江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第4章指数与对数4.1指数4.1.1根式分层作业课件苏教

9.化简 的结果是( )
C
A. B.0 C. D.
[解析] 因为 ，所以 ，所以 .故选C.
10.当 有意义时，化简 的结果是( )
C
A. B. C.1 D.
[解析] 因为 有意义，所以 ，即 ，则 ， .由题知原式 .故选C.
7.化简：
（1） ；
解 因为 ，所以 .当 为偶数时， ；当 为奇数时， .综上，
（2） .
解 由题得 .因为 ,所以 ,故原式 .
B层 能力提升练
8.二次根式 成立的条件是( )
C
A. B. C. D. 是任意实数
[解析] 因为 ，所以 .故选C.
解 因为 ，所以 ， ，所以 ， ，所以 .原式 .
C层 拓展探究练
15. _________.
[解析] .
16.计算：
（1） ；
解 原式 .
（2） ；
解 原式 .
（3）的结果是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 因为原式有意义的条件是 ，即 ，所以 .故选B.
12.（多选题）若 ，则下列说法正确的是( )
BD
A.当 为奇数时， 的 次方根为 B.当 为奇数时， 的 次方根为 C.当 为偶数时， 的 次方根为 D.当 为偶数时， 的 次方根为
[解析] 由题意可知 解得 且 .故选B.
3.已知 ，则 ( )
D
A. B. C. D.
[解析] 因为 ，所以 是2的10次方根.又因为10是偶数，所以2的10次方根有两个，且互为相反数.所以 .故选D.
4.（多选题）若 ， ，则下列四个式子有意义的是( )
[解析] 当 为奇数时， 的 次方根只有1个，为 ；当 为偶数时，因为 ，所以 的 次方根有2个，为 .由题意不能判断 的 次方根.故选 .
13.已知 ，则当 时， _______；当 时， _ ___.
[解析] .当 时， ；当 时， .
14.已知 ，求 的值.
AC
A. B. C. D.
[解析] A选项中， 为偶数，则 恒成立， 有意义；B选项中， 无意义；C选项中， 恒成立， 有意义；D选项中，当 时， , 无意义.故选 .
5. ___.
9
[解析] .
6.化简： _ ______________.
[解析]
01
分层作业
A层 基础达标练
1.下列等式成立的个数是( ) , 且 ； （ 为大于1的奇数）； （ 为大于零的偶数）.
D
A.0 B.1 C.2 D.3
[解析] 由 次方根的定义可知①②③均正确.故选D.
2.若 有意义，则 的取值范围是( )
B
A. B. C. D.