初中数学青岛版七年级下册第11章 整式的乘除11.3单项式的乘法-章节测试习题

章节测试题
1.【题文】王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
【答案】（1）木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2；（2）王老师需要花23abx 元．
【分析】（1）根据长方形面积公式计算出卧室面积即为木地板的面积，客厅的面积+卫生间的面积+厨房的面积就是需要铺的地砖面积；
（2）利用总面积×单价=总钱数求解即可．
【解答】解：（1）卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，
即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米；
（2）11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，
即王老师需要花23abx元．
2.【题文】2x2·(xy2-y)-(x2y2-xy)·(-3x)
【答案】4x3y2-5x2y
【分析】根据多项式乘多项式法则展开，再计算单项式的积即可得. 【解答】解：
原式=x3y2-2x2y-(-3x3y2+3x2y)
=x3y2-2x2y+3x3y2-3x2y
=4x3y2-5x2y
3.【题文】[ab(1-a)-2a(b-)]·(2a3b2);
【答案】-2a5b3- 2a4b3+2a4b2
【分析】先算括号内的乘法，再合并，最后算乘法即可．
【解答】解：
原式=（ab-a2b-2ab+a）·(2a3b2)
=(-a2b-ab+a)·(2a3b2)
=-2a5b3- 2a4b3+2a4b2.
4.【题文】;
【答案】m5n2+m4n2-m3n
【分析】根据多项式乘多项式法则展开，再计算单项式的积即可得. 【解答】解：
原式=m5n2+m4n2-m3n.
5.【题文】计算：
（）．（）．（）
．
【答案】(1) ;(2) ;(3)
【分析】按照整式的乘法和除法法则进行运算即可.
【解答】解：
（）,
．
（）,
,
．
（）,
．
6.【题文】计算：
（1）3ab2（﹣a2b）•2abc；
（2）（﹣x2y）3（﹣3xy2）；
（3）（﹣3xy2）3（x3y）；
（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）．
【答案】（1）﹣2a4b4c；（2）x7y5；（3）﹣9x6y7；（4）3x2﹣5x．
【分析】（1）利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（2）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（3）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（4）首先去括号，进而合并同类项得出即可．
【解答】解：
7.【答题】若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=______.
【答案】－4
【分析】运用单项式乘以多项式法则，解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
【解答】3k(2k-5)+2k(1-3k)=52
6k2-15k+2k-6k2=52
-13k=52
k=-4.
故答案是：-4.
8.【答题】a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)= ______;
【答案】0
【分析】根据整式的运算解答即可.
【解答】a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=（ab-ac）+（bc-ab）+(ca-cb）=ab-ac+bc-ab+ca-cb
=0.
故答案是：0.
9.【答题】今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写______.
【答案】3xy
【分析】根据整式的乘法运算解答即可.
【解答】解：根据题意，得
故答案为：
10.【答题】用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．已知长方形的长比宽多a m，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差为（）
A. m2
B. m2
C. m2
D. m2
【答案】A
【分析】根据整式的运算解答即可.
【解答】解：设长方形的宽为ym,则长方形的长为(y+a)m，
所以长方形的面积为
∵正方形的边长为
∴正方形的面积为
∴正方形面积与长方形面积的差为
选A.
11.【答题】若a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（）
A. 6、3、1
B. 3、6、1
C. 2、1、3
D. 2、3、1
【答案】A
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则解答即可.
【解答】因为a3(3a n-2a m+4a k)=3a n+3-2a3m+4a k+3=3a6-2a9+4a4, 所以n+3=6,3+m=9,k+3=4,
所以n=3,m=6,k=1.
选A.
12.【答题】如图,表示这个图形面积的代数式是（）
A. ab+bc
B. c(b-d)+d(a-c);
C. ad+cb-cd
D. ad-cd
【答案】C
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则解答即可.
【解答】如图所示：
则面积为：ad+（b-d）c=ad+cb-cd．
选C.
13.【答题】一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于（）
A. 3x3-4x2
B. x2
C. 6x3-8x2
D. 6x2-8x 【答案】C
【分析】根据整式的乘法运算解答即可.
【解答】(3x-4)2x x=2x2(3x-4)=6x3-8x2.
选C.
14.【答题】计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于（）
A. 18x3-a3
B. 18x3+a3
C. 18x3+4ax2
D. 18x3+3a3
【答案】B
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则解答即可.
【解答】2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)
=18x3-6ax2+2a2x+6ax2-2a2x+a3
=18x3+a3.
选B.
15.【答题】计算(-xy)3·(7xy2-9x2y)的结果正确的是（）
A. -7x2y5+9x3y4
B. 7x2y5-9x3y4
C. -7x4y5+9x5y4
D. 7x4y5+9x5y4
【答案】C
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则解答即可.
【解答】根据单项式乘多项式法则(用单项式去乘括号里的每一项)可得：(-xy)3·(7xy2-9x2y)= -7x4y5+9x5y4.
选C.
16.【答题】计算(-8x2)·(5x3-3x2+x)的结果正确的是（）
A. -40x5-24x4-8x3
B. -40x5+24x4-8x3
C. -40x5+24x4+8x3
D. -40x5-24x4+8x3
【答案】B
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则解答即可.
【解答】根据单项式乘多项式法则(用单项式去乘括号里的每一项)可得：(-8x2)·(5x3-3x2+x)＝-40x5+24x4-8x3.
选B.
17.【答题】计算：的结果是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据整式的乘法运算解答即可.
【解答】试题分析：
原式＝－x3·2x
＝
选A.
18.【答题】下列运算错误的是（）
A. －m2·m3＝－m5
B. －x2＋2x2＝x2
C. (－a3b)2＝a6b2
D. －2x(x－y)＝－2x2－2xy
【答案】D
【分析】根据整式的运算解答即可.
【解答】A. ∵－m2·m3＝－m5，故正确；
B. ∵－x2＋2x2＝x2，故正确；
C. ∵(－a3b)2＝a6b2，故正确；
D. ∵－2x(x－y)＝－2x2+2xy，故不正确；选D.
19.【答题】下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据整式的运算解答即可.
【解答】选项A，选项B，，错误；选项C，，错误；选项D，，错误.选A.
20.【答题】计算的结果是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据整式的运算解答即可.
【解答】.所以选B.。