高考物理专题八波粒二象性原子与原子核讲学案

专题八波粒二象性原子与原子核课标卷高考命题分析
年份题号·题型·分值模型·情景难度
2020年Ⅰ卷
35题(1)·填空
题·5分
光电效应易Ⅱ卷
35题(1)·填空
题·5分
波粒二象性易
2020年Ⅰ卷
35题(1)·填空
题·5分
光电效应易Ⅱ卷
35题(1)·填空
题·5分
核反应方程易Ⅲ卷
35题(1)·填空
题·5分
核反应与动量守恒易
2020年Ⅰ卷17题·选择题·6分核能的计算中Ⅱ卷15题·选择题·6分半衰期；动量守恒定律；质能方程易Ⅲ卷19题·选择题·6分光电效应中
1．氢原子能级图
(1)能级图如图1所示．图1
(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可能辐射出的光谱线条数：N＝C2n＝n(n－1)
2
.
2．原子核的衰变
衰变类型α衰变β衰变
衰变方程A Z X→A－4
Z－2Y＋4
2He
A
Z X→
A
Z＋1Y＋
－1e
衰变实质2个质子和2个中子结合成一整体射出中子转化为质子和电子211H＋210n→42He 10n→11H＋0－1e
衰变规律电荷数守恒、质量数守恒3.核能
(1)原子核的结合能：克服核力做功，使原子核分解为单个核子时吸收的能量，或若干单个核子在核力的作用下结合成原子核时放出的能量．
(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．注意质量数与质量是两个不同的概念． (3)质能方程：E ＝mc 2
，即一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量与它的质量成正比． 4．光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率低于这个频率时不发生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9
s. (4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比． 5．光电效应方程
(1)光电子的最大初动能跟入射光子的能量hν和逸出功W 0的关系为：E k ＝hν－W 0. (2)极限频率νc ＝W 0h
.
高考题型1 光电效应与光的粒子性
例1 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·19)在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a 和U b ，光电子的最大初动能分别为E ka 和E kb .h 为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A ．若νa ＞νb ，则一定有U a ＜U b
B ．若νa ＞νb ，则一定有E ka ＞E kb
C ．若U a ＜U b ，则一定有E ka ＜E kb
D ．若νa ＞νb ，则一定有hνa －
E ka ＞hνb －E kb 答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得E km ＝hν－W 0，由动能定理得E km ＝eU ，若用a 、b 单色光照射同种金属时，逸出功W 0相同．当νa ＞νb 时，一定有E ka ＞E kb ，U a ＞U b ，故选项A 错误，B 正确；若U a ＜U b ，则一定有E ka ＜E kb ，故选项C 正确；因逸出功相同，有W 0＝ hνa － E ka ＝ hνb － E kb ，故选项D 错误．
1．处理光电效应问题的两条线索
一是光的频率，二是光的强度，两条线索对应的关系是：
(1)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．(2)光强→光子数目多→发射光电子数多→光电流大．
2．爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0的研究对象是金属表面的电子，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大(如图2所示)，直线的斜率为h ，直线与ν轴的交点的物理意义是极限频率νc ，直线与E k 轴交点的物理意义是逸出功的负值．
图2
1．(2020·广东广州市模拟)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光强度减弱，而频率不变，则( )
A．有可能不发生光电效应
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
答案 C
解析入射光的频率不变，则仍然能发生光电效应．故A错误．根据光电效应方程E k＝hν－W0知，入射光的频率不变，则最大初动能不变．故B错误．光的强弱影响的是单位时间内发出光电子的数目，入射光强度减弱，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小．故C正确．发射出光电子的时间非常短，可认为是瞬时的，故D错误．
2．(多选)(2020·山东临沂市模拟)如图3所示，N为金属板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，己知金属板的逸出功为4.8 eV.现分别用不同频率的光照射金属板(各光子的能量已在图上标出)，则下列说法正确的是( )
图3
A．A图中无光电子射出
B．B图中光电子到达金属网时的动能大小为1.5 eV
C．C图中的光电子能到达金属网
D．D图中光电子到达金属网时的最大动能为3.5 eV
答案AB
解析因入射光的能量3.8 eV小于金属板的逸出功4.8 eV，依据光电效应发生条件，不能发生光电效应，故A正确；因入射光的能量为4.8 eV(等于金属板的逸出功4.8 eV)，因此光电子逸出时的速度恰好为零，则在电场力加速作用下，到达金属网的动能为1.5 eV，故B正确；入射光的能量为5.8 eV，大于金属板的逸出功4.8 eV，依据光电效应方程E k＝hν－W0，逸出来的光电子最大初动能为1.0 eV，根据动能定理，知光电子不能到达金属网，故C错误；逸出的光电子最大初动能为：E km＝E光－W0＝6.8 eV－4.8 eV＝2.0 eV，到达金属网时最大动能为2.0 eV－1.5 eV＝0.5 eV，故D错误．
高考题型2 原子结构和能级跃迁
例2 (2020·辽宁大连市3月模拟)如图4为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.25 eV的金属钾，下列说法正确的是( )
图4
A．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出2种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小
C．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为9.84 eV
D．金属钾表面所发出的光电子的最大初动能为12.86 eV
答案 C
解析这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论hν＝E m－E n(m＞n)得知，从n＝3跃迁到n＝2
所发出的光能量最小，由E＝hν＝h c
λ
得知，频率最低，波长最长，故A、B错误；从n＝3跃迁到n＝1
辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.60 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得，E km＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV，故C正确，D 错误．
1．汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，卢瑟福根据α粒子散射实验构建了原子的核式结构模型．玻尔提出的原子模型很好地解释了氢原子光谱的规律．卢瑟福用α粒子轰击氮核实验发现了质子，查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子．贝可勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核是有结构的．居里夫妇首次发现了放射性同位素．
2．原子的核式结构模型
(1)在原子的中心有一个体积很小、带正电荷的核，叫做原子核，而电子在核外绕核运动；
(2)原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
3．能级和能级跃迁：
(1)轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)
(2)能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态
E n＝E1
n2
(n＝1,2,3，…)
(3)吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n(m>n)．
3．(2020·湖北武汉市2月调考)关于原子结构，下列说法错误的是( )
A．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流
B．卢瑟福α粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动
C．各种原子的发射光谱都是连续谱
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
答案 C
解析各种原子的发射光谱都是明线光谱．
4．关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )
A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力
B．电子绕核运动的轨道半径是任意的
C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些特定值
D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
答案 A
解析根据玻尔理论的基本假设知，原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，A项正确；电子绕核运动的轨道半径是一些特定的值，B项错误；原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是一些特定的值，C项错误；电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能量差，D项错误．
5．(2020·山东青岛市模拟)原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为λ1的光子；原子从B能级跃迁到C 能级时发射波长为λ2的光子．已知λ1>λ2，那么原子从A能级跃迁到C能级时将要( )
A．发出波长为λ1－λ2的光子
B．发出波长为λ1λ2
λ1－λ2
的光子C．吸收波长为λ1－λ2的光子
D．吸收波长为λ1λ2
λ1－λ2
的光子
答案 B
解析由λ1>λ2知ν1<ν2，A到B吸收光子的能量小于B到C辐射光子的能量，故A跃迁到C放出能量，
AC间能级差E A－E C＝h
c
λ2
－h
c
λ1
＝h
c
λ3
，得λ3＝
λ1λ2
λ1－λ2
.
高考题型3 核反应和核能的计算
例3 (2020·全国卷Ⅱ·15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th＋42He，下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
解析静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得p Th＋pα＝0，即钍核的
动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据E k＝p2
2m
可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．
1．α射线、β射线、γ射线之间的区别
名称α射线β射线γ射线
实质氦核流电子流光子
速度约为光速的1
10约为光速的
99%
光速
电离作用很强较弱很弱
贯穿能力很弱较强最强
2.核反应、核能、裂变、轻核的聚变
(1)在物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．
(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2或ΔE＝Δmc2.
(3)把重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应，称为裂变；把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为聚变．
(4)核能的计算：①ΔE＝Δmc2，其中Δm为核反应方程中的质量亏损；②ΔE＝Δm×931.5 MeV，其中质量亏损Δm以原子质量单位u为单位．
(5)原子核的人工转变
卢瑟福发现质子的核反应方程为：
14
7N＋4
2He→
17
8O＋
1
1H
查德威克发现中子的核反应方程为：
9
4Be＋4
2He→
12
6C＋
1
0n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：
27
13Al＋4
2He→
30
15P＋
1
0n，
30
15P→
30
14Si＋
1e
6．(2020·四川宜宾市二诊)有关原子结构和原子核的认识，下列说法正确的是( )
A．居里夫人最先发现天然放射现象
B．伦琴射线的发现揭示了原子具有核式结构
C．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关
D．在衰变方程239 94Pu→X＋42He＋γ中，X原子核的质量数是234
答案 C
解析贝可勒尔最先发现天然放射现象．故A错误；α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构．故B错误；根据光电效应方程E k＝hν－W0可知，在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关．故C 正确；根据质量数守恒可得，X的质量数：A＝239－4＝235.故D错误．
7．(多选)(2020·辽宁葫芦岛市一模)用中子轰击235 92U原子核产生裂变反应，其可能的裂变方程为235 92U＋10n →144 56Ba＋8936Kr＋310n，235 92U、10n、144 56Ba、8936Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，235 92U原子核的半衰期为T，其比结合能小于144 56Ba原子核的比结合能，光在真空中的传播速度为c，下列叙述正确的是( )
A.144 56Ba原子核比235 92U原子核更稳定
B.144 56Ba原子核中含有56个中子
C．裂变时释放的能量为(m1－2m2－m3－m4)c2
D．若提高235 92U的温度，235 92U的半衰期将会小于T
答案AC
8．(多选)(2020·贵州凯里市模拟)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线，下列说法正确的是( )
A．碘131释放的β射线由氦核组成，β衰变的方程是131 53I→131 54Xe＋0－1e
B．碘131释放的β射线是电子流，β衰变的方程是131 53I→131 54Xe＋0－1e
C．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数
D．铯137衰变时辐射出的γ光子能量大于可见光光子能量
答案BD
解析β射线实际是电子流，故A错误，B正确；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，碘131的半衰期为8天，铯137半衰期为30年，碘131衰变更快，故C错误．γ射线是高频电磁波，其光子能量大于可见光光子的能量，故D正确．
题组1 全国卷真题精选
1．(2020·全国卷Ⅰ·35(1))现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是________．
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案ACE
解析在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据E k＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，若入射光频率变高，则光电子最大初动能变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误；由E k＝eU c和E k＝hν－W0，得hν－W0＝eU c，遏止电压只与入射光频率有关，与入射光强度无关，因此E正确．
2．(2020·全国卷Ⅱ·35(1))在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.14 6C→14 7N＋0－1e
B.3215P→3216S＋0－1e
C.238 92U→234 90Th＋42He
D.14 7N＋42He→17 8O＋11H
E.235 92U＋10n→140 54Xe＋9438Sr＋210n
F.31H＋21H→42He＋10n
答案 C AB E F
3．(2020·新课标全国Ⅱ·35(1))实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是
________．
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
答案ACD
解析电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，突出体现了电子的波动性，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，突出体现了β射线的粒子性，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射突出体现了中子的波动性，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利
用了电子束的衍射现象，突出体现了电子的波动性，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，突出体现了光的粒子性，故E错误．
4．(2020·新课标全国Ⅰ·35(1))关于天然放射性，下列说法正确的是________．
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
答案BCD
解析自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E错误．题组2 各省市真题精选
5．(2020·福建理综·30(1))下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D．21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克
答案 B
解析β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误．氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误.10
天为两个半衰期，剩余的21083Bi为100×
1
()
2
t
g＝100×(
1
2
)2 g＝25 g，选项D错误．
6．(2020·山东理综·39(1))氢原子能级如图5所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是________．
图5
a．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
b．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
c．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
答案cd
解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，a错误；由E m－E n＝hν可知，b错误，d正确；根据C23＝3可知，辐射的光子频率最多3种，c正确．
专题强化练
1．(2020·山东滨州市模拟)用一束绿光照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A．改用紫光照射
B．改用红光照射
C．增加原绿光照射的强度
D．延长原绿光的照射时间
答案 A
2．下列说法中正确的是( )
A．贝可勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C．把放射性元素放入温度很低的冷冻室中，其衰变变慢，半衰期变长
D．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也可以进行人体的透视
答案 A
解析贝可勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构，A项正确；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，B项错误；温度不影响放射性元素的半衰期，C项错误；利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，不能对人体进行透视，因为γ射线对人体细胞有伤害，D项错误．3．(2020·山东淄博市二模)下列说法中正确的是( )
A．无论入射光的频率如何，只要该入射光照射金属的时间足够长，就一定能产生光电效应
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电子动能减小，原子的电势能减小
C．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
D．核力存在于原子核内的所有核子之间
答案 C
4．(多选)关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．光照时间越长，光电流越大
B．遏止电压与入射光的频率有关
C．对于同种金属，光电子最大初动能E k与照射光的波长成反比
D．发生光电效应后，再提高入射光频率，光电子的最大初动能增大
答案BD
解析光电流几乎是瞬间产生的，其大小与入射光强度有关，与光照时间长短无关，A项错误；设U c为遏
止电压，eU c＝E k＝hν－W0，入射光的频率ν越大，遏止电压越高，B项正确；由E k＝hc
λ
－W0可知E k与λ
不成反比，C项错误；根据光电效应方程E k＝hν－W0知，频率ν越高，光电子的最大初动能就越大，D
项正确．
5．(多选)(2020·山东烟台市模拟)如图1甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压U c 随入射光频率ν变化的函数关系图象．对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
图1
A ．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压U c 不同
B ．光电子的最大初动能不同
C ．两个光电管的U c —ν图象的斜率不同
D ．两个光电管的饱和光电流一定相同
答案 AB
解析 根据光电效应方程有E k ＝hν－W 0
又eU c ＝E k
联立得：eU c ＝hν－W 0即U c ＝hνe －W 0e
，可知，入射光的频率相同，逸出功W 0不同，则遏止电压U c 也不同．光电子的最大初动能也不同，故A 、B 正确．由U c ＝hνe －W 0e 可知，U c －ν图象的斜率k ＝h e
＝常数，所以两个光电管的U c －ν图象的斜率一定相同，C 错误．虽然光的频率相同，但是光强不确定，饱和光电流不一定相同．故D 错误．
6．(2020·陕西宝鸡市二检)如图2所示是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时，辐射出a 光；当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出b 光．则以下判断正确的是( )
图2
A ．a 光光子的能量大于b 光光子的能量
B ．a 光的波长大于b 光的波长
C ．a 光的频率大于b 光的频率
D ．在真空中a 光的传播速度大于b 光的传播速度
答案 B
解析 氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时的能级差小于从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时的能
级差，根据E m－E n＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，故A、C 错误．光子a的频率小于光子b的频率，则有a光的波长大于b光的波长，故B正确；在真空中光子a的传播速度等于光子b的传播速度，故D错误．
7．(2020·福建省4月模拟)用波长为λ0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅有波长分别为λ1、λ2、λ3的三条谱线，且λ1>λ2>λ3，则( )
A．λ0＝λ1
B．λ0＝λ2＋λ3
C.
1
λ0
＝
1
λ1
＋
1
λ2
D.
1
λ0
＝
1
λ2
＋
1
λ3
答案 C
解析用波长为λ0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为λ1、λ2、
λ3的三条谱线，因λ1＞λ2＞λ3，则三条谱线中波长为λ1的频率最小，且λ3＝λ0，h c
λ1＋h
c
λ2
＝h
c
λ3
＝
h
c
λ0
，化简，则有：
1
λ0
＝
1
λ1
＋
1
λ2
，故A、B、D错误，C正确．
8．(2020·陕西咸阳市二模)已知类氢结构氦离子(He＋)的能级图如图3所示，根据能级跃迁理论可知( )
图3
A．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级
B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长大D．若氦离子(He＋)从n＝2能级跃迁到基态，释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子一定也能使该金属板发生光电效应
答案 C
解析吸收的光子能量等于两能级间的能量差，才能发生跃迁，从n＝1跃迁到n＝2，吸收的光子能量为40.8 eV，故A错误．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，故B错误．由题图可知，n＝4和n＝3的能级差小于n＝3和n＝2的能级差，则从n＝4跃迁到n＝3能级释放的光子能量小于从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低，波长大，故C正确．从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能
量为－13.6 eV －(－54.4) eV ＝40.8 eV ，若能使某金属板发生光电效应，从n ＝4能级跃迁到n ＝2能级释放的光子能量为－3.4 eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ＜40.8 eV ，则不能使该板发生光电效应，故D 错误．
9．(2020·全国卷Ⅰ·17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：21H ＋21H →32He ＋10n.已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为3.015 0 u ，10n 的质量为1.008 7 u,1 u ＝931 MeV/c 2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A ．3.7 MeV
B ．3.3 MeV
C ．2.7 MeV
D ．0.93 MeV 答案 B
解析 根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc 2，Δm＝2m H －m He －m n ＝0.003 5 u ，则ΔE＝0.003 5×931 MeV ＝3.258 5 MeV ≈3.3 MeV ，故B 正确，A 、C 、D 错误．
10．(2020·黑龙江哈尔滨市二模)下列说法中正确的是( )
A ．原子核结合能越大，原子核越稳定
B ．对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较短的方向移动
C ．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs →137 56Ba ＋x ，可以判断x 为正电子
D ．一个氢原子处在n ＝4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出6种频率的光子
答案 B
解析 原子核比结合能越大，原子核越稳定； 根据质量数守恒和电荷数守恒知，核反应方程式137 55Cs →137 56Ba ＋x 中x 为电子 ；一个氢原子(不是一群氢原子)向低能级跃迁最多可发出3种频率的光子．
11．(2020·江西赣州市模拟)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )
A ．β射线是高速电子流，它是来自于原子的外层电子
B ．—个氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中能发出3种不同频率的光
C ．一束光照射到某种金属上发生光电效应，从金属表面逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大
D ．按照玻尔理论，氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大，原子总能量增大
答案 C
解析 β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来．故A 错误；一个氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中最多能发出2种不同频率的光，故B 错误；据光电效应方程可知，从某种金属表面逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大．故C 正确；按照玻尔理论，氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，需吸收
能量，所以原子总能量增大；氢原子从基态向较高能量态跃迁时，轨道半径增大，根据ke 2r 2＝mv 2r
知，电子的动能减小，故D 错误．
12．(2020·山东济宁市模拟)铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是 235
92U ＋10n →X ＋8936Kr ＋31
0n ，则下列叙述正确的是( ) A ．X 原子核中含有86个中子。