桩基荷载下溶洞顶板承载特性物理模拟研究

桩基荷载下溶洞顶板承载特性物理模拟研究
闫文佳;阎宗岭;贾学明
【摘要】This paper simplifies top plates of karst caves by means of the principle of similitude, and selects simulating materials that can better simulate chemical characteristics of limestone via indoor test for limestone samples on site and in combination with the principle of similitude. On self-made physical simulation test platform for file foundation, the paper carries out destructive lest for ultimate bearing capacity of test specimens of the simulated top plates to obtain stress and strain curves of test specimens and corresponding actual bearing capacity of top plates of limestone karst caves so as to provide bases for engineering design and construction.%应用相似原理将溶洞顶板简化,通过对现场灰岩岩样的室内试验,并结合相似原理,选取能较好模拟灰岩力学特征的模拟材料.在自制桩基物理模拟试验平台上,对模拟项板试件进行极限承载力破坏试验,得到试件的应力应变曲线,并得出相应实际灰岩溶洞顶板的承载能力,为工程设计和施工提供依据.
【期刊名称】《公路交通技术》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】4页(P43-46)
【关键词】岩溶;溶洞顶板;相似原理;模拟试验
【作者】闫文佳;阎宗岭;贾学明
【作者单位】重庆交通大学,重庆400074;招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆400067;招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆400067;招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆400067
【正文语种】中文
【中图分类】U443.15
目前，确定岩溶区溶洞顶板安全厚度的方法多采用依据经验的半定量分析等方法，《岩土工程手册》［1］根据梁板受力模型、压力拱理论和顶板塌落堵塞概念等提出了多种溶洞顶板安全厚度半定量计算方法;黎斌等［2－4］采用三维有限单元法对桩基础下的溶洞顶板稳定性进行了综合评价;赵明华等［5－6］采用模糊数学分析方法建立了相应的分析模型，并对其进行了2级模糊综合评判，其评判结果较准确地反映了溶洞顶板的稳定程度。

但是，对岩溶发育区嵌岩桩下溶洞顶板稳定性模拟试验研究却较少［7］。

本文采用相似原理对桩基与溶洞顶板作用系统进行简化，通过室内模拟试验对顶板破坏特性、安全厚度与溶洞跨度之间的关系进行了研究。

1 溶洞顶板简化
在岩溶发育地区，溶洞、溶槽、节理、裂隙等比较发育，为使模型简化，将完整的块状灰岩溶洞顶板视为较完整的矩形板，其边界条件为2对边简支，2对
式中，σmax为最大拉应力;γ为试件容重;h为试件厚度;F为桩端承载力;L为试件长度;b为试件宽度;［Rt］为试件的极限抗拉强度。

根据式(1)，并结合试件的材料参数、尺寸及试验数据，可以得出模拟顶板的
σmax，且通过式(1)也可以控制试件尺寸选取。

边自由。

当模型试件内部的正应力达到某一极限强度时，试件破坏。

考虑到模拟材料为脆性材料，模拟顶板的破坏从底部中线断裂，因此试件的破坏极限强度为试件的抗弯强度［8］。

将试件看作理想的简支梁，则有
2 模拟试验理论基础
模拟试验采用相似材料模拟法，这种方法要求模型与原型具有全面相似性，其将模拟试验的各个物理量按一定关系组合在一起，全面反映实际原型，因此，这就涉及各物理量的相似比取值问题。

表1 灰岩物理力学参数灰岩岩性参数2.57～2.7230.5～126.112.4～17.50.13～0.371.8～7.90.20～0.30平均值2.6749.814.080.175.00.26参考值2.48～
2.8530～2503～300.1～0.41.5～100.20～0.30
根据弹性力学变形协调方程和相似模型定律［9］，在几何相似、荷载相似的条件下，原型与模型的应力关系为:
式中，Cσ为应力相似比;Cl为几何相似比;Cγ为容重相似比;Cu为位移相似比。

为了满足平衡微分方程的要求，应力相似常数、几何相似常数与容重相似常数应相互制约。

Cl和Cγ在模型尺寸设计时确定，试验中只需测得模型的应力与位移，就可以求得相应原型的应力与位移。

3 模拟材料选择
3.1 现场灰岩岩性指标
进行室内模拟试验前，必须对现场灰岩岩性特征进行详细调查研究。

试验中采用的灰岩岩样取自纳黔高速公路四川省叙永县境内的岩溶发育地区，灰岩物理力学参数见表1。

3.2 岩性模拟材料选取原则
根据相似原理，要求模拟材料与原型材料具有物理、力学性质的相似性，所选模拟
材料要符合下列要求:1)均质和各向同性;2)变形性质和强度性质符合相似原理的要求;3)泊松比与原型材料相同;4)具有足够低的弹性模量，以保证所采用的测量仪器
可以测出模型发生的变形;5)在试验荷载下不会发生蠕变，物理力学性质稳定;6)凝
固时无大的收缩。

3.3 模拟材料选取
结合模拟材料选取原则，根据现场灰岩强度指标选用中砂作为骨料，水泥和石膏作为胶结材料进行灰岩岩性的模拟试验。

其原材料为:42.5级普通硅酸盐水泥，熟石
膏粉，过5 mm筛网中砂，硼砂(四硼酸钠)，水。

3.4 模拟材料强度范围
本试验方案中，物理模型试验容重相似比为1.3∶1，几何相似比为10∶1，应力相似比为13∶1。

根据相似原理，并结合现场灰岩岩性指标，计算得到模拟材料各项主要强度指标的范围为:抗压强度1.15～9.6 MPa，抗弯抗强度0.12～1.23 MPa，弹性模量400～3 800 MPa，模拟材料弯压比0.13～0.38，泊松比和原型相同。

考虑到现场灰岩的实际强度范围应大于根据室内试验所确定的灰岩岩性指标的范围，因此，将灰岩强度范围适当扩大，如表2所示。

表2 模拟材料的强度范围MPa?
4 室内模拟材料强度试验
根据改进的有约束均匀设计法，在室内进行了大量模拟材料配合比试验，从中选出了能基本满足相似强度要求的一系列配合比，如表3所示。

为了使模型能较好成型，试验采用浓度为1%的硼砂溶液作为缓凝剂，初凝时间可以控制在15～20 min。

每组配合比制作6个试件，3个为边长15 cm的立方体
试件，3个为15 cm×15 cm×55 cm的小梁试件，分别进行材料的抗压与抗弯拉强度试验。

各配合比试件强度试验结果见表4。

由表4可知，选取的6种配合比其强度指标均在模拟材料强度约束范围之内，可
有效模拟灰岩岩性。

由于配合比不同，相互之间无一定的相关性。

因此，选择水泥石膏材料作为模拟试验材料是合适的。

5 室内模拟试验及结果分析
5.1 溶洞顶板模拟试验
利用四川大学与招商局重庆交通科研设计院有限公司联合研制的三维地质力学模拟试验加载系统，笔者自制了一套室内溶洞顶板模拟试验装置，如图1所示。

试验桩为直径100 mm的C30水泥混凝土桩，长度为10 cm和5 cm 2种，其长度的选择依试件厚度而定。

加载主要是通过手动式试压泵来实现，顶板中心在荷载作用下的位移是由试件下方正中心位置处的百分表来测量。

试件支撑结构高50 cm，距离可调。

表3 模拟材料配合比
表4 室内模拟材料配合比试验强度配合比编号容重/(g·cm－3)抗压强度/MPa抗弯拉强度/MPa 弯压比4822.16.81.910.281 5552.05.51.540.279
5732.14.41.510.345 5822.26.42.060.323 6732.05.31.380.255
6822.14.91.650.338
图1 室内溶洞顶板模拟试验装置
试验所采用的配合比是通过室内正交试验得出的。

试验中采用同一种配合比，通过改变试件的尺寸(长厚比)来研究模拟溶洞顶板的受力与变形情况，试验选取的配合比编号为482。

5.2 试验结果分析
此试验采用同一种配合比，试件宽40 cm，长80 cm，通过改变试件的厚度来模拟研究不同厚度的溶洞顶板受力情况。

通过对6个试件(编号①～⑥)进行极限承载力试验，得到顶板极限荷载(P)－位移(S)曲线，如图2所示。

图2 模拟顶板P－S曲线
分析图2，发现试件强度值在模拟试验的设计强度值范围之内，符合试验要求。

从图2可以看出，试件的抗压强度与极限荷载随厚跨比的增大而增大，但试件破坏
时的极限位移差距还是较大，原因在于试件成型时存在一定的差异。

根据图2可以得出以下结论。

1)从①～③号试件的应力应变曲线可以看出，试件的破坏特性能很好地模拟岩石的破坏特性，曲线近似一条直线，说明模拟材料的脆性较大，试件材料处于弹性形变阶段，直到破坏都无明显的塑性阶段。

2)从⑥号试件的曲线看，达到极限荷载时，位移并未随极限承载力的增大而增大。

曲线出现先缓后陡的情况，从图上还可以看出其有一个应力增长较快的阶段。

随后模拟顶板进入塑性变形阶段，直至破坏。

3)从④～⑥号试件的曲线图可看出，顶板从开始加载到破坏的整个过程是一个非线性过程，即荷载与位移的关系呈非线性关系，整个过程可分为3段:刚开始加载到
一定荷载时，荷载与位移的关系接近线性关系，说明在这一阶段顶板的整体变形处于弹性变形阶段;超过某一值后，顶板进入塑性变形阶段;荷载达到最大值后，试件
位移继续增加，而荷载逐渐减少，最后顶板破坏。

试验结果表明，在厚跨比为1/4～1/6时的试验结果比较稳定，可以借鉴。

5.3 试验数据分析
根据强度理论，试验时，试件内部最大正应力达到试件的某一强度极限时试件破坏。

结合稳定性分析，模拟试验试件的破坏主要是因为试件中间底部受到拉应力的作用，从底部中线处断裂，即桩基的作用面正下方。

考虑到试件的边界条件(采用2长边
自由，2短边简支)以及试件的尺寸，试件的破坏极限强度为抗弯强度。

不考虑桩
径的影响，把桩的竖向荷载视为集中荷载来计算。

根据式(1)，并结合试验数据及试件的材料性能、尺寸及模拟试验采用的几何相似
比、应力相似比和位移相似比，可以得出跨度为6m的溶洞顶板的极限荷载，如
表5所示。

表5 顶板模拟试验数据注:位移指顶板中心位置的位移;试件2边在支座上的长度为10 cm，试件跨度实际值为60 cm。

0.60.40.08640.82.20.245.106 630
0.60.40.10641.02.10.317.659 945 0.60.40.12641.22.10.568.8111 453
0.60.40.14641.42.00.7810.9914 287 0.60.40.15641.52.10.4111.7515 275
0.60.40.16641.62.10.5315.5120 163
从表5数据可以看出，厚跨比为1/5～1/6时，试件的极限承载力约为10 kN，对应的原型顶板极限荷载值为1.0×104kN。

在物理模型假设过程中存在误差，模型成型与实际溶洞顶板特性存在差异，因此这个顶板厚度值应乘以一个安全系数，其取值在1.3～1.6。

即溶洞跨径为6 m，顶板厚度为2.0～2.4 m时，溶洞顶板可以承受的极限荷载至少为10 000 kN，大于确定模型时溶洞顶板极限承载力(8 000 kN)的要求。

即跨度为6m的溶洞，当完整顶板的厚度大于2 m时，在设计荷载下，顶板是安全稳定的。

6 结语
1)结合相似原理将溶洞顶板与桩基的作用机理进行简化，并选择合适的几何相似比、容重相似比和应力相似比进行模拟试验，证明在室内进行模拟试验是可行的。

2)通过几种满足相似条件的材料配方的室内小样试验和强度测试，证明模拟材料可有效模拟灰岩岩性。

3)由模拟试验可知，当溶洞跨度为6 m，宽度为4 m，厚度为2.0～2.4 m时，溶洞顶板可以承受的极限荷载大于10 000 kN。

参考文献
【相关文献】
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