a表示刚才的发现吗？ 如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝ 0；如果a<0，那么|a|＝－a ③一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 一个数的绝对值不可能是负数．因为从定义上来看， 绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负 数，可以是0，可以是正数
学生合作交流： 一个学生说绝对值，另一个学生说它的意义和结果 (如|－2|，表示－2的点与原点的距离，|－2|＝2)．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：绝对值(重难点)
1．绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫作数a的绝对值，记作|a|.
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的