秋部编版七年级上册数学第二章整式加减单元测试卷含答案解析

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2018 年秋七年级上学期
第二章 整式的加减 单元测试卷
数学试卷
考试时间： 120 分钟；满分： 150 分
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每题 4 分） 1．（4 分）以下代数式中，整式为（ ）
A ．x+1
B ．
1
C ． x
2
1 D ．
x
1
x
1
x
2．（ 4 分）在代数式 π，x 2
+
2
1 ，x+xy ，3x 2
+nx+4，﹣x ，3，5xy ， y
中，整式共有（
）
x
x
A ．7 个
B ． 6 个
C ．5 个
D ．4 个
3
的系数是（
）
3．（4 分）单项式 2πr A ．3 B ． π C ．2 D ．2π
4．（4 分）单项式 2a 3b 的次数是（ ）
A ．2
B ． 3
C ．4
D ．5
．（
分）关于式子： x 2 y ， a ， 1
，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，
x
y
，m ，以下说法正
5 4 2
2b 2
2x
确的是（ ）
A ．有 5 个单项式， 1 个多项式
B ．有 3 个单项式， 2 个多项式
C ．有 4 个单项式， 2 个多项式
D ．有 7 个整式
6．（4 分）以下说法正确的选项是（
） A ．
3xy
的系数是﹣ 3 B ．2m 2n 的次数是 2 次
5
．x 2 y
是多项式 D． x2﹣x﹣1 的常数项是 1
C3
7．（4 分）若是 2x a+1y 与 x2y b﹣1是同类项，那么a
的值是（）
A．1
B．
3b
C．1 D．3
22
m﹣ 1 2 与1
．（分）若单项式2
b n的和仍是单项式，则 n m的值是（）
8 4a b a
2
A．3 B． 6 C．8 D．9
9．（4 分）下面计算正确的选项
是（）
A．（m+1） a﹣ ma=1 B． a+3a2 =4a3C．﹣（ a﹣b）=﹣a+b D． 2（ a+b）=2a+b 10．（4 分）一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣ b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C． a+5b D． a+7b
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共 4 小题，满分 20 分，每题 5 分）
．（ 分）以下代数式：（ ） 1 mn
1 ，（4） a ，（5）2m+1，（6） x y ， 11 5
1
2
，（2）m ，（ 3）
b
5
2
（ 7）
2x
y
，（8）x 2
+2x+ 2
，（9）y 3
﹣5y+
3
中，整式有
．（填序号）
x y 3
y
12．（5 分）若是多项式（﹣ a ﹣1）x 2
﹣
1
x b +x+1 是关于 x 的四次三项式，那么这个多项
3
式的最高次项系数是
，2 次项是
13．（5 分）如图是小明家的楼梯表示图，其水平距离（即： AB 的长度）为（ 2a+b ）米，
一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了（3a ﹣b ）米．问小明家楼梯的竖直高度 （即：
BC 的长度）为
米．
．（
分）若
1
2
2
3 （x ﹣ y ）+7 等于 ．
x=y+3，则 （x ﹣y ）﹣（ x ﹣ y ）（x ﹣y ） +
14 5
4
10
评卷人
得 分
三．解答题（共 9 小题，满分 90 分）
15．（8 分）计算：
（ 1）3xy ﹣ 4xy ﹣（﹣ 2xy ）
（ 2）（﹣ 3）2
÷2 1 ÷（﹣ 2
） +4+22
×（﹣ 3
）
4 3 2
16 ．（
8 m n 是含有字母 x 和 y 的 5 次单项式，求 m n 的最大值．
分）若 3x y
17 ．（ 8分）已知多项式
2 m +1
+xy 2﹣3x 3
﹣ 6
是六次四项式，单项式 6x
2n 5﹣m
的次数与这
x y
y
个多项式的次数相同，求 m+n 的值．
18．（8 分）若是两个关于x、y 的式 2mx a y3与 4nx3a﹣6y3是同（其中xy≠0）．（1）求 a 的；
（2）若是它的和零，求（ m 2n 1）2017的．
22
19．（10 分）若（ 2mx x+3）（ 3x x 4）的果与 x 的取没关，求 m 的．
| m| ﹣2
20．（10 分）已知多式（ m 3）x y3+x2y 2xy2是关于的 xy 四次三式．
（1）求 m 的；
（2）当 x= 3
，y= 1 ，求此多式的．2
21．（12 分）嘉淇准完成目：系数“ ”印刷不清楚．（1）他把“ ”猜成 3，你化：（ 3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）；
（2）他：“你猜了，我看到准答案的果是常数．”通算明原中“ ”是几？
22．（12 分）下面资料：
算： 1+2+3+4+⋯+99+100
若是一个一个次相加然太繁，我仔察个式子的特点，运用加法的运
算律，可化算，提高算速度．
1+2+3+⋯+99+100=（ 1+100）+（2+99）+⋯+（50+51）=101×50=5050
依照资料供应的方法，算：
a+（ a+m）+（a+2m） +（ a+3m）+⋯+（a+100m）
23．（14 分）老在黑板上写了一个正确的演算程，随后用手掌捂住了多式，形式
以下：（ a2+4ab+4b2）=a24b2
（1）求所捂的多式
（2）当 a= 2， b= 1
，求所捂的多式的2
2018 年秋七年级上学期第二章整式单元测试卷
参照答案与试题解析
一．选择题（共10 小题，满分 40 分，每题 4 分）
1．
【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义解析得出答案．
【解答】解： A、x+1 是整式，故此选项正确；
B、
1
，是分式，故此选项错误；x1
C、x2 1 是二次根式，故此选项错误；
D、x 1
，是分式，故此选项错误；x
应选： A．
【谈论】此题主要观察了整式、分式、二次根式的定义，正确掌握相关定义是解题要点．
2．
【解析】依照多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【解答】解：在代数式π（单项式），x2+2
（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项x1
式），﹣ x（单项式）， 3（单项式），5xy（单项式），y
（分式）中，整式共有6 个，
x
应选： B．
【谈论】此题观察了整式，弄清整式的定义是解此题的要点．
3．
【解析】依照多项式的系数即可得出结论．
3
【解答】解：单项式 2πr的系数是 2π，
应选： D．
【谈论】此题主要观察了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论．4．
【解析】 依照单项式的性质即可求出答案．
【解答】 解：该单项式的次数为： 4
应选： C ．
【谈论】此题观察单项式的次数定义，解题的要点是熟练运用单项式的次数定义，此题属于基础题型．
5．
【解析】 分别利用多项式以及单项式的定义解析得出答案． 【解答】解：
x
2 y ， a ， 1
，3x 2
+5x ﹣ 2，abc ，0， x
y
，m 中：有 4 个单项式， 1
，
22b
2
2x
2
abc ，0，m ；
2 个多项式为： x 2 y
，3x 2+5x ﹣2．
2
应选： C ．
【谈论】 此题主要观察了多项式以及单项式，正确掌握相关定义是解题要点．
6．
【解析】 直接利用单项式以及多项式的定义分别解析得出答案．
【解答】 解： A 、﹣
3xy
的系数是﹣ 3
，故此选项错误；
5
5
B 、2m 2
n 的次数是 3 次，故此选项错误；
C 、
x
2 y
是多项式，正确；
3
D 、x 2
﹣ x ﹣1 的常数项是﹣ 1，故此选项错误；
应选： C ．
【谈论】 此题主要观察了单项式以及多项式，正确掌握相关定义是解题要点．
7．
【解析】依照同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a 、b 的值，尔后代入求值．
【解答】 解：∵ 2x
a +1
y 与 x 2y b ﹣ 1
是同类项，
∴ a+1=2，b ﹣1=1，
解得 a=1，b=2．
∴ a = 1
． b 2
应选： A ．
【谈论】此题观察了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答此题的要点．
8．
【解析】 第一可判断单项式 a
m ﹣1b 2
与 1
a 2
b n 是同类项，再由同类项的定义可得
m 、n 的
2
值，代入求解即可．
【解答】 解：∵单项式 a
m ﹣ 1b 2
与 1
a 2
b n 的和仍是单项式，
2
∴单项式 a
m ﹣ 1b 2
与 1
a 2
b n 是同类项，
2
∴ m ﹣1=2，n=2， ∴ m=3，n=2， ∴ n m
．
=8
应选： C ．
【谈论】 此题观察了合并同类项的知识，解答此题的要点是掌握同类项中的两个相同．
9．
【解析】 依照去括号和合并同类项进行判断即可．
【解答】 解： A 、（ m+1）a ﹣ma=a ，错误；
B 、a+3a 2=a+3a 2 ，错误；
C 、﹣（ a ﹣ b ） =﹣ a+b ，正确；
D 、2（a+b ） =2a+2b ，错误；
应选： C ．
【谈论】 此题观察去括号和添括号问题，要点是依照法规进行解答．
10．
【解析】 依照长方形的周长公式即可求出另一边的长．
【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：6a 8b
=3a+4b，
2
∴另一边长为： 3a+4b﹣（ 2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，
应选： C．
【谈论】此题观察整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．
二．填空题（共 4 小题，满分20 分，每题 5 分）
11．
【解析】利用整式的定义判断得出即可．
【解答】解：（ 1）1
mn ，（2）m，（3）
1
，（5）2m+1，（6）
x
5
y
，（8） x2 +2x+
2
都223
是整式，
故整式有（ 1）、（2）、（3）、（ 5）、（6）、（8）．
故答案为：（1）、（ 2）、（3）、（5）、（ 6）、（ 8）．
【谈论】此题主要观察了整式的定义，正确掌握整式的定义是解题要点．
12．
【解析】依照题意可得 b=4，﹣ a﹣1=0，解可得 a 的值，进而可得多项式为﹣x4+x+1，尔后再确定最高次项系数和 2 次项．
【解答】解：由题意得： b=4，﹣ a﹣1=0，
解得： a=﹣ 1，
∴多项式﹣1
x4+x+1 这个多项式的最高次项系数是﹣
1
， 2 次项不存在，33
1
故答案为：﹣；不存在．
【谈论】此题主要观察了多项式，要点是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的
每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，若是一个多项式含有a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式．
13．
【解析】从 A 点沿着楼梯爬到 C 点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（ 3a﹣ b）减去（ 2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度．
【解答】解：（ 3a﹣b）﹣（ 2a+b）
=3a﹣b﹣2a﹣b
=a﹣ 2b（米）．
故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a﹣2b）米．故答案为：（a﹣2b）．
【谈论】观察了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．
14．
【解析】由 x=y+3 得 x﹣y=3，整体代入原式计算可得．
【解答】解：∵ x=y+3，
∴x﹣y=3，
则原式 = 1
×32﹣×× 3﹣
3
× 3+7
410
﹣﹣0.9+7
，
故答案为：．
【谈论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解此题的要点．
三．解答题（共9 小题，满分 90 分）
15．
【解析】（1）依照合并同类项的法规即可求出答案．
（2）依据有理数运算的法规即可求出答
案．【解答】解：（1）原式=3xy﹣
4xy+2xy=xy，
（2）原式 =9÷9
÷（﹣
2
） +4+4×（﹣
3
）432
=4×（﹣3
）+4﹣ 6 2
=﹣6+4﹣6
=﹣8
【谈论】此题观察学生的计算能力，解题的要点是熟练运用相关运算法规，此题属于基
础题型．
16．
【解析】依照单项式的看法即可求出答案．
【解答】解：因为 3x m y n是含有字母 x 和 y 的五次单项式
所以 m+n=5
所以 m=1，n=4 时， m n=14=1；
m=2，n=3 时， m n=23=8；
m=3，n=2 时， m n=32=9；
m=4，n=1 时， m n=41=4，
故 m n的最大值为 9．
【谈论】此题观察了单项式的看法以及有理数的乘方，利用分类谈论解析是解题要点．
17．
【解析】依照已知得出方程 2+m+1=6，求出 m=3，依照已知得出方程 2n+5﹣ m=6，求出方程的解即可．
【解答】解：∵多项式 x2y m+1 +xy2﹣3x3﹣6 是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵单项式 26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣ m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
【谈论】此题观察了多项式的相关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫
多项式的次数．
18．
【解析】（1）依照同类项的定义求解即可．
（2）依照合并同类项的法规把系数相加即
可．【解答】解：（ 1）由题意，得
3a﹣6=a，
解得 a=3；
（ 2）由题意，得
2m﹣4n=0，
解得 m=2n，
（m﹣2n﹣ 1）2017=（﹣ 1）2017=﹣1．
【谈论】此题观察了合并同类项法规的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
19．
【解析】原式去括号合并获取最简结果，由结果与 x 的取值没关求出 m 的
值．【解答】解：（ 2mx2﹣ x+3）﹣（ 3x2﹣ x﹣4）
=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4
=（2m﹣3）x2+7，
∵（ 2mx2﹣x+3）﹣（ 3x2﹣ x﹣ 4）的结果与 x 的取值没关，
∴2m﹣ 3=0，
解得： m= 3．
2
【谈论】此题观察了整式的加减，要点是依照多项式的值与 x 的取值没关，得出关于 m 的方程．
20．
【解析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；
（ 2）将 x，y 的值代入求出答案．
【解答】解：（ 1）∵多项式（ m﹣ 3） x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的 xy 四次三项式，∴| m| ﹣2+3=4，m﹣3≠0，
解得： m=﹣3，
（2）当 x= 3
，y= 1 ，此多式的：2
6×3
×（ 1）3+（
3
）2×（ 1） 2×
3
×（ 1）2 222
=99
3 4
=15
．4
【点】此主要考了多式以及，正确得出m 的是解关．
21．
【解析】（1）原式去括号、合并同即可得；
（ 2）“ ”是 a，将 a 看做常数，去括号、合并同后依照果常数知二次系数
0，据此得出 a 的．
【解答】解：（ 1）（3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）
=3x2+6x+8 6x 5x22
= 2x2+6；
（ 2）“ ”是 a，
原式 =（ax2+6x+8）（ 6x+5x2+2）
=ax2+6x+8 6x 5x22
=（a 5）x2+6，
∵ 准答案的果是常数，
∴a 5=0，
解得： a=5．
【点】本主要考整式的加减，解的关是掌握去括号、合并同法．
22．
【解析】由资料可以看出， 100 个数相加，用第一加最后一可得 101，第二加倒数第二可得101，⋯，共 100 ，可分成 50 个 101，在算 a+（ a+m）+（a+2m）+（a+3m）+⋯+（ a+100d），可以看出 a 共有 100 个，m，2m，3m，⋯100m，共有 100
个， m+100m=101m， 2m+99d=101d，⋯共有 50 个 101m，依照律可得答案．
【解答】解： a+（ a+m）+（a+2m） +（ a+3m）+⋯+（a+100m）
=101a+（m+2m+3m+⋯ 100m）
=101a+（m+100m） +（2m+99m） +（3m+98m） +⋯+（50m+51m）
=101a+101m×50
=101a+5050m．
【点】此主要考了整式的加法，关是依照资料找出其中的律，律的是在中考中的点，可以有效地考同学的察和能力．
23．
【解析】（1）依照整式的运算法即可求出答案．
（2）将 a 与 b 的代入（ 1）的多式即可求出答案．【解答】
解：（ 1）所捂多式 =（a2+4ab+4b2） +a2 4b2
=2a2+4ab
（2）当 a= 2， b= 1
，2
所捂多式 =2×4+4×（ 2）×
1
2
=8+（ 4）
=4
【点】本考整式的运算法，解的关是熟运用整式的运算法，本属于基型．。