2019-七年级数学上《第2章整式的加减》拔高题及易错题含答案

2019-2020 年七年级数学上《第
2 章整式的加减》拔高题及易错
题含答案
一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)
1．计算 3a 3＋ a 3，结果正确的选项
是（
）
A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ． 4a 3
．单项式 - 1
a 2n- 1
b 4
与 3a
2m b 8m
是同类项 , 则 (1+n)
100
?(1- m)
102
= （
）
2
2
1
A ．无法计算
B ． 4
C ． 4
D ． 1
mns=（
）
．已知
3 m ＋x n － 1
y 3m －1
－a 1－ s n+1
2m －5 y s+3n 的化简结果是单项式，那么
3
a b
b +x
A. 6
B. －6
C. 12
D. －12
4．若 A 和 B 都是五次多项式，则（
）
A. A ＋B 必然是多式
B. A －B 必然是单项式
C. A －B 是次数不高于 5 的整式
D. A ＋B 是次数不低于 5 的整式
5． a － b=5，那么 3a ＋7＋5b －6(a ＋
1
b)等于（
）
A. － 7
B. －8
3
C. －9
D. 10
6．随着衣饰市场竞争日益激烈，某品牌衣饰专卖店一款衣饰按原售价降价 a 元后，再
次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）
A ． a
10b
B ． a
7b
7
10 C ． b
10a
D ． b
7a
7
10
7．如图，阴影部分的面积是（
）
11
13
C ．6xy
D ．3xy
A.
xy
2
2
8．一个多项式 A 与多项式 B ＝ 2x 2
－ 3xy －y 2 的和是多项式 C ＝ x 2＋xy ＋ y 2
，则 A 等于
（ ）
A ．x 2－ 4xy －2y 2
B ．－ x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2
－2xy － 2y 2
D ．3x 2
－2xy
9．当 x ＝1 时， ax ＋b ＋1 的值为－ 2，则 (a ＋ b －1)(1－ a － b)的值为（
）
A ．－ 16
B ．－ 8
C ．8
D ． 16
10．一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％销售，后因库存积压降价，按售价的 九折销售，每件还盈利（
）
元 B. 0.15a 元
C. 0.25a 元
D. 1.25a 元
二、填空题 (每题 5 分，共 30
分)
11．单项式
23
2
ab 4 的系数是
，次数是
．
3
12．已知单项式
2
x b
y c
与单项式 1
x m 2 y 2 n 1
的差是 ax n 3 y m 1 ，则 abc ．
3 2
13．当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x=－1 时， ax 5+bx 3+cx ＋1=
．
a b 2(a b) 4(a b) ．
14．已知
b
3 ，代数式
b
3(a
的值为
a
a b)
15．已知 a ，b ，c 在数轴上的地址以下列图，化简： |a －b|＋|b ＋c|＋ |c － a|＝
．
16．平移小菱形◇可以获取美丽的 “中国结 ”图案，下面四个图案是由◇平移后获取的类
似 “中国结 ”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的
个数是 ．
三、解答题 (共 80 分)
17．(8 分)已知数轴有 A 、B 、C 三点，地址如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，BA=BC ，
求 4x+4y+30 的值。

1
2
2
2
2
18．(8 分 )先化简，再求值： 2xy －
(4xy －8x y )＋2(3xy －5x y )，
其中 x ＝ 1
， y ＝－ 3.
3
19．(8
232
－ 4x
32
+x+1 是关于 x 的二次三式，求
21
分)多式 a x +ax+2x a +a2 +a 的 .
22
20．(8分)已知多式(2x＋ax－y＋6)－(bx－2x＋5y－1)．
（2）在 (1)的条件下，先化多式2(a2－ab＋ b2)－(a2＋ab＋ 2b2)，再求它的．21．(8分)若代数式2x2+3y+7的8，求代数式6x2+9y+8的.
22．(10分)已知x xy3x5xy 3 y
y =2，求代数式x3xy y 的。

23．(10分)按以下律放五角星：（ 1）填写下表：
案序号1234⋯N 五角星个数47⋯
（ 2）若按上面的律放，可否存在某个案，其中恰好含有2017 个24．(12分)在a的正方形的一角减去一个的小正方形（a>b），如
①②
（ 1）由①得阴影部分的面.
（ 2）沿①中的虚剪开拼成②，②中阴影部分的面
（ 3）由（ 1）（ 2）的果得出：=.（ 4）利用（ 3）中得出的算： 20172－ 20162
25．(12分)自我国施“限塑令”起，开始有使用保物袋，了足市需求，某
厂家生 A 、B 两种款式的布保物袋，每
成本 (元/个 )售天生 4500 个，两种物袋的成本和售价以下
A2
表，若每天生 A 种物袋 x 个．
B3
（ 1）用含 x 的整式表示每天的生成本，并
行化；
（2）用含 x 的整式表示每天得的利，并行化 (利＝售价－成本 )；
（3）当 x＝1500 ，求每天的生成本与每天得的利．
人教版七年级数学
第 2 章 整式的加减
拔高及易错题精选
参照答案
一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)
3 a 3，结果正确的选项是
（
D ）
1 A ．3a 6 B ．3a 3
C ．4a
6
D ． 4a
3
1 2n- 1 4 2m
8m , 则 (1+n) 100 (1- m)102
B ）
2．单项式-
a
b
与 3a b
是同类项
?
= （
2
A ．无法计算
B ．
1
C ． 4
D ． 1
4
3．已知 a 3b m ＋x n － 1y 3m －
1 －a
1－ s b
n+1
+x 2m －
5y s+3n 的化简结果是单项式， 那么 mns=（ D
）
A. 6
B. －6
C. 12
D. －12
4．若 A 和 B 都是五次多项式，则（ C ）
A. A ＋B 必然是多式
B. A －B 必然是单项式
C. A －B 是次数不高于 5 的整式
D. A ＋B 是次数不低于 5 的整式
5． a － b=5，那么 3a ＋7＋5b －6(a ＋
1
b)等于（ B ）
A. －7
B. －8 3
C. －9
D. 10
6．随着衣饰市场竞争日益激烈，某品牌衣饰专卖店一款衣饰按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ A ）
A ． a 10b
B ． a 7b
7
10 C ． b
10a D ． b
7a 7
10 7．如图，阴影部分的面积是（
A ）
A.
11
xy
B. 13 xy
C ． 6xy
2
2
D ．3xy
8．一个多项式 A 与多项式 B ＝ 2x 2－ 3xy －y 2 的和是多项式 C ＝ x 2＋xy ＋ y 2，则 A 等于 （ B ）
A ．x 2－ 4xy －2y 2
B ．－ x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy － 2y 2
D ．3x 2－2xy
9．当 x ＝1 时， ax ＋b ＋1 的值为－ 2，则 (a ＋ b －1)(1－ a － b)的值为（ A ）
A ．－ 16
B ．－ 8
C ．8
D ． 16
10．一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％销售，后因库存积压降价，按售价的九折销售，每件还盈利（ A ）
A. 0.125a 元
B. 0.15a 元
C. 0.25a 元
D. 1.25a 元
二、填空题 (每题 5 分，共 30 分)
11．单项式
23
2
ab 4 的系数是
8 2
，次数是
5 ．
3
3
．已知单项式 2
x b
y c
与单项式
1
x
m 2 y
2 n 1
的差是 ax n 3 y m 1 ，则 abc 5 ．
12
3
2
13．当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x=－1 时，ax 5+bx 3+cx ＋ 1=
a b
3
2(a b)
4(a b) 2 ．
14
b
a b 3(a b)
a
15．已知 a ， b ， c 在数轴上的地址以下列图，化简： |a －b|＋ |b ＋c|＋|c －a|＝
16．平移小菱形◇可以获取美丽的 “中国结 ”图案，下面四个图案是由◇平移
的近似 “中国结 ”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 800
三、解答题 (共 80 分)
17．(8 分)已知数轴有 A 、B 、C 三点，地址如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，
求 4x+4y+30 的值。

解：结合图形可知 BA ＝2－x ，BC ＝y －2.
∵BA=BC ，
∴2－x ＝y － 2，
∴x ＋y ＝4，
∴4x ＋4y ＋30＝ 4(x ＋ y)＋ 30=4×4＋30=46.
18．(8 分 )先化简，再求值： 2xy － 1
(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2 y 2
)，
2
其中 x ＝ 1
， y ＝－ 3.
3
解：原式＝ 2xy －2xy ＋4x 2y 2＋ 6xy －10x 2y 2＝ 6xy － 6x 2y 2.
当 x ＝ 1 ，y ＝－ 3 时，原式＝ 6×1
×－ 3) － × 1
) 2×－ 3) 2
＝－ 6－ 6＝－ 12.3
3 6 (
3
2
3
2
3
+2x 2
2
1
19．(8 分 )多项式 a x +ax －4x +x+1 是关于 x 的二次三项式，求 a + a 2
解：∵多项式 a 2x 3
+ax 2
－4x 3+2x 2
+x+1 是关于 x 的二次三项式
∴ (a 2－4)=0
∴ a=±2 又∵ a+2≠0 ∴ a ≠－ 2 ∴ a=2
∴ a 2
+
1
2 +a=2
2
+
1
2 +2=4+
1
+2=
25
a442
2
2
20．(8 分)已知多 式 (2x ＋ ax －y ＋6)－(bx －2x ＋ 5y －1)．
（2）在 (1)的条件下，先化 多 式
2(a 2－ab ＋ b 2)－(a 2＋ab ＋ 2b 2)，再求它的 ．
2
2
2
解：（ 1）原式＝ 2x ＋ ax －y ＋6－bx ＋2x －5y ＋ 1＝ (2－b)x ＋ (a ＋2)x －6y ＋ 7.
所以 a ＋ 2＝0，2－b ＝0，解得 a ＝－ 2， b ＝ 2.
（ 2）原式＝ 2a 2－ 2ab ＋2b 2－a 2－ ab － 2b 2＝ a 2 －3ab.
当 a ＝－ 2，b ＝ 2 ，原式＝ 4－3×(－2) ×2＝16.
21．(8 分)若代数式 2x 2+3y+7 的 8，求代数式 6x 2+9y+8 的 .
解：∵ 2x 2
+3y+7=8
∴ 2x 2
+3y=1
∴ 6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3 ×1+8=11.
22．(10 分 )已知
xy
3x 5xy
3 y
x
y =2，求代数式
x 3xy
的 。

y
解：∵
xy y
=2 ∴xy=2(x+y)
x
∴
3x 5xy 3y 3x 3y 5xy 3(x y) 5xy 3( x y) 5 2( x y)
x 3xy y = x y
3xy
=
( x
y)
3xy
=
( x
y) 3 2( x
y)
3(x y) 10 ( x y)
7( x y)
7
= ( x y) 6( x y) = 5( x y) =
5
23．(10 分 ) 按以下 律 放五角星：
（1）填写下表：
案序号
1 2 3 4 ⋯ N
五角星个数
4 7 10 13 ⋯
3n ＋1
（2）若按上面的 律 放，可否存在某个 案，其中恰好含有
2017 个五角星？
解：（ 1） 察 ，第 1 个 形五角星的个数是， 1+3=4， 第 2 个 形五角星的个数是， 1+3×2=7， 第 3 个 形五角星的个数是， 1+3×3=10， 第 4 个 形五角星的个数是， 1+3×4=13， ⋯
依此 推，第 n 个 形五角星的个数是， 1+3×n=3n+1；
（ 2）令 3n+1=2017，
解得： n=672
故第 672 个 案恰好含有 2017 个五角星．
24．(12 分)在 a 的正方形的一角减去一个 的小正方形（
a>b ），如
①
②
（ 1）由 ①得阴影部分的面
.
（ 2）沿 ①中的虚 剪开拼成 ②， ②中阴影部分的面 （ 3）由（ 1）（ 2）的 果得出 ： = （ 4）利用（ 3）中得出的 算： 20172－ 20162
解：（ 1） ①阴影部分的面 a 2－b 2.
（2） ②阴影部分的面 (2a+2b)(a －b) ÷2=(a+b)(a － b). （3）由（ 1）（ 2）可得出 ： a 2－b 2 －
（4）20172－ 20162
=(a+b)(a b).
－ 2016)=4033.
=(2017+2016)(2017
25．(12 分)自我国 施 “限塑令 ”起，开始有 使用 保 物袋， 了 足市 需求，某厂家生两种款式的布 保 物袋， 每
成本 (元/个 )
天生 4500 个，两种 物袋的成本和售价以下
表，若 每天生 A 种 物袋 x 个．
A 2
B 3
（ 1）用含 x 的整式表示每天的生 成本，并
行化 ； （ 2）用含 x 的整式表示每天 得的利 ，并 行化 (利 ＝售价－成本 )； （ 3）当 x ＝1500 ，求每天的生 成本与每天 得的利 ．
解：（ 1）2x ＋3(4500－x)＝－ x ＋ 13500，
即每天的生 成本 (－ x ＋ 13500)元．
（2）－ 2)x ＋－3)(4500－x)＝－＋2250，
即每天 得的利 (－＋2250)元．
（3）当 x ＝1 500 ，
每天的生 成本：－ x ＋13500＝－ 1500＋ 13 500＝ 12000 元；
每天 得的利 ：－＋ 2250＝－ 0.2 ×1500＋2 250＝1950(元 )．。