2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷(A4打印版)

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷（A4打印
版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3-的倒数是（ ）
A ．3
B ．13
C ．13-
D ．3-
2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
3．对于任意的x 值都有
227221x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3
B ．M ＝﹣1，N ＝3
C ．M ＝2，N ＝4
D ．M ＝1，N ＝4 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A ．9天
B ．11天
C ．13天
D ．22天
5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）
A ．±1
B ．1-
C ．1
D ．2
7．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若
ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为（ ）
A ．102
B ．112
C ．122
D ．92
8．如图，A
B 、是函数12y x
=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )
①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．56°
B ．62°
C ．68°
D ．78°
10．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）
A ．30
B ．36︒
C ．60︒
D ．72︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．化简：4=____________. 2．分解因式：4ax 2-ay 2=____________.
3．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为_____．
4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．
5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
1x x -﹣1=233
x x -
2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．
（1）当m ＝0时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．
3．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 停止，同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ 、AQ 、CP ．设点P 、Q 运动的时间为ts ．
(1)当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；
(2)当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP 的周长和面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,3A 、()2,0B -、()2,0C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是线段BD 、BC 上的动点，求CE EF +的最小值．
5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民
区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、２
2、a （2x+y ）（2x-y ）
3、－1或2或1
4、2
5、x ≤1.
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、（1）x 1＝152-+，x 2＝152--（2）m ＜5
4
3、（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm 2.
4、22
5、（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。