Rough算子求解不一致信息系统的约简算法

大数据库 中每一行记录可以看成 一个 概率事件 ， 每个事件是 由各变量的一定观测值组成。利用文献
［ ］Ｒ ｕ ｈ算子 概 念 ， ４ ｏｇ 找到 了一 种测 度来 度量 该事件 的模糊 性 。如果 该测 度 记 为 ｋ （ ） 对 任意 条 件属 Ｄ ，
性集
Ｃ 事件 Ｄ在系 统 中以程 度 ｋ （ 依赖 于 ， 么递增 式反 向求 解是 当逐 渐增 加观测 量 ｛ 时 ， ， Ｄ） 那 ｏ｝
维普资讯
第２ ７卷 第 ６期
２０ ０ ６年 １ ２月
河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ： ａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ｙ
Ｖ０ ＿ ７ Ｎ ． ｌ２ ｏ ６
Ｄｅ ． ｃ ２０ ６ ０
文章 编号 ：６ ２— ８ ｌ ２ ０ ） ６— ０ ７— ４ １７ ６ ７ （ ０ ６ ０ ０ ２ ０
Ｒ ｕ ｈ算子求解不 一致信息 系统 的约简算法 ｏｇ
程玉胜 ， 张佑生 胡学钢 ，
（． １合肥工业大学 计算机与信息学院 ， 安徽 合肥 ２ ００ ；， ３０ ９ ２ 安庆师范学院 计算 机与信息学院 ， 安徽 安庆 ２ ６ １ ） ４ ０ １
构 造递增 式反 向求 解约 简关 键是 如何选 择事 件 的最佳 观测量 ， ｋ 。（ 使 。Ｄ）值 增 加最 快 ， 而 用最 从 小 的代 价求 出约 简 。 主要 涉 及 到如 何定 义算 子 ｋ （定性 事件 本 集 和不 确定性 事件 集 ， 子 ｋ（ 算 Ｄ）的定 义 等 ， 出了项集 的构 造 ， 给 递增 式 反 向求 解 方法 等 ， 并用 实 例 与
其中 ｏ Ｅ ｃ—Ｂ，模糊性减 少 ， 赖度 ｋ ＋ ｌ（ ）增 大 ， ｋ ＋ ｌ Ｄ）＝ １时 ， 依 ｌｌ Ｄ ａ 当 ［ｌ ａ（ 事件 模糊 性为 ０ 因此按 条 ， 件属 性集 ＋ ｛ ｏ ｝能完全 准确 地推 导 出事 件 Ｄ， 以 ＋ ｛ 是 系统 的 约简 。 所 ｏ｝
＝
ＰＯＳ
一
ｊ ， ａ
ｉ 则 口是 可去 的 ， 则 口 是不 可去 的 ； ｌ 否 不难发 现如 果约简 集基 数远 小 于条件 属性集 基数 则很
难求 出 系 统 的 约 简 集 ， 小 约 简 集 求 解 就 更 加 困难 。（ ） ｋｗｏ 最 ２ Ｓｏ ｒｎ提 出 的 基 于 分 辨 矩 阵 法 求 解 约 简 Ｊ其矩 阵空 间复杂 度 为 Ｏ（ ×ｍ）， 象 集基数 制 约 了该 方法 的应 用 。这 两 种方 法 都不 利 于 在大 ， Ｎ 对 数据 库 中求解 约简集 ， 因为通 常数 据库记 录数 都很 大并且 字 段数也 较多 不适 应 于处理 不一致 信息 系统 。 为此 ， 多学 者提 出了各 种约 简方 法 ， 张文 修提 出 的上 下分 布约 简 ， 大分 布 约简等 ， 可能保 持 了原 许 如 最 尽 决策 系统 的决 策分 布情况 。相 对 于经典 粗集 方法 ， 文提 出 了一种 递 增 式 反 向求 解 方法 ， 本 主要 思路 是 ：
经典 粗 集方 法 进行 了对 比 ， 明该 方法 是可 行 的。 说
１ Ｒ ｕ ｈ算 子 及 相 关 定 义 ｏｇ
在 大数据 库 中 ， 可 分辨类 可 以通 过投 影 （ 不 Ⅱ）操作 ‘ 来 实现 ， Ｂ） ；１ ｛ ｛ ｝ ， Ⅱ（ ＂ Ⅱ ｂ ｝文献 ［ ］称 ３ ４
Ｄ在信息系统中以程度 ｋ ０≤ ｋ≤ １ 依赖于 ｃ 记成 Ｃ Ｄ 其中 （ ） ， 一 ，
摘要 ： 为求解不一致信息系统 的属性约简 ， 在经 典粗 集理论模型 的基 础上 ， 多学者提 出了上 、 分布约简 等 许 下
方法 ， 但是 ， 些方 法尽可 能保持 了原 决策系统 的决策分布情 况并且 当数据集基数较 大时 ， 这 时间空问复杂度 都 较大 。本文从 另一个视 角将 大数 据库 中记 录看 成概 率事 件 ， 用粗 集理 论 导 出规则 的 模糊 性度 量方 法一 利
０ 引言
假设信息系统 Ｉ Ｓ＝（ ， ， ） 其中 Ｃ为条件属性集， ＵＣＤ ， ｃ＝｛。ｏ ， ｏ ｝Ｄ为决策属性集 ； 为对 口， …， ；
象集 ， Ⅳ为 的基数 。 在信 息系 统 约简¨ 时 ， 典 的粗 集理 论是 基于 以下两 种 方法 ：１ 如果 Ｐ Ｓ （ 经 （） Ｏ Ｄ）
（０ ６ ｊ４ Ｂ ２０ ｋ０ ０ ） 作 者 简 介 ： 玉胜 （ ９９一） 安 徽 桐 城 人 ， 教 授 ， 士 生 ， 程 １６ ， 副 博 主要 从 事 数 据 库 与 数 据 挖 掘方 向 的研 究 ．
ｋ＝ ｃｒ （ Ｓ （ ／ ａｄ Ｕ） ａｄ ＰＯ ｃ Ｄ） ｃ ｒ （ 定 义 １ 确 定性事 件 集 、 不确 定 性事 件集
设
Ｃ， Ⅱ（ 令 Ｂ）＝ ｛ ， ， ， ｝， Ｄ）＝ ｛ 】 ， ， ｝ 则 确定性 事件 集记 为 。置 … Ⅱ（ ｙ， … ，
基金项 目： 国家 自然科 学 基 金项 目（ ０ ７ ０３） ６ ５ ５ ２ ；博 士 学科 点 专 项科 研基 金 （ ０ ５ ３ ９ １ ； 徽 省 高 校 省 级 自然科 学 项 目 ２０ ０ ５０ ２） 安
Ｒ ｕｈ 子， ｏｇ 算 在多数优先的原则的基础上 ， 将不一致信息系统转化为一致信息 系统 ， 基于此提 出了递 增式反 并
向求 解 方 法 。 这 种 反 向求 解 思 想 也 为 在 大 数据 库 中 求解 约简 提供 了可 能 。
关键词 ： 粗集理论 ； 信息系统 ； 属性约简
中图 分 类 号 ：Ｐ ８ Ｔ Ｉ 文 献 标 识 码 ： Ａ