五里明镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

【答案】
，
，
，
，
【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
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∴ 二元一次方程 当 x=0 时，y=8； 当 x=1 时，y=8-2=6； 当 x=2 时，y=8-4=4； 当 x=3 时，y=8-6=2； 当 x=4 时，y=8-8=0； 一共有 5 组
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故答案为：C. 【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2 的得数，再得出平方根，且算术 平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数. 10．（ 2 分 ） 在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ A. 8>6 【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； B、未知数的指数不是 1，不是一元一次不等式，不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； D、含有一个未知数，未知数的指数都为 1，是一元一次不等式，符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是 1 的不等式，对各选项逐一判 断。 B. x²>9 C. 2x+y≤5 ） D. （x-3）<0
13．（ 1 分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组
则
________
【解析】【解答】解： 由 得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出 2x+9y 的值。 14．（ 1 分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________
的算术平方根为：
-216 的立方根为：-6 故答案为：± ； 问题。 ；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决
16．（ 1 分 ） 若 【答案】3
则 x＋y＋z＝________．
【考点】三元一次方程组解法及应用
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【解析】【解答】解：在 ∴ .
的非负整数解为：
故答案为：
，
，
，
，
【分析】用含 x 的代数式表示出 y，由题意可知 x 的取值范围为 0≤x≤4 的整数，即可求出对应的 y 的值，即 可得出答案。 15．（ 3 分 ） 【答案】± ； ；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： =3，所以 的平方根为：± ； ； 的平方根是________， 的算术平方根是________，－216 的立方根是________.
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时，代数式 ax2﹣bx+c 的值为________． 【答案】6.5 【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 解②得：c=5， 把
代入方程组
得：
，
代入 ax+by=6 得：﹣2a+b=6③， ，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
当 x=﹣1 时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5． 【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出 c 的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程， 然后建立方程组 ， 求出方程组的解，然后将 a、b 的值代入代数式求值。
五里明镇初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（ ）
座号_____
姓名__________
分数__________
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD 平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC. A. 1 个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵DE∥BC ∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确； ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴FG∥DC，因此①正确； ∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确； ∵∠1=∠2， ∠2+∠B 不一定等于 90°，因此④错误； ∠ACD 不一定等于∠BCD，因此③错误 正确的有①②⑤ 故答案为：C 【分析】根据已知 DE∥BC 可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对① 作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。 2． （ 2 分 ） 不等式 x－2>1 的解集是（ A.x>1 B.x>2 C.x>3 D.x>4 【答案】 C 【考点】解一元一次不等式 ） B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
解之得 故答案为：A． 【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出 x 的范围. 5． （ 2 分 ） 若不等式组 A. a≥-1 【答案】C B. a<-1 无解,则实数 a 的取值范围是（ C. a≤1 ） D. a≤-1
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【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a 由②得：-3x＞-9 解之：x＜3 ∵原不等式组无解 ∴4-a≥3 解之：a≤1 故答案为：C 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于 a 的不等式，解不等式 即可。注意：4-a≥3（不能掉了等号）。 6． （ 2 分 ） 若不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足（ A.a＜－1 B.a＞－1 C.a＜1 D.a＞1 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知 a+1＜0，解得 a＜-1. 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质 3 和所给不等式的解集可知 a+1<0，即可求出 a 的取值范围.注意不等式的性质 3： 不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变. 7． （ 2 分 ） 若 A. 正数 【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】∵ ∴a≥0，a= ∴a=1 或 0． 故答案为：C． 【分析】由题意知 a 的算术平方根等于它本身，所以 a=1 或 0． ， ，则 a 的取值范围为（ ） B. 非负数 C. 1，0 D. 0 ）
二、填空题
11．（ 1 分 ） 如果 【答案】 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ ∴ 解之：a=±2 且 a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知 x 的系数≠0，且 x 的次数为 1，建立关于 a 的方程和不等式求解即 可。 12． （ 1 分 ） 解方程组 ， 小明正确解得 ， 小丽只看错了 c 解得 ， 则当 x=﹣1 = 是关于 的二元一次方程 是关于 的二元一次方程，那么 =________
（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60 答：李明家六月份的总用电量为 120 度；李明家六月份共付电费 60
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（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度； （2）若每度电的费用是 0.5 元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量= 元 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据 8 号的电表显示和 1 号的电表显示，两数相减除以 7 可得平均每天的用电量，然 后乘以 6 月份的天数即可确定总电量； （2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 20．（ 5 分 ） 试将 100 分成两个正整数之和，其中一个为 11 的倍数，另一个为 17 的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解， ∴x= ∵x 是整数， ∴11|1+5y， ∴y=2，x=6， ∴x=6，y=2 是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为： （k 为任意整数）， =9-2y+ ， =4 度∴估计李明家六月份的总用电量为 4×30=120 度
，即 a 的算术平方根等于它本身，
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8． （ 2 分 ） 若
是方程组
的解，则 a、b 值为（
）
A.
一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 ， . 故答案为：A.
代入
得，
【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将 组 即可得出一个关于 a,b 的二元一次方程组，求解即可得出 a,b 的值。 ）． B. ±3 是（﹣3）2 的平方根 D. ﹣3 是（﹣3）3 的立方根
代入 方程
9． （ 2 分 ） 下列说法中，不正确的是（ A. 3 是（﹣3）2 的算术平方根 C. ﹣3 是（﹣3）2 的算术平方根 【答案】C
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9 的算术平方根是 3，故说法正确，故 A 不符合题意； B. （﹣3）2=9 的平方根是±3，故说法正确，故 B 不符合题意； C. （﹣3）2=9 的算术平方根是 3，故说法错误，故 C 符合题意； D. （﹣3）3 的立方根是-3，故说法正确，故 D 不符合题意；
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【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD 的度数为 83° 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根 据三角形内角和定理得出答案。 19．（ 10 分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
中，由①+②+③得：
，
【分析】方程组中的三个方的 x、y、z 的系数都是 1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
三、解答题
17．（ 5 分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过 C 作 AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°， ∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过 C 作 AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条 件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得 CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证. 18．（ 5 分 ） 如图，已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点，DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠A=35°，∠D=42°， 求∠ACD 的度数．
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【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C． 【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 化系数为 1． 3． （ 2 分 ） 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零 件的长度是（ A. 总体 【答案】C 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意； B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意； C、总体的一个样本是所抽取的 200 个零件的长度，正确，故选项符合题意； D、样本容量是 200，错误，故选项不符合题意． 故答案为：C 【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答. 4． （ 2 分 ） 对于实数 x，规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则 x 的取值范围为（ A.0＜x≤1 B.0≤x＜1 C.1＜x≤2 D.1≤x＜2 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由题意得 ） ） B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量