江苏省2020版高考物理三轮复习热点15电磁感应定律的综合应用练习含解析

热点15 电磁感应定律的综合应用
(建议用时：20分钟)
1.(2019·江苏一模)如图所示，匝数为N＝100、边长为L＝0.5 m、
阻值为r＝1.5 Ω的正方形导线框与间距为d＝0.5 m 的竖直导轨相连，正方形线框的上半部分处在水平向外的磁场B1中，导轨的下部存在着水平向里的磁感应强度为B2＝1 T的匀强磁场．质量为m＝0.2 kg、电阻为R ＝0.5 Ω的导体棒ab可以沿竖直导轨无摩擦地滑动，导体棒始终与导轨接触良好．当磁场B1发生变化时，导体棒ab刚好能处于静止状态．重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)此时通过ab棒的电流I的大小和方向；
(2)此过程中磁场B1的变化率；
(3)开始的5 s内回路中产生的焦耳热Q.
2．(2019·苏州市模拟)如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上．在水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，重力加速度为g.求：
(1)ab边刚进入磁场时，其两端的电压U；
(2)水平拉力的大小F和磁场的宽度d；
(3)整个过程中产生的总热量Q.
3.(2019·苏州市期初调研)如图所示，在倾角α＝30°的光
滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、
方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量为m、边长为
L(L<d)的正方形单匝线圈abcd，线圈的电阻值为R，cd边与PQ边
平行且相距x.现将该线圈自此位置由静止释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度为g.求：
(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；
(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电荷量q；
(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q.
热点15 电磁感应定律的综合应用
1．解析：(1)导体棒ab 静止，所以有：
mg ＝B 2IL
可得：I ＝
mg B 2L ＝0.2×101×0.5
A ＝4 A 由左手定则判断知，电流方向由a 到b . (2)根据法拉第电磁感应定律得：
E ＝N
ΔB 1
Δt
S 式中S ＝L 2
2
由闭合电路欧姆定律得：
E ＝I (R ＋r )
代入数据解得： ΔB 1
Δt
＝0.64 T/s. (3)开始的5 s 内回路中产生的焦耳热为：
Q ＝I 2(R ＋r )t ＝42×(0.5＋1.5)×5 J ＝160 J.
答案：(1)4 A 方向由a 到b (2)0.64 T/s (3)160 J 2．解析：(1)E ＝BLv
I ＝E R ＝BLv R U ＝I ·34
R ＝34
BLv .
(2)F ＝F 安＋μmg ＝B 2L 2v
R
＋μmg
撤去拉力后，线框在磁场中只受到滑动摩擦力，做匀减速运动，x 2＝v 2
2μg
所以d ＝L ＋v 2
2μg
.
(3)进入磁场过程中产生焦耳热
Q 1＝I 2
Rt 1＝B 2L 3v
R
由于摩擦产生的热量
Q 2＝μmg ⎝ ⎛⎭
⎪⎫L ＋v 2
2μg ＝μmgL ＋12mv 2
所以整个过程产生的热量为Q ＝Q 1＋Q 2＝μmgL ＋12mv 2＋B 2L 3
v
R .
答案：(1)34BLv (2)B 2L 2
v R ＋μmg L ＋v 2
2μg (3)μmgL ＋12mv 2＋B 2L 3
v
R
3．解析：(1)线圈沿斜面向下运动至cd 边刚进入磁场时，mgx sin 30°＝12mv 2
1－0
解得：v 1＝gx .
(2)线圈进入磁场的过程中，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL
2
Δt
根据闭合电路欧姆定律得：I ＝E R
通过的电荷量为：q ＝I ·Δt ＝BL 2
R
.
(3)线圈离开磁场时，匀速运动． 有：B
BLv 2
R
L ＝mg sin 30° 解得：v 2＝mgR
2B 2L
2
由能量守恒：Q ＝mg (x ＋d ＋L )sin 30°－12mv 2
2
解得：Q ＝12mg (x ＋d ＋L )－m 3g 2R
2
8B 4L
4.
答案：(1)gx (2)BL 2
R
(3)12mg (x ＋d ＋L )－m 3g 2R 2
8B 4L 4。