材料力学期末考试选择、填空参考题

材料⼒学期末考试选择、填空参考题
⼀点的应⼒状态
判断
1、“单元体最⼤剪应⼒作⽤⾯上必⽆正应⼒”
答案此说法错误
答疑在最⼤、最⼩正应⼒作⽤⾯上剪应⼒⼀定为零；在最⼤剪应⼒作⽤⾯上正应⼒不⼀定为零。

拉伸变形时，最⼤正应⼒发⽣在横截⾯上，在横截⾯上剪应⼒为零；最⼤剪应⼒发⽣在45 度⾓的斜截⾯上，在此斜截⾯上正应⼒为σ/2 。

2、”单向应⼒状态有⼀个主平⾯，⼆向应⼒状态有两个主平⾯”
答案此说法错误
答疑⽆论⼏向应⼒状态均有三个主平⾯，单向应⼒状态中有⼀个主平⾯上的正应⼒不为零；⼆向应⼒状态中有两个主平⾯上的正应⼒不为零。

3、“受拉构件内B点的正应⼒为σ =P/A ”
答案此说法错误
答疑受拉构件内的 B 点在α＝0 度的⽅位上的正应⼒为σ =P/A 。

4、“弯曲变形时梁中最⼤正应⼒所在的点处于单向应⼒状态。

”
答案此说法正确
答疑最⼤正应⼒位于横截⾯的最上端和最下端，在此处剪应⼒为零。

5、过⼀点的任意两平⾯上的剪应⼒⼀定数值相等，⽅向相反”
答案此说法错误
答疑过⼀点的两相互垂直的平⾯上的剪应⼒⼀定成对出现，⼤⼩相等，⽅向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边
6、“梁产⽣纯弯曲时，过梁内任意⼀点的任意截⾯上的剪应⼒均等于零”
答案此说法错误
答疑梁产⽣纯弯曲时，横截⾯上各点在α＝ 0 的⽅位上剪应⼒为零，过梁内任意⼀点的任意截⾯上的剪应⼒不⼀定为零。

11、“从横⼒弯曲的梁上任意⼀点取出的单元体均处于⼆向应⼒状态“
答案此说法错误
答疑从横⼒弯曲的梁的横截⾯上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应⼒状态。

12、“受扭圆轴除轴⼼外，轴内各点均处于纯剪切应⼒状态”
答案此说法正确
答疑在受扭圆轴内任意取出⼀点的单元体如图所⽰，均为纯剪切应⼒状态。

选择⼀点的应⼒状态（共 2 页）
1 、在单元体中可以认为：。

A ：单元体的三维尺⼨必须为⽆穷⼩；B：单元体必须是平⾏六⾯体
C：单元体只能是正⽅体。

D ：单元体必须有⼀对横截⾯
答案
正确选择： A
答疑单元体代表⼀个点，体积为⽆穷⼩。

2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应⼒状态。

A ：⼆向；B：单向C：三向D：纯剪切
答案正确选择： C
答疑接触点在铅垂⽅向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右⽅向的约束应⼒。

3、厚玻璃杯因沸⽔倒⼊⽽发⽣破裂，裂纹起始于。

A：内壁B：外壁C：内外壁同时 D ：壁厚的中间
答案正确选择： B
答疑厚玻璃杯倒⼊沸⽔，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产⽣压应⼒的作⽤；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。

5、受内压作⽤的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意⼀点的纵、横两个截⾯中。

A ：纵、横两截⾯均不是主平⾯；B：横截⾯是主平⾯、纵截⾯不是主平⾯；
C：纵、横⼆截⾯均是主平⾯；D：纵截⾯是主平⾯，横截⾯不是主平⾯；
答案正确选择： C
答疑在受内压作⽤的封闭薄壁圆筒的壁上任意取⼀点的应⼒状态为⼆向不等值拉伸，其σ
x=pD/4t 、
σy=pD/2t
单元体上⽆剪应⼒的作⽤，固纵、横截⾯均为主平⾯。

6、⽔管结冰，管冻裂⽽冰不坏。

是因为。

A：冰强度⾼；B：冰处于三向受压；C：冰的温度⾼； D ：冰的应⼒等于0；
答案正确选择： B
答疑⽔结冰后体积增⼤，向三个⽅向膨胀，⽽⽔管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应⼒状态，固冰不易发⽣破坏；⽽⽔管简化为圆柱型容器，处于⼆向拉伸应⼒状态，容易发⽣破坏。

⼀点的应⼒状态
⼀、判断
1、单向应⼒状态有⼀个主平⾯，⼆向应⼒状态有两个主平⾯。

2、“受拉构件内B点的正应⼒为σ =P/A ”
3、弯曲变形时梁中最⼤正应⼒所在的点处于单向应⼒状态。

4、过⼀点的任意两平⾯上的切应⼒⼀定数值相等，⽅向相反。

5、梁产⽣纯弯曲时，过梁内任意⼀点的任意截⾯上的剪应⼒均等于零。

6、从横⼒弯曲的梁上任意⼀点取出的单元体均处于⼆向应⼒状态。

7、受扭圆轴除轴⼼外，轴内各点均处于纯剪切应⼒状态。

答案：1、×2、×3、√ 4、×5、×6、×7、√
、选择
1、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应⼒状态。

A ：⼆向；B：单向C：三向D：纯剪切
2、厚玻璃杯因沸⽔倒⼊⽽发⽣破裂，裂纹起始于。

A：内壁B：外壁C：内外壁同时 D ：壁厚的中间
3、受内压作⽤的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意⼀点的纵、横两个截⾯中
A ：纵、横两截⾯均不是主平⾯；
B ：横截⾯是主平⾯、纵截⾯不是主平⾯；
C ：纵、横⼆截⾯均是主平
⾯；
D ：纵截⾯是主平⾯，横截⾯不是主平⾯； 4、⽔管结冰，管冻裂⽽冰不坏。

是因为。

A ：冰强度⾼；
B ：冰处于三向受压；
C ：冰的温度⾼；
D ：冰的应⼒等于 0 ；
答案： 1、C2、B3、C4、 B
压杆稳定练习题
⼀、判断
1、压杆失稳的主要原因是由于外界⼲扰⼒的影响。

2、同种材料制成的压杆，其柔度越⼤越容易失稳。

3、压杆的临界压⼒与材料的弹性模量成正⽐。

4、两根材料、长度、横截⾯⾯积和约束都相同的压杆，其临界⼒也必定相同
5、细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界⼒变为原来的 1/4 ；长度减半，则临界⼒变为原来的 4
倍
6、满⾜强度的压杆不⼀定满⾜稳定性；满⾜稳定性的压杆也不⼀定满⾜强度。

答案： 1、×2、√ 3、×4、×5、√ 6、× ⼆、选择
1、压杆失稳是指在轴向压⼒作⽤下：。

A ：局部横截⾯的⾯积迅速变化；
B ：危险⾯发⽣屈服或断裂；
C ：不能维持平衡状态⽽发⽣运动；
D ：不能维持直线平衡⽽发⽣弯曲；
2、细长杆承受轴向压⼒ P ，杆的临界压⼒ P cr 与⽆关。

A ：杆的材质；
B ：杆长；
C ：杆承受的压⼒；
D ：杆的形状；
3、图⽰中钢管在常温下安装，钢管会引起钢管的失稳。

A ：温度降低； B ：温度升⾼与降低都会引起失稳； C ：温度升⾼； D ：温度升⾼或降低都不会引起失稳；
4、采⽤
措施，并不能提⾼细长杆的稳定性。

A ：选择合理的截⾯形状；
B ：提⾼表⾯光洁度；
C ：降低⼯作柔度；
D ：选⽤优质钢；
5、两端铰⽀的细长压杆，在长度⼀半处增加⼀活动铰⽀。

⽤欧拉公式计算临界压⼒时，临界压⼒是原来
的
倍
是原来的多少倍？ ( )
A ：1/4；
B ：1/2 ；
C ：2；
D ：4；
截⾯形式，稳定性最好
7 、图⽰结构中，当时，结构的承载⼒最⼤ A: θ=0 ；
B ：θ＝90 度；
C ：⼆杆轴⼒相等；
D ：⼆杆同时达到各⾃的临界压⼒；
8、矩形截⾯压杆， b:h 1: 2；如果将 b 改为 h 后仍为细长杆，临界⼒ P cr
6、在横截⾯⾯积相等，其他条件均相同的条件下，压杆采⽤
A )16 倍；B) 8 倍；C)4 倍；D) 2 倍
答案 1 、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、D
三、填空
1、对于不同柔度的塑性材料制成的压杆，其最⼤临界应⼒将不超过材料的答案屈服极限
2、各段细长杆的 EI 、L 均相等，在⼒ P 作⽤
下段先失稳。

答案 D 3、判断⼀根压杆属于细长杆、中长杆还是粗短杆，需要全⾯考虑压杆的答案：材料、约束状态、长度、横截⾯形状、尺⼨ 4、构件在外⼒作⽤下的能⼒称为稳定性。

答案：保持原有平衡5. 图⽰材料相同，直相同的细长圆杆中， ——————杆能承受压最⼤；
——————杆能承受压最⼩答案 c 、b
交变应⼒
判断 1 、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，⽽构件的持久极限仅与应⼒集
中、截⾯尺
⼨和表⾯质量有关
2、“当构件内的最⼤⼯作应⼒低
于构件的持久极限时，通常构件就不会发⽣疲劳破坏现象“
3、交变应⼒是指构件内的应⼒随
时间作周期性变化，⽽作⽤在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。

4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应⼒的作⽤下由塑性变为脆性。

5、在交变应⼒的作⽤下，构件表⾯质量系数总是⼩于 1
6、“提⾼疲劳强度关键是减缓应⼒集中和提
⾼构件表⾯加⼯质量
答案（ 1、×2、√ 3、√ 4×、5、×6 、√）
⼒
⼒
、选择
1、构件在临近疲劳断裂时，其内部：
A：⽆应⼒集中；B：⽆明显的塑性变形；C：不存在裂纹；D：不存在应⼒；
2、有效应⼒集中系数和尺⼨系数的范围是：
A：K>1 、ε<1 ；B: K<1 、ε<1
C:K>1 、ε>1 D:K<1 、ε>1 3、⾼速运
转的钢轴在何处打钢印为宜？A：AB 段；
B：BC段；
C：CD 段；D：到处都可
4、当交变应⼒的不超过材料的疲劳极限时，试件可经
历⽆数次应⼒循环⽽不发⽣疲劳破坏。

A ：应⼒幅；B：最⼩应⼒；C：平均应⼒；D：
最⼤应⼒；
5、构件在交变应⼒的作⽤下发⽣疲劳破坏时，以下结论
中错误的是
A：断裂时的最⼤应⼒⼩于材料的静强度极限；
B：⽤塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形；
C：⽤脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂；
6 、图⽰交变应⼒的循环特征r、平均应⼒m、应⼒幅值a分别为
A -10 、20、10 ；
B 30、10、20 ；
11
C 3、20、10；
D 3、10、20 。

7. 圆轴受⼒如图，它当以等⾓速度ω旋转时，其横截
⾯上危险点的正应⼒的循环特性为，扭转剪应⼒的循
C：－1，－
8. 在对称循环的交变应⼒的作⽤下，构件的持久极限为。

A ： Kσσ-1 /( εσβ)；B：εσβσ-1 /Kσ；
C： Kσσmax/( εσβ) ； D ：εσβσ-1 /(K σσmax ) ；
答案：1、B 2、A 3、C 4、D5、B 6、D7 A 8.B 三、填空
1、疲劳破坏的主要特征是，，。

答案⼯作应⼒远⼩于材料的屈服极限、脆断且⽆明显的塑性变形、断⼝分光滑区
和粗糙区。

2、构件在交变应⼒的作⽤下，⼀点的应⼒值从最⼩值变化到最⼤值，
再变回到最⼩值，这⼀过程称为答案⼀个应⼒循环
3 、交变应⼒的平均应⼒为20MPa ，应⼒幅为40MPa ，则循环应⼒的最⼤值为，最⼩值为,循环特性弯曲A：－1，1 B：1，－1
C ：σa
> σb
，△ a
< △ b
D ：σa
> σb
，△ a
> △ b
答案最⼤应⼒为 60 MPa 、最⼩应⼒为－ 20 MPa ，循环特性为－ 1/3 。

4、脉动循环的循环特性＝，静应⼒的循环特性为。

答案脉动循环的循环特性为 0 、静荷应⼒的循环特性为 1
5、某构件内任⼀点的交变应⼒随时间变化的曲线如图。

则该交变应⼒的循环特性为，最⼤应⼒
为：最⼩应⼒为：平均应⼒为：。

答案循环特性 -1/2 ，最⼤应⼒ 100MPa ，最⼩应⼒ -50MPa ，平均应⼒ 25MPa 。

6、所谓材料的持久极限是
，它与构件的持久极限的区别乃是后者考虑了、、
在对称循环下疲劳强度计算的表达式是：。

答案材料经历⽆数次应⼒循环⽽不发⽣疲劳破坏的最⾼应⼒值；构件外形、尺⼨、表⾯加⼯质量；εβσ⼀、判断
1、 “动荷系数总是⼤于 1 。

2、“构件内突加载荷所引起的应⼒，是由相应的静荷所引起的应⼒的 2 倍。

3、“动荷作⽤下，构件内的动应⼒与构件材料的弹性模量有关。

4、“构件在动载作⽤下，只要动荷系数确定，则任意⼀点处的动变形，就可表⽰为该点处相应的
静变形与相应的动荷系数的乘积。

答案（ 1、×2、√ 3、√ 4×）⼆、选择
1、冲击能量计算中，不计冲击物体的变形能，所以计算与实际相⽐：。

A ：冲击应⼒偏⼤、冲击变形偏⼩；
B ：冲击应⼒偏⼩、冲击变形偏⼤；
C ：冲击应⼒偏⼤、
冲击变形偏⼤；
冲击应⼒偏⼩、冲击变形偏⼩
2、完全相同的梁受两种⾃由落体冲击，最⼤动应⼒σ
a
、σb 、最⼤动
位移△ a 、△ b 的关系。

答案
7、图⽰中 C 点所对应的⼯作应⼒循
环是：
动脉动循环
等因素，
载荷
D ：
A ：σ
a< σb ，△ a < △ b ；B：σa< σb ，△ a> △ b
C ：σa > σb ，△ a < △ b
D ：σa > σb ，△ a
> △ b
三、填空
1、重为 Q 的物体⾃由下落冲击于梁上，其动荷系数公式为。

其中静位移⼀项指的是梁上点沿
⽅向的线位移。

3、B 图相对于 A 图⽽⾔，梁的最⼤动荷应⼒、
动荷系数 A 、动应⼒降低，动荷系数增⼤。

⼒增⼤，动荷系数增⼤。

C 、动应⼒降低，动荷系数降低。

增⼤，动荷系数降低。

4、已知 W 1> W 2，左右两绳的。

A ：动荷系数不等、动应⼒相
等； B ：动荷系数相等、动应⼒不相等；
C ：动荷系数、动应⼒均相等；
D ：动荷系数、动应⼒
均不
5、重为 P 的钢球滚到悬臂梁 A 端时，梁内的最⼤挠度
3
PL 3
/6EI
D 3
：PL 3
/2EI
B 、动应
应⼒
C ：保持不变；
D ：可能增⼤也可能减⼩；
答案 1、 C 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B
6、当杆的长度增⼤，其他条件不变时，此
时动应⼒：增⼤
：减⼩；
动 D
、 C ：
答案K d =1+(1+2H/ ΔL st) 1/2、C
、
铅
垂
2、图⽰中三根杆均是材料相同的圆截⾯直杆，杆长相等均为
为2d ，3 杆的直径为2d 。

受到重量相同，且从同⼀⾼度H ⾃
由下落的冲击。

则动荷系数由⼤到⼩的顺序为：；
L。

1 杆的直径为d， 2 杆细端的直径为 d ，粗
端的直径
1/2 若动荷系数可按公式K d=
（2H/ δst）1/2计算，
答案 3 、 2 、1；
3、柱的长度为L，横截⾯⾯积为 A ，弹性摸量为E。

重为Q 的物体⾃⾼度最⼤应⼒。

（2）如果在柱的上端放置⼀重为W 的物体，然后重物
W ⼆者的动荷系
数
内的最⼤应⼒为。

（3）答案
K d Q/A 、W/A+ K d Q/A ；。

（2）如果在柱的上端放置⼀重为
放置重物W 与不放置
重物⼆者的动荷系数
相等。

H 处⾃由下落掉在柱的上端。

（ 1 ）柱内Q 从物体的上⽅H 处
⾃由下落，此时柱
4、图⽰中的两根圆截⾯杆件的材料、等截⾯杆与变截
⾯杆的细部分的横截⾯⾯积相等，变截⾯杆的粗部分的
横截⾯⾯积是细部分横截⾯⾯积的 2 倍。

⼆杆都受到重
为
总长度、⽀撑情况均相
同，
Q 的物体⾃⾼度H 处⾃由下落的
冲击，应⼒较⼤。

杆承受的
动
答案变截⾯杆件的动应⼒
较⼤
5、重为Q 的物体⾃⾼度H 处⾃由下落冲击梁上 E
点。

为了
上 C 截⾯处的动应⼒，动荷系数中的静变形应取
静荷作⽤在的点沿⽅向的静位移。

答案E、E、铅垂
E、
6、如图所⽰两杆件，材料、长度均相同，承
受相同轴向
时，两杆件中动载荷系数较⼤的是。

答案
a
计算
梁
截⾯
处
冲
击
(a) (b)
A ： AC 段发⽣弯曲变形、 C
B 段发⽣拉弯组合变形 B ：A
C 段发⽣压弯组合变形、 CB 段发⽣弯曲变形 C ：两段只发⽣弯曲变形
D ：AC 段发⽣压弯组合、 CB 段发⽣拉弯组合变形 4、矩形截⾯拉弯组合变形时，对于横截⾯的中性轴有以下的结论。

正确的
是：
C ：不过形⼼，与 Z C 轴平
⾏；
5、矩形截⾯悬臂梁受⼒如
图，最⼤应⼒为：。

B ：过形⼼且与 Z C 有⼀夹
⾓；
A: σmax =(M y +M z ) /W
P 2作⽤在梁的中间截⾯处，悬臂梁根部截⾯上的
B ：σ
max =M y /W y +M Z /W Z
C ：σ
max =P 1
/A+P 2
/A
D ：σmax =P 1/W y +P 2
/W
7、⽔平冲击时，动荷系数中的静变形应取
、判断 1、只要应⼒不超过材料的⽐例极限，组合变形就可⽤叠加原理计
算。

都是纵向对称⾯。

3、对于圆截⾯杆，因为通过圆⼼的任何直径均是主轴，所以圆轴在双向弯曲时可以直接求其合成弯矩，然后按平⾯弯曲计算其应⼒。

4、拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴⼀定不过截⾯的形⼼。

5、圆杆两⾯弯曲时，各截⾯的弯矩⽮量不⼀定在同⼀平⾯内。

1、× 2、√ 3、√ 4、√ 5 、√
⼆、选择
1 、应⽤叠加原理的前提条件是：。

A ：线弹性构件；
B ：⼩变形杆件；
C ：线弹性、⼩变形杆件；
D ：线弹性、⼩变形、直杆；
2、AB 杆的 A 处靠在光滑的墙上， B 端铰⽀，在⾃重作⽤下发⽣变形， AB 杆发
答案 QL/EA ；
QL
/3EI
组合变形
2、对于圆形截⾯，包含轴线的任意纵向⾯
变形
A ：平⾯弯曲 C ：拉弯组合；
B ：斜弯； D ：压弯组
合；
3、简⽀梁受⼒如图：梁上
三、填空
1、若在正⽅形截⾯短柱的中间处开⼀切槽，其⾯积为原
来⾯积的⼀半，则柱内最⼤压应⼒与原来的压应⼒的⽐为。

答案 8:1
2、讨论各种基本变形时 ,对变形特征提出共同的基本假
设是。

答案平⾯假设
6、圆轴受⼒如图。

该轴的变形为： A ： AC 段发⽣扭转变形， CB 段发⽣弯曲变形 B ：AC 段发⽣扭转变形， CB 段发⽣弯扭组合变形 C ：AC 段发⽣弯扭组合变形， CB 段发⽣弯曲变形 D ：
AC 、CB 均发⽣弯扭组合变形
图⽰刚架的最⼤轴⼒｜Ｎ｜
max
为 ( ）。

(A)
｜Ｎmax ＝ qa, ｜ Q ｜ max
=qa, ｜ M ２
｜ max =qa (B) ｜Ｎ｜ max
=qa, ｜ Q ｜ max =qa, ｜ M ｜２ max
=qa / ２
(C) ｜Ｎ｜ max ＝ qa,｜ Q ｜ max =qa/ ２ ,｜２
M ｜ max
=qa / (D) ｜Ｎ｜ max =qa/2, ｜Q ｜ max =qa/2, ｜２
M ｜ max =qa 和σmax3 表⽰，现从下列四种答案中选择正确答案（）。

(A) max1 ＝σmax2 ＝σmax3 (B) max1
>σmax2 ＝σmax3
(C)
max2 >σmax1 ＝σmax3
(D) max2 <σmax1 ＝σmax3
9、圆杆横截⾯积为 A ，截⾯惯性矩为 W ，同时受到
轴⼒ N 、扭矩 M T 和弯矩 M 的共同作⽤，则按第四强度理论的相当应⼒为（）。

M 2
0.75M T 2
(A)
(B)
(C)
2
N 2
2
3
M T
2
2W
2
0.75M T 2
(D)
答案 1、C 2、 D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、B 8、 C9、C 7、
max
8 三根受压杆件如杆 1 、杆 2 和杆 3 中的最⼤压应⼒（绝对
值）分别⽤
、最⼤剪⼒｜ Q ｜ max 和最⼤弯
矩｜ M
3、斜弯曲、拉弯组合变形的危险点都处于向应⼒状态，拉扭组合，弯扭组合危险点处于向应⼒状
态答案单、⼆向；
答案 4 、8
5、横截⾯的直径为ｄ，受⼒如图，写出第三强度理论的相当应⼒的表达式
答案 1 扭转； 2 弯曲； 3 弯扭组合；
7、对于塑性材料发⽣弯扭组合变形时，强度计算⼤多选⽤第三强度理论。

其理由是。

答案偏于安全
2 2 1/2 2 2 1/2
8、强度理论( M 2 ＋T 2) 1/2 /W ≤[σ],(M 2＋0.75T 2)1/2
/W ≤[σ]是否适⽤于矩形截⾯？。

答案不适⽤
9、直径为 d 的圆截⾯杆在危险⾯上的弯矩为 M ，扭矩为 T ，轴⼒为 N ，最⼤剪应⼒理论的相当应⼒为：
2 2 1/2 2 2 1/2 2
3 2 3 2 1/2
答案σr3 =( σ+4 τ) =((N/A+M/W z ) +4(T/W t ) ) =((4N/ πd +32M/
πd ) +4 ×(16T/ πd ))
10 、写出第三强度理论的相当应⼒表达式。

σr3
=((4P/ π
6、判断下列承受外⼒偶矩⽮
2 3 2 3 2 1/2
d 2
+32M/
πd 3)2+4(16T/ πd 3)2)1/2
4、矩形截⾯受弯扭组合变形，可能成为危险点的是横截⾯上的点
能量⽅法
⼀、判断对错
1、变形能等于外⼒所做的功，由于功有正有负，因此杆件的变形能也有正有负
2、“在线弹性和⼩变形的条件下，计算应⼒、变形、变形能均可以应⽤叠加原理。

”
3、“弹性体变形能不仅取决于⼒和位移的最终值，⽽且与加⼒的次序有关。

”
4、“⼴义位移是指⼴义⼒引起的位移”
5、“在功的互等定理中，⼴义⼒F i 和F j 所包含的⼴义⼒的性质和个数可以不相同”
答案：1×.2. ×3. ×4. ×5. √
⼆、选择
1、⼀梁在⼒P的作⽤下变形能为V，若将⼒P改为2P，其他条件不变，则其变形能为
A：2V；B：4V；C：8V ；D：16V
2、三杆的尺⼨完全相同，材料的弹性模量不同，应⼒－应变的关系如
下，在受相同的拉⼒P 作⽤时，。

A:1 杆的变形能⼤B：2 杆的变形能⼤
C： 3 杆的变形能⼤D：三根杆的变形能⼀样⼤。

3、已知杆件的抗拉压刚度为EI，在截⾯的下端与地⾯间有⼀间隙Δ，当 B 截⾯处有轴向⼒F，使 B 截⾯的位移等于Δ F时，当ΔF< Δ时,杆件的变形能为。

当ΔF> Δ时,杆件的变形能为。

设 A 处固定端的反⼒为F A
2
A：FΔF/2 B：F2a/2EA
2 2 2
C：F A2a/2EA D：F A 2a/2EA+(F-F A)2a/2EA
4、⽤莫尔积分δ＝∫M(x)M(x) 0dx/(EI) 求得的位移δ是：。

A ：结构上的最⼤位移；B：单位⼒作⽤点处的总位移；C：单位⼒作⽤处
的竖直位移； D ：单位⼒作⽤处沿单位⼒⽅向上的位
移；
5、应⽤莫尔积分计算挠度时，结果为正，说明挠度的⽅向为：。

A ：向上；B：向下；
C ：与单位⼒⽅向⼀
致； 6 、刚架在 A 点受铅垂⼒ A ：A 截⾯的⽔平位移 A 截⾯的切线斜率 7、在应⽤莫尔积分时思？ A ：C 点的总位移；
D ：与单位⼒⽅向反向；
P 的作⽤发⽣⼩变形，其变形能为 V ＝PΔ/2 ，式中的Δ应是图中
的哪个位移。

B ：A 截⾯的铅垂位移 C ：A 截⾯的转⾓ ,有δ=NN 0 L/(EA)+ ∫M(x)M(x) 0dx/(EI), 第⼀项表⽰什麽意 B ：C 点沿 CD ⽅向的位移； C ：C 点铅垂位移； D ：CD 杆缩短引起的 B 点的铅垂位移；
8．下⾯有关应变能的⼏个论述，正确的是
A 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值⽆关；
B 与载荷的加载次序⽆关，与载荷的最终值⽆关；
C 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关；
D 与载荷的加载次序⽆关，与载荷的最终值有关。

9.两相同的平⾯刚架受载如图，下列关系中正确的是：
(a) (b) (b) (a) (a) (b) (a) (b) A:X B =X C B:Y C = θB C:Y B =Y C D:Y C =
θB
10 、等厚度的圆环，在相隔120 度⾓的三点处受三个⼤⼩相
同的未知⼒均为Δ，圆环的变形能为U o ,则⼒ F 的⼤⼩为。

A ： 4U 0/(3 Δ)B：U0/ΔC： 2U 0/(3 Δ)
答案： 1.B2.C3.A 、D4.D5.C6.B7.D8.D9.B10.C
三、填空
1
、圆轴的抗扭刚度为常量，在⼒偶的作⽤下总的变形能为
F 的作⽤。

已知各加⼒点沿⼒⽅向
的线位移
D ：U /(3 Δ)
U=M 1 a/2GI P +(M 1-M 2 ) a/2GI P
2、若材料服从虎克定律，且物体的变形满⾜⼩变形条件，则该物体的变形能与载荷之间呈现⾮线性 )。

关系 (线性、
答案⾮线性 3、在线弹性结构中，当时，外⼒ F 在相应的位移Δ上做功为 W=F Δ/2 ；当时，做功为 W=F
Δ
答案位移和⼒同时由初值渐增到终值；
4、已知梁在 P 1＝2KN 的单独作⽤下 B 截⾯的挠度为
在位移Δ的产⽣过程中，⼒ F 始终是常量。

2 毫⽶，则在 P 2＝4KN 的单独作⽤下 C 截⾯
的挠度为答案 C 截⾯的挠度为 4 毫⽶ 5、已知梁在⼒偶 M 的单独作⽤下 C 截⾯的挠度为 3 毫⽶，则在⼒ P 单独作⽤下 D 截⾯的转⾓为 D = -3 答案 6×10-3 弧度
6、外伸梁当 1 截⾯作⽤有⼒偶截⾯的挠度为 0.45 毫⽶；问当 20KN ⽅向向下时，截⾯ 1 的转⾓＝
y c M ＝ 600Nm 时，测得 2 截⾯作⽤有载荷 P ＝答案截⾯ 1 的转⾓＝ 0.015rad 7、已知杆件的抗拉压刚度为 EA ，在截⾯的下端与刚性平⾯间有⼀间隙Δ，当 A 截⾯处有轴向⼒ P ，使C 截⾯的位移刚好等于Δ时，杆件的变形能为 2
V=EA
Δ2
/2a 8、同⼀材料制成的截⾯不同的三根拉杆如图所⽰，⽐较其变形能当 F 1＝F 2 ＝F 3 时，杆的变形能最⼤，杆的变形能最⼩。

c 、
a ；应⼒应变分析强度理论
⼀、判断 1、单向应⼒状态有⼀个主平⾯，⼆向应⼒状态有两个主平⾯ 2、通过受⼒构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平⾯。

3、受拉构件内 B 点的正应⼒为σ =P/A。