山东省滨州市数学高二下学期文数期末教学质量检测试卷

山东省滨州市数学高二下学期文数期末教学质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知复数z= ，则 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）
A . {﹣2}
B . {2}
C . {﹣2，2}
D . {﹣2，0，2}
3. （2分） (2015高二下·登封期中) 下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x3在（﹣1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x2在（﹣1，1）内无零点．以上推理中（）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 结论正确
D . 推理形式错误
4. （2分） (2019高一上·哈密月考) 函数的最大值是6，则k=（）
A . 2
B .
C . 2或
D . 无法确定
5. （2分）某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）
A . 期望与方差
B . 排列与组合
C . 独立性检验
D . 概率
6. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的假设为（）
A . 都是奇数
B . 都是偶数
C . 中至少有两个偶数
D . 中至少有两个偶数或都是奇数
7. （2分）(2017·长沙模拟) 为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
购买食品的年支出费用x（万元） 2.09 2.15 2.50 2.84 2.92购买水果和牛奶的年支出费用y（万元） 1.25 1.30 1.50 1.70 1.75
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（）
A . 1.79万元
B . 2.55万元
C . 1.91万元
D . 1.94万元
8. （2分） (2016高三上·浦东期中) 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 ， l2之间，l∥l1 ， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设偶函数f(x)满足，则{x|f(x-2)<0}= （）
A . {x|x<-2或x>4}
B . {x|x<0或x>4}
C . {x|x<0或x>6}
D . {x|0<x<4}
10. （2分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（）
A . （﹣∞，4]
B . [4，+∞）
C . [﹣4，4]
D . （﹣4，4]
11. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
12. （2分）(2018·辽宁模拟) 已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·宁夏月考) 复数的方程在复平面上表示的图形是________
14. （1分） (2019高三上·西湖期中) 曲线在点处的切线方程为________
15. （1分） (2018高二上·长安期末) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：(a>0，b>0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p＞0)交于点O、A、B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．
16. （1分） (2018高二下·保山期末) 已知函数，若，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （5分）用数学归纳法求证：… ，（n≥2，n∈N+）．
18. （15分）已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范围．
19. （15分）一辆汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
X（年）23456
Y（万元）0.220.380.550.650.70
若已知y与x之间有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）线性回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
20. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知函数 (a为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为
（1）求的值及函数的极值；
（2）证明：当时，
21. （10分）(2020·西安模拟) 已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围;
22. （10分）(2018·山东模拟) 已知曲线，直线．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
23. （10分） (2017高三下·正阳开学考) 已知f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（a）=a2﹣a﹣2．
（1）当a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）当x∈[﹣a，1）时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。