倒推法的应用-学生
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授课 类型
T 倒推法的应用
C 倒推法的应用
教学内容
T 倒推法的应用
知识导航
在分析应用题的过程中， 倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的 结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 例 1： 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去 8 加上 10， 再除以 7，最后乘以 4，得 56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
【巩固】一桶油倒去一半后，再倒去剩下的一半，这时连桶还有 16 千克。已知桶重 5.5 千克，那么 原来这桶油连桶共重多少？
例 6：“六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多 的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗 分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后 来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?
5、三筐苹果共有 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙 筐取出 17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重了。甲乙丙原来各有苹果多少千克？
6、三年级三个班共有学生 156 人，若从三（1）班调 5 人到三（2）班，从三（2）班调 8 人到三（3）班， 再从三（3）班调 4 人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？
9、一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米，第三次用去 15 米， 最后还剩下 7 米，这捆电线原来总长多少米？
10、 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半，再放回一个，一共做了 5 次，袋中还有 3 个球， 原来袋中有几个球？
4
【巩固】甲乙丙三人共有图书 120 本，乙向甲借 3 本书后，又送给丙 5 本，结果三个人的数量相等。 甲乙丙原来各有多少本书？
课后练习
1、一个数除以 18,乘 4，加上 6039，等于 6139，这个数是多少？
2、小明在做加法题时， 把一个加数个位上的 6 写成 9， 十位上的 6 写成 0， 结果得到错误的得数 584, 正确得数应该是多少？
7、有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太 多，就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半；哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块。这时，哥 哥挑 14 块，弟弟挑 12 块。最初弟弟准备挑多少块？
8、三人共有糖 72 粒，若甲给乙，丙各一些，使他们增加 1 倍。接着乙又给甲，丙各一些，使他们 翻倍。最后丙也给甲，乙各一些，使他们翻倍。这时三人糖数相等，三人原来各有几粒糖？
2
【巩固】A、B、C 三个小朋友共有玩具 48 个。A 给 B8 个玩具，而 B 又将 6 个玩具给 C，这时三人的 玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？
例 7：甲乙两个油桶各装了 15 千克油.售货员卖了 14 千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一 部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰 好是乙桶油的 3 倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
3、几个数相加时，把一个加数个位上的 0 写成 9，把十位上的 9 写成 6；另一个加数百位上少写 3， 这时得到的和是 1395.那么原来几个数的和，拿 35 粒放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后 又吃掉第一堆中的 2 粒，这时第一堆中还有 48 粒，第一堆原有糖多少粒？
例 3：马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的 1 看成 7，把减数十位上的 7 看成 1，结果得出 差是 111.问正确答案应是几？
1
【巩固】在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的 3 看做 8，把减数十位上的 6 看做 9，结果 得出的差是 60.正确的结果是多少？
例 4：树林中的三棵树上共落着 48 只鸟.如果从第一棵树上飞走 8 只落到第二棵树上；从第二棵树 上飞走 6 只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？
【巩固】ABC 三个小朋友共有玩具 48 个。A 给 B8 个玩具，而 B 又将 6 个玩具给 C，这时三人的玩具 数相等。三人原来的玩具各有多少个？
例 5：篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多 1 个.小军取走了小明取 走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨 1 个.问：篮子里原有梨多少个？
【巩固】某数加上 6,乘以 6,减去 6,除以 6,其结果等于 6,则这个数是_____.
例 2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说： “把我的年龄加上 17 后用 4 除,再减去 15 后用 10 乘,恰好是 100 岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.
【巩固】某数除以 4，乘以 5，再除以 6，结果是 615，求某数.
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在分析应用题的过程中， 倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的 结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 例 1： 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去 8 加上 10， 再除以 7，最后乘以 4，得 56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
【巩固】一桶油倒去一半后，再倒去剩下的一半，这时连桶还有 16 千克。已知桶重 5.5 千克，那么 原来这桶油连桶共重多少？
例 6：“六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多 的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗 分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后 来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?
5、三筐苹果共有 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙 筐取出 17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重了。甲乙丙原来各有苹果多少千克？
6、三年级三个班共有学生 156 人，若从三（1）班调 5 人到三（2）班，从三（2）班调 8 人到三（3）班， 再从三（3）班调 4 人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？
9、一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米，第三次用去 15 米， 最后还剩下 7 米，这捆电线原来总长多少米？
10、 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半，再放回一个，一共做了 5 次，袋中还有 3 个球， 原来袋中有几个球？
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【巩固】甲乙丙三人共有图书 120 本，乙向甲借 3 本书后，又送给丙 5 本，结果三个人的数量相等。 甲乙丙原来各有多少本书？
课后练习
1、一个数除以 18,乘 4，加上 6039，等于 6139，这个数是多少？
2、小明在做加法题时， 把一个加数个位上的 6 写成 9， 十位上的 6 写成 0， 结果得到错误的得数 584, 正确得数应该是多少？
7、有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太 多，就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半；哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块。这时，哥 哥挑 14 块，弟弟挑 12 块。最初弟弟准备挑多少块？
8、三人共有糖 72 粒，若甲给乙，丙各一些，使他们增加 1 倍。接着乙又给甲，丙各一些，使他们 翻倍。最后丙也给甲，乙各一些，使他们翻倍。这时三人糖数相等，三人原来各有几粒糖？
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【巩固】A、B、C 三个小朋友共有玩具 48 个。A 给 B8 个玩具，而 B 又将 6 个玩具给 C，这时三人的 玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？
例 7：甲乙两个油桶各装了 15 千克油.售货员卖了 14 千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一 部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰 好是乙桶油的 3 倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
3、几个数相加时，把一个加数个位上的 0 写成 9，把十位上的 9 写成 6；另一个加数百位上少写 3， 这时得到的和是 1395.那么原来几个数的和，拿 35 粒放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后 又吃掉第一堆中的 2 粒，这时第一堆中还有 48 粒，第一堆原有糖多少粒？
例 3：马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的 1 看成 7，把减数十位上的 7 看成 1，结果得出 差是 111.问正确答案应是几？
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【巩固】在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的 3 看做 8，把减数十位上的 6 看做 9，结果 得出的差是 60.正确的结果是多少？
例 4：树林中的三棵树上共落着 48 只鸟.如果从第一棵树上飞走 8 只落到第二棵树上；从第二棵树 上飞走 6 只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？
【巩固】ABC 三个小朋友共有玩具 48 个。A 给 B8 个玩具，而 B 又将 6 个玩具给 C，这时三人的玩具 数相等。三人原来的玩具各有多少个？
例 5：篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多 1 个.小军取走了小明取 走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨 1 个.问：篮子里原有梨多少个？
【巩固】某数加上 6,乘以 6,减去 6,除以 6,其结果等于 6,则这个数是_____.
例 2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说： “把我的年龄加上 17 后用 4 除,再减去 15 后用 10 乘,恰好是 100 岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.
【巩固】某数除以 4，乘以 5，再除以 6，结果是 615，求某数.