2015六级数学下册正比例和反比例的意义教案
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课题
正比例和反比例的意义
教
学
目
标
知识
目标
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力
目标
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感
目标
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
重点
使学生理解正比例、反比例的意义
难点
正确判断成正、反比例的量。
教案过程
教学预设
（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示：xy=k
拓展应用
教材49页2题
总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
作业布置
做一做
板书设计
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
= = …=0.5
教案后记
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
二次修改
目标导学
复习激趣 ห้องสมุดไป่ตู้标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）
合作探究
二、探索新知1．教案例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
在教案了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！
（3）用字母表示： =k
1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。
2、教案例2、
（1）出示课文例题情境图。4 / 7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问：你有什么发现？
（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）出示表格。（2）出示表格。
杯子底面积/km²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=„„=300
正比例和反比例的意义
教
学
目
标
知识
目标
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力
目标
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感
目标
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
重点
使学生理解正比例、反比例的意义
难点
正确判断成正、反比例的量。
教案过程
教学预设
（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示：xy=k
拓展应用
教材49页2题
总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
作业布置
做一做
板书设计
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
= = …=0.5
教案后记
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
二次修改
目标导学
复习激趣 ห้องสมุดไป่ตู้标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）
合作探究
二、探索新知1．教案例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
在教案了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！
（3）用字母表示： =k
1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。
2、教案例2、
（1）出示课文例题情境图。4 / 7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问：你有什么发现？
（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）出示表格。（2）出示表格。
杯子底面积/km²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=„„=300