山东省济宁一中高一数学上学期期中模块检测试题新人教

山东省济宁一中2014-2015学年高一上学期期中模块检测数学试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A 、{2，4，6} B 、{1，3，5} C 、{2，4，5}
D 、{2，5}
2.下列各式中成立的是（ ）
A ．71
77m n m n
B ．
3
12
4
33 C ． 4
34
3
3
y x y x D ．
33
39
3．若函数23)23( x f x
x
，则)3(f 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．17 D ．32 .4.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注
水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是
（
）
A ．
B ．
C ． D.
5.若点(a ,b )在lg y x 图像上，a ,则下列点也在此图像上的是（ ）
A.b a
， B. -a b ，
C. a
，b+1 D. a b ，
6. 三个数5.06，65.0，6log 5.0的大小顺序为（ ） A.5.05.0666log 5.0 B.6log 65.05.05.06 C.65.05.05.066log D.5.065.065.06log
正视图
侧视图
俯视图
7.函数x
xa y x
(01)a 的图象的大致形状是（ ）
．
8.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,) 上单调递减的函数是（ ）
A.1ln ||
y x B.3y x C.||
2x y D.1
2y x
9.根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （x
－1 0 1 2 3 x e
0.37 1 2.72 7.39 20.09 2 x
1
2
3
4
5
A （－1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）
10. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林（ ） A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩
第Ⅱ卷（共100分）
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11. 函数)23(log )(2
1
x x f 的定义域是________．
12.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x 时()1f x x ，则()f x 的表达式为________.
13.直线3y 与函数26y x x 图象的交点个数为________.
14.已知定义在R 上的奇函数 x f 和偶函数 x g 满足 2 x
x
a
a x g x f
1,0 a a 且，若 a g 2，则 2f ________.
15.关于几何体有以下命题:
16. ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;
③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分; ④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥. 其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)
三．解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）
（Ⅰ）0
16
0.25
3
61.587
（Ⅱ）7log 203
log lg 25lg 47(9.8) .
17.（本小题满分12分）
已知 |25M x x , |121N x a x a . （Ⅰ）若M N ，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若M N ，求实数a 的取值范围. 18．（本小题满分12分）
已知函数b
a x f x
x 221)(是奇函数，并且函数)(x f 的图像经过点)3,1(. （Ⅰ）求实数b a ,的值；
（Ⅱ）求函数)(x f 在0 x 时的值域．
20．（本题满分13分）
季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. （Ⅰ）试建立价格P 与周次t 之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此服装每件进价Q 与周次t 之间的关系为2
0.125(8)12Q t ， 0,16t ，
*t N ，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？
（注：每件销售利润=售价-进价）
21．（本题满分14分）
22．已知函数kx x x x f 221)(． （Ⅰ）若2 k ，求函数)(x f 的零点；
（Ⅱ）若关于x 的方程0)( x f 在)2,0(上有2个不同的解21,x x ，求k 的取值范围，并证明：
4112
1 x x ．
高一年级期中模块检测数学试题 答案及详解
2014.11
三、解答题： 16.解：
（Ⅰ）原式＝11
22
6
1111
3
3
3442321822323
………………………………3分
＝ 11313
3
23
44
22122333
…………………………………………5分 ＝2108
＝110……………………………………………………………6分
（Ⅱ）原式32
3log 3lg(254)21 ………………………………8分
23
lg1032
……………………………………………10分 313
2322
……………………………………………12分
17. 解：（Ⅰ）由于M N ，则21
521211a a a a
，解得a .……………………4分
（Ⅱ）①当N 时，即121a a ，有2a ；………………………………6分
②当N ，则21521211a a a a
，解得23a ，………………………10分
综合①②得a 的取值范围为3a .…………………………………………12分 18.解：（Ⅰ）)(x f 是奇函数，)()(x f x f ，即
0221221 b
a b a x x
x
x ，得012)(22)1(2 ab b a ab x x ，
19.解：
（Ⅰ）()f x 为定义域上的增函数；………………………………………………1分 设任意12,(0,)x x 且12x x ，
因为 y f x f xy f ，所以 f xy f x f y ， 取21,xy x x x ，则21x y x
，即2211
()()()x
f x f x f x ………………………3分 因为12,(0,)x x 且12x x ，所以
2
1
1x x 又当1 x 时, 0 x f 恒成立，所以2
211
()()(
)0x f x f x f x 即12()()f x f x ，所以()f x 是(0,) 上的增函数. ……………………………6分
20．解；（Ⅰ）102204020t
P t
0,55,1010,16t t t ………………………………………6分
（Ⅱ）二次函数最值3种情况分别求
当 2
0,51020.125(8)12,t L t t 时， t =5时，max L =9.125元……8分
当 2
5,10200.125(8)12t L t 时，，t =6或10时，max L =8.5元……10分
当 2
10,16,4020.125(8)12t L t t 时，t =11时，max L =-12.875元…12分
第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元…………………………13分
（2）
10,12
1,12)(2x kx x kx x x f ， ……………………………………6分
因为方程0122 kx x 在)2,1(上至多有1个实根，方程01 kx ，在]1,0(上至多有一个实根，结合已知，可得方程0)( x f 在)2,0(上的两个解21,x x 中的1个在]1,0(，1个在)2,1(.不妨设]1,0(1 x ，)2,0(2 x ， 法一：设12)(2
kx x x g
数形结合可分析出
)2(0)1(0
g g k ，解得127 k ， ……………………8分
4
8,1221 k k x k x ，
481122
1k k x x ，12
7
k ，
令)27,1(, t k t ，4811221t t x x 在)2
7
,1( t 上递增，
当27
t 时，41121 x
x .因为)27,1( t ，所以4112
1 x x 。

…………14分 法二：由()0f x 可知1,01,12,12,x x k x x x 作出1
,01,()12,12,x x
h x x x x
的图象，
可得7
12
k .………………………………………………………10分 且212112x x x
，故212
11
2 4.x x x ……………………………………14分。