初三数学二次函数练习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三数学二次函数练习题
一、选择题
1. 下列哪个函数是二次函数？
A. \( y = x^2 + 3x + 2 \)
B. \( y = 3x + 2 \)
C. \( y = \frac{1}{x} \)
D. \( y = x^3 - 5x \)
2. 二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \) 的顶点坐标是？
A. \( (-\frac{b}{2a}, c) \)
B. \( (-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a}) \)
C. \( (b, c) \)
D. \( (a, b) \)
3. 二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \) 的图像开口向上的条件是？
A. \( a > 0 \)
B. \( a < 0 \)
C. \( a = 0 \)
D. \( b = 0 \)
二、填空题
4. 写出二次函数 \( y = 2x^2 - 4x + 1 \) 的顶点坐标。
5. 若二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \) 与x轴有两个交点，则判
别式 \( \Delta \) 必须满足的条件是 \( \Delta > 0 \)。
三、解答题
6. 已知二次函数 \( y = -x^2 + 6x - 5 \)，求其顶点坐标和对称轴。
7. 已知抛物线 \( y = 2x^2 - 8x + 3 \) 与x轴交于点A和点B，求A和B的坐标。
8. 某工厂生产一种产品，其成本函数为 \( C(x) = 0.5x^2 - 10x + 100 \)，其中x表示生产的产品数量。
求该产品成本最低时的生产数量。
四、综合题
9. 某二次函数的图像经过点(1, 3)和(2, 5)，且顶点在y轴上。
求该二次函数的解析式。
10. 已知二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \) 的图像经过点(-1, 0)和(3, 0)，且顶点坐标为(1, -4)。
求a、b、c的值。