大同市最新初中数学—分式的难题汇编含答案解析

一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x
+= B ．
0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab
⋅=
D ．2
2()1
a
a a a a -÷
=- 2．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12
=++
3．在分式ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的1
2
C ．不变
D ．不确定
4．已知
，则
的值是（ ）
A ．
B ．﹣
C ．2
D ．﹣2
5．如果2
3,a -=- 2
0.3b =-, 213c -⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
, 0
15d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭那么,,a b c ,d 三数的大小为
( )
A ．a b c d <<<
B ．b a d c <<<
C ．a d c b <<<
D ．a b d c <<<
6．若分式2
3
x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3
7．若分式的值为0，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．2或﹣2
8．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8
B ．16﹣8
C ．8﹣4
D ．4﹣2
9．若a ＝－0.3－2
，b ＝－3－2
，c ＝(－
13)－2，d ＝(－13
)0
，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c
10．
12⎛⎫
- ⎪⎝⎭
-2
的正确结果是（ ） A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
11．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来2倍
B ．缩小为原来倍
C ．不变
D ．缩小为原来的
12．如图，设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
（a ＞b ＞0），则有 （ ）
甲 乙
甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）2
10<<k 13．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14．把分式22
10x y xy
+中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大3倍
C ．缩小为原来的
1
3
D ．扩大9倍 15．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
16．若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A ．3
B -3
C ．4
D ．-4
17．若0
4
(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．式子①，②
，③
，④
中，是分式的是（ ）
A ．①② B．③④ C．①③ D ．①②③④
19．在式子x y 3，πa ，13+x ，3
1+x ，a a 2
中，分式有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
乙甲
20．下列运算错误的是 A ． B ．
C ．
D ．
21．下列4个分式：①；②；③；④
中最简分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
22．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-6
23．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．6a ＞－6 B ．
2a ＞－1
2
C ．a ＋1＞0
D ．－5a ＜－5
24．下列语句：
①任何数的零次方都等于1；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等； ④平行线间的距离处处相等． 说法错误的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 25．如果把分式22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 A 选项：∵
334b b b b b x x x x
++==，∴A 错误；
B 选项：∵2a a a a a a b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误；
C 选项：∵
2222bc a a b c ab
⋅=，故C 正确； D 选项：∵2
21()(1)(1)1a a a a a a a a a
--÷=-⋅=--，∴D 错误； 故选C.
2．D
解析：D 【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a
b
3。

D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：在分式
ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A ． 考点：分式的基本性质．
4．D
解析：D 【解析】
试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵， ∴﹣
=， ∴， ∴
=﹣2．
故选D ．
5．D
解析：D
【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211=-39
， b=-0.32=-0.09，
c=（-1
3
）-2=
2
1
9
1
3
=
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
，
d=（-1
5
）0=1，
所以c＞d＞a ＞b．
故选D．
【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．
6．C
解析：C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3.
故选：C.
7．B
解析：B
【解析】
根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B. 8．A
解析：A
【解析】
面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形的边长分别为4cm、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8（cm2），故选A.
点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．
9．D
解析：D
【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b，
故选B.
10．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据负整指数幂的性质
1
(0)
p
p
a a
a
-=≠计算，可得
1
2
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭2
1
4
1
()
2
==
-.
故选C 11．B
解析：B 【解析】
试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小
为原来的
.
考点：分式的值
12．C
解析：C 【解析】
试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，
22()1a a b a b k a b a b a b -=
==--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12
，∴ 121
<<k .
考点：分式的约分. 13．C
解析：C 【解析】
根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：
，
，
故选C.
14．A
解析：A 【解析】
将2210x y xy +中的x 、y 都扩大为原来的3倍得到：
22
331033x y x y +（）（）（）（）=229990x y xy +=22
10x y xy
+. 故选A.
点睛：用3x 、3y 代换原式中的x 、y ，然后用分式性质化简即可.
15．C
解析：C 【详解】
=
=
，
由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3 故选：C.
16．A
解析：A 【解析】
试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．
考点：分式的值为0的条件．
17．D
解析：D
【解析】
试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0
解得: x≠2且x≠3
故选D．
考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．
18．C
解析：C
【解析】
试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解：①，③是分式，②，④是整式，
故选：C．
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，
是整式．
19．C
解析：C
【解析】
试题分析：分式是指分母含有字母的代数式.
考点：分式的定义
20．D
解析：D
【解析】
根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．
解：A、==1，故本选项正确；
B、==﹣1，故本选项正确；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
21．B
解析：B 【解析】①是最简分式；
②
，不是最简分式；
③=
，不是最简分式； ④
是最简分式；
最简分式有①④，共2个； 故选：B.
22．C
解析：C
【解析】0.0000021=2.1×10-6，故选C ．
23．D
解析：D 【解析】
根据不等式的基本性质可知， A. 6a >−6，正确； B.
2a
＞12
- , 正确； C. a +1>0，正确；
D. 根据性质3可知，a >−1两边同乘以−5时，不等式为−5a <5，故D 错误； 故选D.
24．C
解析：C
【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.
25．C
解析：C 【解析】 分式
22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b
ab ab ++=⨯, 所以是缩小了2倍.。