2023-2024学年湖南省岳阳市高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-16-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖南省岳阳市高中数学人教A 版 必修二第九章 统计
强化训练(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考
试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为
（ ）
A. B. C. D. 100200300400
2. 有
A ，
B ，
C 三种零件，分别为a 个，
300个，
200个，采用分
层抽样抽取一个容量为45的样本，C 种零件被抽取10个，则a=（ ）
A. B. C. D. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元
利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元收入最少的月份的利润也最少收入最少的月份的支出也最少
3. 如图是某超市一年中各月份的收入与支出 单位：万元 情况的条形统计图 已知利润为收入与支出的差，即利润 收入一支出，则下列说法正确的是
A. B. C. D. 4. 3月12日是植树节，某地区有375人参与植树，植树的树种及数量的折线图如图所示．植树后，该地区农业局根据树种用分层抽样的方法抽取75棵树，请专业人士查看植树的情况，则被抽取的柳树的棵数为（ ）
20254050
A. B. C. D.
17石166石387石1310石
5. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）
A. B. C. D.
7和8和7和18和
6. 某地区连续六天的最低气温(单位：℃)为： 9， 8， 7， 6， 5， 7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（）
A. B. C. D.
2018年1~4月的业务量，
3月最高，2月最低，差值接近2000万件
2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高
从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
7. 如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）
A.
B.
C.
D.
利润中位数是16，x与y有正线性相关关系利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
利润中位数是17，x与y有正线性相关关系利润中位数是17，x与y有负线性相关关系
8. 某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
年份200520062007200820092010
利润x12.214.6161820.422.3
支出y0.620.740.810.891 1.11
根据统计资料，则（）
A. B.
C. D.
9. 甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则（）
甲得分的均值高于乙得分的均值
甲得分的均值低于乙得分的均值甲得分的方差高于乙得分的方差
甲得分的方差低于乙得分的方差
A. B. C. D. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样
①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样①系统抽样，②简单随机抽样， ③分层抽样
①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样10. 现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（ ）
A. B. C. D. 11. 设有两组数据 与 ，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据
的平均数是（ ）
A. B. C. D.
乙销售数据的极差为24甲销售数据的众数为93乙销售数据的均值比甲大甲销售数据的中位数为9
2
12. 如图所示的茎叶图记录了甲､乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 阅卷人
得分二、填空13. 在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000﹣99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了 抽样方法．
14.
为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s 1 ， s 2 ， s 3 ， 则它们的大小关系为 （用“＞”连接）
15. 为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为 ；平均数为 ；中位数为 ．（各组平均数取中值计算，保留整数）
16. 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取600辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车辆；
17. 新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区
名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于天的患者，称“短潜伏者”，潜伏期高于天的患者，称“长潜伏者”.
(1) 求这名患者中“长潜伏者”的人数，并估计样本的分位数（精确到）；
(2) 研究发现，有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用，其中有种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为止，每一次试验花费的费用是元，设所需要的试验费用为，求的分布列与数学期望.
18. 随着网购人数的日益增多，网上的支付方式也呈现一种多样化的状态，越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐，更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步，许多人喜欢用信用卡购物，考虑到这一点，一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式，简单便捷，同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系，某网站对其注册用户开展抽样调查，在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人，得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.
参考答案：， .
(1) 由大数据可知，在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系，利用统计图表中的数据，以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄，求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程（回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字）；
(2) 该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人，试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数；
(3) 已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同，现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度，求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
19. 港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件。

从某企业生产的桥梁构件中抽取件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区
间，，内的频率之比为 .
(1) 求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率；
(2) 用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取件桥梁构件，求
这件桥梁构件都在区间内的概率
20. 某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下
试根据图表中的信息解答下列问题：
(1) 求全班的学生人数及分数在之间的频数；
(2) 为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于，，和分数段的试卷中抽取8份进行
分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段的概率.
21. 某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：
(1) 根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出a+d和b+c的值；
(2) 若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？
分组频数频率
100.1
[60，70
）
[70，80
220.22）
[80，90
a0.38）
[90，100
30c ]
合计100d
答案及解析部分1.
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18.
(1)
(2)
(3)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)。