东南大学地铁与轻轨计算题及论文

地铁与轻轨课程期末大作业
一、计算题
计算资料重型轨道结构组成
线路条件：新建公路，曲线半径800m ；钢轨：60kg/m ，U71新轨，25m 长标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km ；道床：碎石道碴，面碴20cm ，底碴20cm ；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时，取30000N/mm ；检算轨下基础时，取70000N/mm 。

σt =51 MPa ；不计钢轨附加应力。

机车：韶山SS1型电力机车，三轴转向架，轮载115kN ，轴距2.3米。

试对轨道各部件强度进行检算。

解答：
轨道各部件强度验算
1) 机车通过曲线轨道的允许速度的确定：
对于新建铁路，通过R=800m ，允许速度按max v =v max = 122km/h 。

2) 钢轨强度的检算：
SS1电力机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。

由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载p φ∑。

计算结果见表1。

表 1 p φ∑计算值
计算步骤如下：
(A) 计算k 值
计算钢轨强度的D = 30000N/mm ，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a = 1000000/1760 = 570mm ，有此可得k = D /a
= 30000/570 = 52.6MPa (B) 计算β值
0.00118β=== (mm -1) 式中 J —60kg/m 新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217×104 (mm 4)。

(C) 计算p φ∑
以1、2轮分别为计算轮计算p φ∑，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。

由表1可知，计算轮1的p φ∑=105616为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。

(D) 计算钢轨静弯矩M
1
110561622376271440.00118
M P φβ==⨯=⨯∑(N·mm) (E) 计算钢轨动弯矩M d
查取电力机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为0.6100
v ，其计算值α为 0.61220.73100
α=⨯= ()10.31200.006100
v α⨯-== 由计算偏载系数p β，式中的△h =75mm ，p β= 0.002×75=0.15
选取R = 800m 的横向水平系数f =1.45。

将上述系数代入计算公式，得
()p 1(1)1+d M M f αβα=++
= 22376271×(1+0.73+0.15 )×(1+0.006) ×1.45
=61363701 (N·mm)
(F) 计算钢轨的动弯应力σ1d 和σ2d
查得新轨的W 1=396000mm 3及W 2=339400mm 3。

则
1d 161363701155396000
d M W σ=
==(MPa)
2d 261363701181339400
d M W σ===(MPa) 查得25m 长的60kg/m 钢轨的温度应力σt = 51Mpa 。

则钢轨的基本应力为
轨底σ1d +σt = 155+51 = 206 (MPa)
轨头σ2d +σt = 152+51 = 232(MPa)
U71新轨的屈服极限σS = 405(MPa)，安全系数K = 1.3，其允许应力为
[]4053121.3
σ== (MPa) 上述轨头和轨底的基本应力均小于[]σ，符合钢轨的强度检算条件。

3) 轨枕弯矩的检算
(A) 计算k 和β值
计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm ，由此可得k 和β值：
70000123.0570
k ==
(MPa) 0.00146β===(mm -1) (B) 计算轨枕反力的当量荷载P φ∑，其结果见表2。

表 2 ∑1ϕP 计算值
取表中最大的P φ∑=110416N 。

(C) 计算轨枕上动压力R d
速度系数按下式计算而得：
0.451220.549100
α=⨯= ()10.31200.006100
v α⨯-== 偏载系数p β=0.002△h = 0.002×75=0.15；
()()
d 11(1)1(1)12p p a R R P βαβααβαφ=+++=+++∑ 0.00146570+++110416785272
⨯=⨯⨯⨯=（10.5490.15）（10.006）(N) 作为算例,来d R 确定轨枕弯矩。

计算轨下截面正弯矩如下：
对于Ⅱ型轨枕L =2500mm ，a 1=500mm ，e = 950mm ，60kg/m 轨底宽b´ =150mm ，代如上式得
250015078527886011929508g M ⎛⎫=-⨯= ⎪⨯⎝⎭
N·mm 在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。

2211431284(32)c d e L La ea M R L e ⎡⎤+--=-⎢⎥+⎣⎦
224950325001225005008950500785274(325002950)⎡⎤⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=-⨯⎢⎥⨯⨯+⨯⎣⎦
7435003=-N·mm []10.5kN C M m <=∙
142500450078527981587544c d L a M R --⨯⎛⎫=-=-⨯=- ⎪⎝⎭
N·mm []10.5kN C M m <=∙ 显然，轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。

4) 道床顶面应力的检算：
对于Ⅱ型轨枕，其中部600mm 不支承在道床上时，e´= 950mm ；中部支撑在道床上时，e´= 1175mm ，b =275mm ，所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为
78527 1.60.481275950
d b R m b
e σ=
=⨯='⨯(MPa) 或 78527 1.60.3892751175
d b R m b
e σ==⨯='⨯ (MPa) 上述b σ＜[]b σ=0.50 Mpa ，满足道床强度条件。

5) 路基面道床压应力的检算：
有两个检算道床应力的方案，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力；或是根据路基填料的允许应力反算所需的道床厚度。

第一方案计算方法如下： 计算h 1和h 2：
4.19618035ctg 2275ctg 21=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯==πϕb h (mm) 0.83918035ctg 21175ctg 22=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯='=πϕe h (mm) 由已知条件，道床的计算厚度h = 200+200/2 = 300mm 。

所以计算厚度在h 1和h 2之间，计算r σ，得
785270.1223000117535
d r R h
e tg tg σφ==='⨯⨯⨯ 6 (MPa) >[]b σ= 0.13(Mpa) 第二方案计算如下：
785273672211750.1335
d r R h
e tg tg σφ==='⨯⨯(mm) 所需道床厚度大于设计的道床厚度，未通过检算。

城市轨道交通减振降噪对策研究
摘要：城市轨道交通的快速发展在创造良好的经济和社会效益的同时，也不可避免地给城市带来了振动和噪声问题，有效解决这一问题对于改善沿线居民的生活环境，实现城市轨道交通可持续发展具有重要的现实意义。

本文通过对轨道交通振动和噪声产生的原因进行分析，结合常用减振降噪的途径，针对性的提出了减振降噪的措施，最后对减振降噪技术的发展做出了展望
关键词：城市轨道交通；减振降噪；对策
0 引言
城市轨道交通具有速度快、舒适和节能等优点，我国已将城市交通轨道化发展列为今后发展的重点。

地铁作为现代化大中城市交通发展的首选，其优势显得越来越突出。

但随着地铁的运营与发展而带来的弊端-----振动和噪声污染也给人们的生活环境造成了一定的负面影响。

上海、南京等地就先后出现过因市民投诉地铁振动、噪声影响居民生活而在开通运营后进行噪声治理、列车限速的情况[1]。

由于大家对于环保的逐步重视和对生活品质要求的不断提高，地铁的振动和噪声扰民问题已经成为地铁设计过程中亟待解决的问题。

1 振动与噪声对人的影响
1.1 振动对人的影响
国际标淮化组织采用四个物理参数来规定人对振动的响应，这四个参数是：振动频率、振动水平、振动作用于人体的方向和暴露时间[3]。

人处于振动环境中，将会引起人体生理和心理的效应。

例如感到不舒服、麻感、头晕、困倦，严重时出现出汗、头痛、心慌甚至损害到人体心脏。

而当人处于较强振动环境中，就会严重影响人的安全和健康。

1.2 噪声对人的影响
大量研究表明[3]．噪声危害人的听力，发生高频听力损伤．甚至于耳聋或耳鼓膜破裂。

在噪声的影响下，可能诱发疾病：噪声作用于人的中枢神经系统，致使人的基本生理过程，即大脑皮层的兴奋与抵制的平衡失调，导致条件反射异常，感到疲劳、头昏脑涨等；噪声还影响人的其他器官。

噪声可使交感神经系统紧张，从而产生心律不齐、消化不良、体质减弱等。

噪声影响人们的休息和睡眠,干扰人们的谈话、听广播、打电话等日常生活。

在强噪声环境下工作，人们容易心情烦躁，容易疲劳，反应迟钝，工作效率大大降低。

噪声对建筑物和
仪器设备也有危害，如在强噪声作用下．材料因噪声疲劳而引起裂纹甚至断裂等现象。

2城市轨道交通振动及噪声来源分析
2.1轨道交通振动的来源
轨道线路是由直线、曲线或平道及高架桥梁、隧道等组成，它不可能始终保持平直，线路的走向、表面的不平顺，甚至线路基础的弹性变化都会引起运行车辆的振动[4]。

另外急剧变化在地铁运行中，由于站间距小，启制动频繁，加减速度大，引起纵向力急剧变化，使纵向力加大，纵向振动加剧。

（1）高架桥梁上运行的振动来源
当地铁在高架桥梁上运行时，地铁高速行进是地铁振动的主要发生源，具体来源于列车的轮轨系统和动力系统，其表现为以下几个方面：列车行驶时，对轨道的重力加载产生的冲击，造成车轮与轨道结构的振动；地铁车辆运行时，众多车轮与钢轨同时发生作用所产生的作用力，造成车辆与钢轨结构(包括钢轨、构件等)上的振动[6]；车轮滚过钢轨接缝处时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；轨道的不平顺和车轮的粗糙损伤等随机性激励产生的振动；车轮的偏心等周期性激励导致的振动。

（2）地下线路运行的振动来源
地铁在地下线路运行时影响振动源的因素涉及到车辆、轨道、道床、隧道、地质条件等方面。

地下铁道轮轨间相互作用而产生的振动传递给隧道结构，继而又传递给周围的土壤。

振动通过土壤再向邻近的建筑物传播，从而导致地下及墙壁的振动和噪声向建筑物内房间的第二次辐射，它是一种低频声响，就如同外界振动使房间中的窗户发出的“喀喀”声响。

列车振动引起的沿线地面建筑物的振动，其振级的大小与建筑物的结构形式、基础类型以及与地铁线的距离有密切关系。

2.2 轨道交通噪声的来源
城市轨道交通按产生噪声的声源可分为轮轨噪声、列车运行车体噪声、牵引动力系统噪声、高架轨道噪声、地下铁道的地面承载噪声及客运站人群噪声等。

（1）轮轨噪声
钢轨与车轮之间相互作用而产生的声响。

车轮和轨道相接触处产生力的相互作用，造成车轮和轨道的振动而向外辐射声波。

轮轨噪声是城市轨道交通的主噪声源。

轮轨噪声主要有摩擦噪声、撞击噪声和轰鸣噪声。

（2）列车运行车体噪声
车体噪声包括两部分，一是机车、车辆车体因振动而辐射的结构噪声以及牵引噪声经机车车体做二次辐射噪声，此类噪声呈中、低频特征[2]；另一是列车表面与空气作用，气体粘滞性在列车表面引起附面层压力变化，激发表面振动;同时产生气流涡旋和摩擦冲击、形成高频气流噪声。

（3）牵引动力系统噪声
牵引动力系统噪声为机车所特有，指机车动车组、各种辅助装置、设备(冷却风扇、齿轮
箱等)在运作时所产生的机械性噪声、电磁噪声和空气动力噪声。

（4）制动噪声
制动系统噪声主要指实施制动时产生自激振动形成的噪声。

此外，制动系统中销套与销轴之间的间隙在运行中相互撞击也产生噪声[2]。

（5）高架轨道噪声
列车通过高架桥梁时，轮轨作用除了使车轮和轨道直接向外辐射噪声之外，还要向桥梁的各个构件传递振动能量，激发桥梁的各个构件产生振动，并形成噪声的二次辐射。

由于采用高架结构，声源位置提高，噪声影响范围扩大。

（6）地下铁道的地面承载噪声
轮轨之间的相互作用而引起的振动响应沿轨道结构通过岩层和土壤层向临近的建筑物传播，其产生的声学效果是引起低频轰响声。

这种低频声的传播距离远，影响范围广，使临近建筑物的墙体、地板和天花板产生振动的感觉，并由此产生低频轰响声，即二次辐射噪声[15]。

3 城市轨道交通减振降噪对策
3.1 减振降噪主要途径
一般来说，振动和噪声的控制途径主要分为主动控制和被动控制[15]。

主动控制是通过优化结构和提高结构精度，减小干扰，通过控制振动源和噪声源以达到降低振动噪声的目的，这是减振降噪最有效的方法。

被动控制是指采用振动、噪声隔离或吸收技术，切断振动波和噪声波，通过控制振动和噪声的传播以达到降低振动和噪声的目的。

减振降噪措施往往是相辅相成的，所以将两者合起来一起考虑往往会取得很好地效果。

3.2 城市轨道交通减振降噪对策
3.2.1振动噪声源的控制
（1）车辆的减振降噪
对于设计方面，将车体外形设计成流线型，使之具备良好的气动外形；车体结构采用轻质、高强材料制造，使车体轻质，且具有足够的强度和刚度；对机车车辆动力系统的转动部件进行转子动力学设计，使系统的工作频段远离共振区和不稳定区，尽量避免电磁耦合激发振动和噪声；用改变车轮结构的方法来改变噪声的发射性能，可降低轮轨噪声，如德国通过把制动盘放在轮心上来减少噪声。

其次，对机车相关部件进行优化也可显著改善振动和噪音的产生。

在车辆动力驱动系统中应用直线电机技术，可省去齿轮箱等一系列传动机构，减少了许多噪声源，有相关资料显示[6]，其噪声水平比一般车辆可降低大约10dB。

采用径向转向架能避免车轮在钢轨上的蠕动，使车辆能顺利地通过曲线，减少轮轨磨耗和消除常规转向架通过曲线时的尖叫声，其噪声亦比一般车辆降低近20dB[6]。

此外，采用弹性车轮和阻尼车轮及弹性踏面车轮等技术，亦可显著隔振降噪。

（2）轨道结构的减振降噪
轨道结构主要由钢轨、扣件及轨下基础组成。

调查相关文献，轮轨之间的振动噪声与轨
道各部件的质量、刚度以及结构阻尼密切相关[13]。

显而易见，轨道结构的减振降噪最佳控制手段应该是在设计和施工阶段就完成。

例如：可采用焊接长钢轨，可减少因列车通过钢轨接头所产生的振动噪声，最好铺设无缝轨道；采用防振型钢轨，在钢轨轨腰两侧粘贴防振吸音材料(如橡胶等)[11]，可有效地减少噪声（如图1）；采用弹性支承块式无碴道床轨道或者采用弹性扣件，轨道的弹性，尤其是刚性基础整体道床结构的弹性，主要取决于扣件的弹性，弹性构件能大大降低轨道整体支承刚度，显著提高轨道的减振降噪性能；采用浮置板式轨道结构[11]，该结构使用扣件把钢轨固定在钢筋混凝土浮置板上，浮置板置于橡胶支座上，可以提供足够的惯性质量来抵消车辆产生的动荷载，只有静荷载和少量残余动荷载会通过弹性元件传到基础结构上（如图2）；此外，亦可采用所谓的梯形轨道，其横截面为梯形，它大幅度提高荷载的分散能力，又可补充钢轨本身的刚性和质量的性能特点，是一种能提高弯曲刚度和剪切刚度，实现了相当于减少车辆簧下质量的较理想的整体减振系统。

图1防振型钢轨示意图[11]图2浮置板轨道结构的安装示意图[11]
对于已在运营阶段的轨道线路，可以在小半径曲线地段钢轨侧面经常涂油，定期对钢轨表面进行打磨，对车轮进行漩削，以控制轨道的不平顺度，保证轮轨接触面的良好状态，从而获得良好的减振降噪效果。

（3）高架线路和桥梁的减振降噪
目前，高速轨道交通的高架桥绝大部分采用箱形梁桥，而箱形梁内部空腔的声场共振会使箱形梁的噪声辐射增强。

因此，有必要研究箱形梁的减振降噪措施。

控制桥梁振动噪声最有效的方法，在箱形梁腔内安装动力吸振器。

其次。

亦可在箱形梁腔内设置隔声板，将箱形梁腔内的声学共振频率向上移至轨道交通噪声的主要频段以外，则可有效降低桥振动噪声。

对于箱梁梁腔的外部结构，可以铺设轻质吸声桥面和路面。

高架轨道交通线的桥面是声反射面，降低桥面的声反射可以大大降低列车通过时的噪声，即在桥面铺浇一定厚度的多孔混凝土，既不影响检修者行走，又有一定的吸声效果；此外，设置隔振支座，通过调整减振支座的刚度，从而控制结构的振动频率和周期，避开列车运行引起的竖向振动频率，达到减振和降噪的效果；在高架桥上安装吸声天棚或悬挂空间吸声体等吸声结构，可以大大降低桥梁振动的辐射噪声。

《地铁与轻轨》结课论文
3.2.2振动噪声传播途径的控制
（1）设置声屏障设施消减振动噪声
设置声屏障是控制噪声声途径的重要措施。

声屏障的主要功能是阻挡声音的传播，将大部分声能反射回去，仅使部分声能绕射过去，在屏障的后面形成一个声影区，从而降低噪声。

当前广泛采用的板式声屏障结构主要是吸声型声屏障，主要采用多孔材料、穿孔板加纤维类[14]等吸声材料。

对于结构较薄弱的敏感建筑，加强其本身的吸声、隔声能力，例如在面向线路的墙体外表面设吸声层，使其隔声能力增强。

（2）其他措施
采用声屏障这种方法来控制振动噪声传播途径，要想获得较理想的效果往往成本较高，故我们可以采用其他一些环保或者成本相对低廉的方式来减振降噪，如可将道路两侧的地面做绿化处理、将敏感性较高的建筑物如教学楼改成实验室等来降低噪声的干扰。

4结语
我国城市轨道交通建设已经进入集中建设和全面发展的全盛时期，轨道交通的减振降噪技术需要不断的完善才能满足人们对环境的要求，除上面提到的常用措施外，以粘弹性阻尼材料为依托的约束阻尼结构技术的研发的正在兴起[14]，有望使轨道交通运营产生的振动和噪声问题得到根本解决。

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