成都双流机场旅客吞吐量的预测研究

成都双流机场旅客吞吐量的预测研究
朱贾悦;方雨晨;李欣月
【摘要】机场旅客吞吐量是衡量一个地区发展的重要标志,也是实现机场资源有效配置的根据.因此,精确地预测机场旅客吞吐量对机场规划和建设具有重要的意义.选用2005—2017年的成都双流机场旅客吞吐量作为数据,首先,建立A RIM A模型
和灰色预测模型并进行预测.然后,在此基础上运用赋权法对两种模型进行组合,形成灰色-A RIM A组合预测模型.最后,将3种模型的预测结果与实际值进行比较.结果
证明,组合模型的预测平均绝对误差低于另外两种模型,具有较好的预测效果.
【期刊名称】《交通科技与经济》
【年(卷),期】2019(021)001
【总页数】5页(P48-51,69)
【关键词】ARIMA模型;双流机场旅客吞吐量;灰色预测模型;组合预测模型
【作者】朱贾悦;方雨晨;李欣月
【作者单位】贵州财经大学数统学院 ,贵州贵阳 550025;贵州财经大学数统学院 ,贵州贵阳 550025;贵州财经大学数统学院 ,贵州贵阳 550025
【正文语种】中文
【中图分类】U8
成都双流国际机场是中国大陆第四大航空枢纽，仅次于上海浦东、北京首都、广州白云国际机场。

2017-12-14，成都双流国际机场全年出入境客流突破500万人次，
同比增长8.2%。

双流机场旅客吞吐量急速增长，早期的预期规划可能无法满足未来市场的要求。

因此，为了更好地促进成都及相关地区的经济发展，有必要对双流机场的航空旅客吞吐量进行预测，为机场未来发展规划提出建议。

目前有关预测的研究大都是定性预测和定量预测，定量预测主要分为2大类：时间序列预测法和计量经济法。

时间序列预测法是根据研究对象本身数据所具有的变化规律，以时间为基础拟合数据所具有的规律性。

常用的时间序列模型有指数平滑模型、灰色预测模型、ARIMA模型等。

计量经济法是根据研究对象与其他客观事物之间存在的联系，这种联系可能是相互促进也可能是相互制约的。

寻找这种关系的内在规律，依据这种规律拟合数据。

常用的计量经济模型有多元回归模型，神经网络联系等。

近些年国内外很多学者都在致力于提高模型预测的精度，大都是从两个方面进行研究，一方面是对单个模型的改进，另一方面是将模型进行组合。

在组合模型中大部分是将计量经济模型与时间序列模型进行组合，结果证明组合模型的预测效果优于单个模型。

本文尝试将两种时间序列模型进行组合，并将预测结果与单个预测模型进行比较。

1 成都双流机场旅客吞吐量单一预测模型
1.1 ARIMA预测模型
1.1.1 ARIMA模型理论
若时间序列ρt在d阶差分后平稳得：α(A)εt= φ(A)▽dρt，叫做求和自回归移动平均模型，简称ARIMA(p，d，q)，p为自回归阶数，d为差分阶数，q为移动平均的阶数。

A为滞后算子，▽为差分算子。

误差项εt假设它服从相互独立的条件，并且符合均值为0，方差为的正态分布。

该模型的建模程序为：
1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。

2)对非平稳序列进行平稳化处理。

如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理；如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。

3)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。

若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列
的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。

4)进行参数估计，检验是否具有统计意义。

5)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。

6)利用已通过检验的模型进行预测分析。

该模型是将 ARMA(p，q)模型与差分运
算有机的结合起来，具有精度较高的短期预测功能，且主要数据具有较强的结构性，只需要从数据本身寻找规律，能够较好地拟合数据。

1.1.2 基于ARIMA模型的双流机场旅客吞吐量预测
1.1.
2.1 平稳性检验
常用的平稳性检验有散点图检验、ADF检验、自相关检验等。

本文采用ADF对数据进行平稳性检验,如表1所示。

表1 双流机场旅客吞吐量ADF检验结果数据t-
Statisticlevel(1%)level(5%)level(10%)Prob.∗y3.925 513-3.769 597-3.004
861-2.642 2421.000 0D(y)-0.826 117-3.886 751-3.052 169-2.666 5930.785
6D(D(y))-4.140 384-3.920 350-3.065 585-2.673 4590.006 6
从表1中可以看出原序列y(机场旅客吞吐量人数)单位根(ADF)检验统计量为
3.925 513远大于 1%、5%、10%置信水平下t统计量的临界值，不能排除原序
列存在单位根的假设。

因此，可以确定原数据至少存在一个单位根，即该数据是不平稳的，故需要对数据进行差分。

对一阶差分后的数据(D(y))进行单位根(ADF)检
验，说明一阶差分后的数据依旧是不平稳的，需要继续对数据进行差分，得到二阶差分后的数据(D(D(y))，并对数据进行单位根检验，如表1所示。

从表1中可以看出D(D(y)的检验统计量为-4.140 384比1%、5%、10%置信水平下t统计量的临界值小。

从而可以发现，二阶差分之后的双流机场旅客吞吐量数据是平稳的，也就是说ARIMA模型中的d取2。

1.1.
2.2 ARIMA模型的识别与定阶
双流机场旅客吞吐量二阶差分后的时间序列是零均值同方差的平稳序列，观察其自相关系数图，确定ARIMA模型中的p和q的取值，如图1所示。

图1 二阶差分后旅客吞吐量(D(D(y))自相关图
由图1可以看出，P值都小于0.05接近于0，由此能够得出序列是非白噪声的，并且发现AC图和PAC图都是拖尾的。

可以设定ARMA过程，自相关函数由第6阶之后下降并且它的数据也开始不显著，故将q取值为6。

观察PAC图的变化特点，它是从第9阶的时候开始下降，可确定P的取值为7或者8。

为进一步确定较好的模型，本文采用比较ARIMA(7,2,6)与ARIMA(8,2,6)的AIC、SC准则的方法，见表2。

表2 两个模型对比模型SCAIC系数AR系数MAARIMA(7,2,6)30.584 3230.493 03-0.249 838-0.999 906ARIMA(8,2,6)30.247 0130.160 09-0.024 373-0.997 106
从表2中可以发现模型ARIMA(7,2,6)的AIC和SC值都大于ARIMA(8,2,6)的值。

因此本文选取模型ARIMA(7,2,6)对数据进行预测。

1.1.
2.3 预测结果
本文利用EVIEWS软件并结合ARIMA模型相关理论，以历年双流机场旅客吞吐量为数据，建立ARIMA(7,2,6)模型进行预测。

预测结果如表3所示。

表3 ARIMA(7,2,6)模型预测结果年份原始值预测值相对误差/%20051 387.154
81 407.9991.5020061 625.691 91 520.783-6.4520071 857.428 41 794.614-3.3820081 724.680 61 959.62413.6220092 263.851 52 208.981-2.4220102 580.581 52 670.5083.4920112 907.371 92 848.127-2.0420123 159.5133 159.5460.0020133 344.461 83 344.4870.0020143 766.051 83
766.0310.0020154 223.946 84 223.8390.0020164 603.903 74
603.8890.0020174 980.169 34 980.1960.00
1.2 灰色预测模型
1.2.1 灰色预测模型建模理论
灰色预测模型是根据少量的、不完全的信息来建立的一种预测模型。

这种模型是处理小样本预测问题的一种有效工具，具有运算方便简单，预测精度较高的特点。

它在经济、交通、环境、医学等领域都有广泛的应用。

对灰色预测原始数据进行处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势。

该预测模型的建模步骤为：首先对原始数列x0(t)进行累加从而得到一组新的数列，累加之前的数据大都是随机的，不能直接处理。

累加得到新数列：
x1(t)={x0(t1),x0(t1)+x0(t2),…}
(1)
然后根据数列x1(t)建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型GM(1, 1)，其微分方程为：
(2)
式中：a,u是灰色参数。

(2)
其中：
(3)
(4)
接着将待定系数a, u解出后代入微分方程求解：
(5)
(6)
得到预测结果。

1.2.2 基于灰色预测模型的双流机场旅客吞吐量预测
1.2.2.1 数据处理
本文选取的是2005年到2017年的双流机场旅客吞吐量数据，作为原序列进行一次累加之后得到的数据x1为：
(1 387.15,3 012.84,4 870.27,6 594.95,
8 858.80,11 439.38,14 346.75,17 506.26,
20 850.72,24 616.77,28 840.72,
33 444.62,38 424.79)
由此数据可以计算出矩阵B和Y:
在求得的矩阵B和Y的值之后，依据最小二乘法求解出a和u的估计值:
1.2.2.2 预测结果
根据a和u的估计值，代入式(5)、式(6)，得到灰色预测模型的结果如表4所示。

表4 灰色预测模型预测结果年份原始值预测值相对误差/%20051 387.154 81 387.150.0020061 625.691 91 661.2022.1820071 857.428 41839.402-
0.9720081 724.680 62 036.71818.0920092 263.851 52 255.201-0.3820102 580.581 52 497.121-3.2320112 907.371 92 764.992-4.9020123 159.5133 061.599-3.1020133 344.461 83 390.0221.3620143 766.051 83 753.677-
0.3320154 223.946 84 156.341-1.6020164 603.903 74 602.2-0.0420174 980.169 35 095.8872.32
2 成都双流机场旅客吞吐量组合预测模型
单个预测模型都存在一定的局限性，结果会出现一些不可避免的误差。

采用不同的预测模型组合进行相关的预测工作可以将误差减少，达到更优的预测效果。

而在组合预测中一个关键点就是如何确定权重系数，如果对各个单项预测模型的加权系数赋值合理，就可以提高组合模型的预测效果即预测的精度。

综合考虑多方面因素，本文以方差倒数法为基础，将之前的ARIMA模型和灰色预测模型进行组合。

这种确定权重方法的原理是：首先计算各个单项预测模型的误差平方和ej，然后通过整体误差平方和最小的原则对各单项预测模型的权数进行赋值，算式为：
(7)
组合模型的预测结果可表示为：
(8)
利用2005—2017年ARIMA模型和灰色预测模型的旅客吞吐量预测数据，求出各自的方差倒数代入式(7)中计算出权重。

得到ARIMA模型权重w1为0.646 855 4，灰色预测模型权重w2为0.353 144 6，将权重代入式(8)中，得到预测结果如
5表所示。

表5 组合模型预测结果年份原始值预测值相对误差/%20051 387.154 81 400.636 2880.9720061 625.691 91570.371 341-3.4020071 857.428 41 810.430 576-2.5320081 724.680 61 986.849 3315.2020092 263.851 52 225.303 537-
1.7020102 580.581 52 609.277 5111.1120112 907.371 92 818.768 388-
3.0520123 159.513 03 12
4.956 611-1.0920133 344.461 83 360.567
3750.4820143 766.051 83 761.668 316-0.1220154 223.946 84 200.002 316-0.5720164 603.903 74 603.292 733-0.0120174 980.169 35 021.051 3930.82 3 结论
本文考虑机场旅客吞吐量的时间序列特性，选用了ARIMA和灰色预测2种单个预测方法进行单独的预测，在此基础上对2种预测方法的结果进行加权得到一种组
合预测模型。

通过计算得出ARIMA模型的平均相对误差为2.96%，灰色预测模型的平均相对误差为2.53%，组合预测模型的平均相对误差为2.39%。

对比组合模型、ARIMA模型、灰色预测模型的预测数据和相对误差，可以发现2008年的预
测数据误差相对较大，除了2008年之外，其他各个年份的预测误差都在7%之内。

这可能是2008年四川发生地震的影响，由于时间序列预测模型只考虑了数据本身的规律性，没有考虑其他因素，因此造成了一定的预测误差。

在其他年份的预测相对误差中，可以发现，ARIMA模型在后面年份中的预测效果优于灰色和组合模型，但在前面年份预测效果却没有其他两种预测模型效果好。

组合模型的平均绝对误差是最小的，这说明组合模型整体在预测效果上优于单个模型。

在机场规划和政府决策中，旅客吞吐量的预测结果通常会作为参考之一。

成都双流机场旅客吞吐量已达到5 000万人次，应该选用效果较优的预测模型，提高旅客吞吐量预测的精确度。

这样更有利于双流机场的规划和发展。

参考文献：
【相关文献】
[1] 陈玉宝,曾刚.基于组合预测方法的民航旅客吞吐量预测研究——以首都机场为例[J].中国民航大学学报,2014,32(2):59-64.
[2] 杨金花,杨艺.基于灰色模型的上海港集装箱吞吐量预测[J].上海海事大学学报,2014,35(2):28-32.
[3] 冯瑞.GDP时间序列的ARIMA模型研究[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2014,31(12):34-37.
[4] 高凤,任志安.基于ARIMA模型的山东省GDP预测[J].管理工程师,2015,20(5):1-4.
[5] 关晓轲. 基于灰色理论的碳市场交易价格预测研究[D].成都：西南交通大学,2016.
[6] 孔琳琳,刘澜,许文秀,等.基于时间序列分析的港口集装箱吞吐量预测分析[J].森林工
程,2016,32(5):106-110.
[7] 翟静,曹俊.基于时间序列ARIMA与BP神经网络的组合预测模型[J].统计与决策,2016(4):29-32.
[8] 刘胜. 基于ARIMA与SVM组合模型的国内旅游市场预测研究[D].南昌：东华理工大学,2017.
[9] 张竞文. 时间序列模型在经济数据分析中的应用[D].沈阳：辽宁师范大学,2017.
[10] 童明余. 灰色建模方法及其在预测中的应用研究[D].重庆：重庆大学,2016.
[11] 文军,刘雄,谭朝阳.基于最优加权法的航空货运量组合预测[J]. 科学技术与工
程,2010,10(26):6595-6598．
[12] 冯冰玉.基于灰色理论与智能算法的铁路客运量预测组合模型研究[D].兰州：兰州交通大
学,2016.
[13] 李国娟. 基于灰色预测理论和马氏过程的网络流量预测[D].西安：西安电子科技大学,2017.
[14] 刘晓宇.时间序列预测模型及其应用[J].金融理论与教学,2018(1):46-49.
[15] 杜懿,麻荣永.不同改进的ARIMA模型在水文时间序列预测中的应用[J].水力发
电,2018,44(4):12-14，28.。