邵阳市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷

邵阳市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题3分，计30分) (共10题；共28分)
1. （3分）方程2（x+1）2=1化为一般式为（）
A . 2x2+4x+2=1
B . x2+4x=﹣1
C . 2x2+4x+1=0
D . 2x2+2x+1=0
2. （3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（）对．
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
3. （2分）(2019·常熟模拟) 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB 的正弦值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2017·日照) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（）
A . ①②③
B . ③④⑤
C . ①②④
D . ①④⑤
5. （3分）(2016·永州) 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）
A . 0.324πm2
B . 0.288πm2
C . 1.08πm2
D . 0.72πm2
6. （3分）四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2：3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（）
A . 5：6
B . 6：5
C . 5：6或6：5
D . 8：15
7. （3分）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.
A . AB=CD，AD=BC
B . AB∥DC，AB=CD
C . AB=CD，AD∥B C
D . AB∥DC，AD∥BC
8. （3分）(2020·福田模拟) 如图，是函数y=ax2+bx+c的图象，则函数y=ax+c和y= 在同一直角坐标系中的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）
A . =
B . =
C . ∠B=∠D
D . ∠C=∠AED
10. （3分） (2019九上·南浔月考) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D ，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C ，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；
③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题：(每小题3分，计15分) (共5题；共15分)
11. （3分） (2016九上·市中区期末) 把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：________．
12. （3分） (2019七上·泰州月考) 若，则b+a=________ .
13. （3分） (2019九上·杨浦月考) 两个相似三角形的相似比为2：5，周长差为12厘米，则较大三角形的周长为________.
14. （3分） (2017八下·德惠期末) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．
15. （3分）(2020·成都模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PD＝12，PC＝13，则AC•BD＝________．
三、解答题：(本题共有8小题，计55分) (共8题；共48分)
16. （6分）（1）计算：（）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1
（2）化简：（﹣）÷．
17. （6分） (2019九上·靖远期末) 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
18. （6分）(2017·岳阳模拟) 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．
试说明：BE=DF．
19. （6分）小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”．
（1）小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少；
（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率．
20. （7分）(2020·南漳模拟) 如图，小明去观赏一棵千年古银杏树，当走到点A处时，测得银杏树CD的仰角为30°，当向树前进40米到B处时，又测得树顶端C的仰角为75°．请求出这棵千年古银杏树的高．（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan75°＝2+ ，＝1.732，＝1.414）
21. （7.0分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，
（1）如图1：若EA=CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2：若EA=2CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）若EA=kCE，探索线段EF与EG的数量关系，请直接写出你的结论．
22. （2分） (2019九上·利辛月考) 如图1，△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且∠ADE=∠B。

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若AB=10，BC=16，DE∥AB，如图2，求BD的长
23. （8分） (2016九上·江北期末) 由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案（如图1）．
（1）当“L”形由7个正方形组成时，其周长为________；
（2）如图2，过格点D作直线EF，分别交AB，AC于点E，F．
①试说明AE•AF=AE+AF；
②若“L”形由n个正方形组成时，EF将“L”形分割开，直线上方的面积为整个“L”形面积的一半，试求n 的取值范围以及此时线段EF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分，计30分) (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：(每小题3分，计15分) (共5题；共15分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题：(本题共有8小题，计55分) (共8题；共48分) 16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、。