异步电机等效电路的简化(精)
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实部虚部 分开：
2 Xm 2 Rk R1 R2 (Xm X2 ) 2 R2
X k X 1
X m R X X 2 X m 2 2 2 (Xm X2 ) 2 R2
2 2
（ 1 ）对于一般电机， X1＝X 2
利用空载 X 0 X m X 1 试验 X m X 0 X 1
《பைடு நூலகம்机学》
第五章 异步电机
32
一、电磁转矩物理表达式
R2 I2 cos 2 Pem m1 I 2 m1 E2 s
2
Pem 1 p 2 R2 I2 cos2 Tem m1I 2 m1E2 1 1 s 2f1
折算到定子方的转子相电动势:
一、功率平衡关系
《电机学》
第五章 异步电机
20
1、异步电动机从电源获取电功率，即输入功率 输入功率
P 1 m1U1 I1 cos 1
2、输入功率首先经定子绕组产生定子铜耗 定子铜损
pCu1 m1I12 R1
3、旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗
转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗忽略； 定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大； ∴铁耗主要为定子铁耗 定子铁损
pCu 2 sPem
or
Pmec Pem
1 s R2 s 1 s R2 s
Pmec (1 s) Pem
上式说明：异步电动机有s存在：转子有铜耗。正常运行异步 电动机，n≈n1，s很小→铜耗很小。 异步电机的转速n↓，转差率s愈大，sPem愈大。
当异步电机处于电磁制动状态时： s＞1，pCu2>Pem，从定子传递到转子的电磁功率都消耗于转子铜 耗还不够，还应从轴上输入机械功率去补偿； 当s＞1，Pmec<0，即输入机械功率。
《电机学》 第五章 异步电机 28
《电机学》
第五章 异步电机
29
《电机学》
第五章 异步电机
30
《电机学》
第五章 异步电机
31
§5.10
电磁转矩三种表达式
异步电动机的作用是把电能转换成机械能，它输送 给生产机械的是转矩和转速。在选用电动机时，总 要求电动机的转矩与转速的关系(称为机械特性)符 合机械负载的要求。因此，电动机转矩的大小受哪 些因素的影响?它是怎样计算的？转矩与转速之间的 关系怎样? 电磁转矩是转子载流导体在气隙旋转磁场中受力而 产生的，在电磁转矩的作用下，电动机方能拖动生 产机械转动，向负载输出机械功率。因此，电磁转 矩是电机进行机电能量转换的关键。
定子漏抗短 路试验测得
pFe Rm 2 m1I 0
《电机学》 第五章 异步电机 13
二、短路（堵转）试验 1. 试验目的：测量ZK=RK+jXK ；转子电阻；定、转子漏 抗。 2. 试验方法： ① 定子加电压(Uk=0.4U1N)逐渐降低； ② 转子堵转； ③ 记录Uk、Ik，Pk，绘制曲线Ik=f(Uk)、Pk=f(Uk) 3. 试验等效电路
制动性质
转矩平衡方程式
Tem T0 T2
《电机学》 第五章 异步电机 26
或者由功率关系
Pem P2 pmec pad 0 P2 p0
Pem = P2 + P0
证明一个重要关系式 电磁转矩
机械运动 角速度
Tem T0 T2
Pmec Pmec Pem Tem (1 s)1 1
pm1 N1k N 1 cos 2 CM m I 2 cos 2 Tem m I2 2
异步电机
转矩系数：
(电机结构参数所决定的常数)
《电机学》
第五章 异步电机
33
pm1 N1k N 1 cos 2 CM m I 2 cos 2 Tem m I2 2
P 1 P 2 pmec pad pcu2 pcu1 pFe P 2 p
P 1 P 2 p p pcu1 pcu2 pFe pmec pad
《电机学》 第五章 异步电机 24
※ 各功率间的重要关系式：
pCu 2 R2 ＝ s / s) Pem ( R2
《电机学》 第五章 异步电机 9
3、数据分析
注意：n≈n1→s≈0→I2很小， I2≈0 →转子铜耗pCu2忽略不计 调节过程：U1↓→I1↓→I0↓ P0=f(U1) I0 =f(U1)
《电机学》
第五章 异步电机
10
忽略空载转子绕组损耗 pCu 2 P0 m1 I 02 R1 pFe pmec pad 0
计算工作特性时， Ik=I1N ；
计算起动特性时， Uk=U1N时的值；
计算最大转矩时，采用对应于(2—3)I1N时的漏抗值；
这样可使计算结果接近于实际情况。
《电机学》 第五章 异步电机 17
和p234例5.4类似
《电机学》
第五章 异步电机
18
《电机学》
第五章 异步电机
19
5.9
异步电动机的功率、转矩平衡方程 ※
《电机学》 第五章 异步电机 25
二、异步电动机转矩平衡 电磁转矩Tem：总机械功率Pmec除以转子机械角速度Ω ：
Pmec Tem
驱动性质
2n 2 1 s n1 (1 s )1 60 60
2n 2f 60 p
输出转矩 空载转矩
P2 T2
，忽略励磁回路的影响 （2）对大型电机，有 xm x2 Rk R1 R2 X 1 1 X k X2 2
《电机学》
X 1 R1
R2
X2
第五章 异步电机
16
5、关于短路试验的说明
在正常工作范围内，定、转子的漏抗基本为一常值。但当高 转差时(例如起动时)，定、转子电流将比额定值大很多，此 时漏磁磁路中的铁磁部分将达到饱和，从而使总的漏磁磁阻 变大，漏抗变小。在开始饱和时，Xk随电流的增加迅速下降， 而到电流很大、饱和程度很高时，则基本上不变。故在进行 堵转试验时，应力求测得Ik=I1N、Ik=(2～3)I1N和Uk=U1N三点 数据。然后分别计算不同饱和程度时的漏抗值。
2 2 2
《电机学》 第五章 异步电机 22
7、总机械功率克服机械损耗pmec、附加损耗pad0，其余功率 为输出的机械功率
转轴输出功率
P2 Pmec pmec pad 0
在电机参数和转差率s已知的 情况下，利用等效电路计算 出各个电流，再进一步计算 各个功率。
异步电机总 功率式： 电机总损耗：
2 P0 pCu1 P0 m1I 0 R1 pFe
《电机学》
第五章 异步电机
12
4、参数计算
Z0
U 0 I 0
空载时的额定相 电压及相电流
p0 R0 m1 I 02
X 0 Z 02 R02
电动机空载，转子支路近似开路
X 0 X m X 1 X m X 0 X 1
《电机学》 第五章 异步电机 1
1、Г 型等效电路
(准确的Г 型等效电路）
（较准确的等效电路）
《电机学》 第五章 异步电机 2
2、简化等效电路 对于容量大于100kW的异步电机，有σ 1≈1。则有
简化等效电路求得的定子、转子电流，比T型电路求得的值偏 大，有一定误差，且电机容量越小，误差越大。 分析小型电机还是选用T型电路较好；大电机，尤其是在进行 电力系统计算中，使用近似电路可以大大简化计算，且偏差也 可在允许范围内。
旋转磁场 运动角速 度
《电机学》
第五章 异步电机
27
Pmec Pmec Pem Tem (1 s)1 1
电磁转矩既等于总机械功率除以转子旋转角速度，也等于电 磁功率除以旋转磁场的同步角速度。
用总机械功率除以转子角速度计算电磁转矩是从转子本身产 生的机械功率导出的；
用电磁功率除以旋转磁场角速度计算电磁转矩则是从旋转磁 场与转子电流相互作用对转子做功这一概念导出的。 前者是转子的角速度，对应于机械功率； 后者是磁场的同步角速度，对应于旋转磁场传递到转子的电 磁功率
5.6 异步电机等效电路的简化
简化计算，常将T型 电路的励磁支路前移
“T型”准确地表示一台异步电机
变压器：Z*m≥50，I*0 ≤0.05，Z*1σ ≤0.05 感应电机：Z*m≥3，I*0≥0.25，X*1σ ≈0.05 ∴励磁电路直接移到电源端将引起较大误差，特别是对小 型电机，常不能满足工程计算的精确度。 为消除误差，引入一个校正系数σ 1，对电路作必要修正， 使Г 形等效电路和T形等效电路完全等效。
机械损耗，转子转动，会有 摩擦阻力、风阻等，消耗的 功率 附加损耗（杂散损耗），铁心有 齿槽、磁场中的高次谐波，产生 阻力矩，消耗的功率。（大型0.5 ％PN；小型(1-3)％PN ）
直线
2 P0 P0 m1I 0 R1 pFe pmec pad 0 2 pFe pad 0 Bm
5、电磁功率Pem首先提供转子铜耗 转子铜损
2 2 R2 sPem pCu 2 m2 I 2 R2 m1 I 2
6、剩余的电磁功率全部转化为机械功率 总机械功率
Pmec Pem pCu 2 1 s 2 1 s m I R2 m1 I 2 R2 s s (1 s ) Pem
《电机学》 第五章 异步电机 3
《电机学》
第五章 异步电机
4
《电机学》
第五章 异步电机
5
《电机学》
第五章 异步电机
6
《电机学》
第五章 异步电机
7
《电机学》
第五章 异步电机
8
5.7 异步电机参数的测定 一、空载（空转）试验 1、试验目的：测取
Rm , X m
和
pFe , pmec
2、试验方法： ① 定子三相绕组与三相电源（三相调压器）接通； ② 转子空载（不带任何机械负载）； ③ 定子端电压从(1.1～1.3)UN下调↓→0.2UN； ④ 记录U1、I0，P0，n（n≈n1变化应很小，除去转速变 动大的数据），绘制曲线
R1
X 1
X2
R2
n=0;s=1
RK+jXk
Rm
Xm
《电机学》
第五章 异步电机
14
4、数据分析
R1
X 1
X2
Rm
R2
RK+jXk
Xm
Zk
U k I k
Pk 2 2 , Rk , X Z R k k k 2 m1I k
所加Uk 很低，铁耗忽略： X m Rm Rm 0
P 1 P 2 pcu1 pFe pcu 2 pmec pad 0 P2 p
cu1
p p
pFe pcu2 pmec pad 0
第五章 异步电机 23
《电机学》
※ 功率流程图
P1
Pem pCu2 pad pmec
P2
pCu1
pFe1
※异步电动机的功率平衡方程：
jX 2 ) jX m ( R2 Z k Rk jX k R1 jX 1 j( X m X 2 ) R2
《电机学》 第五章 异步电机 15
jX 2 ) jX m ( R2 Z k Rk jX k R1 jX 1 j( X m X 2 ) R2
pFe pad 0 U12
pmec与U1无关，决定于 n
分离机械损耗 pmec： 延长空载损耗线至 U1 0，则只有pmec
《电机学》 第五章 异步电机 11
补充：分离pFe和pad0的方法 如果要求进一步把pFe和pad0分开，需用另一台辅助电 动机把感应电动机的转子拖到同步转速n1，进行试验。 此时n=n1；s=0；I2=0，转子的机械损耗和空载附加损 耗全由辅助电动机供给，定子电流纯为励磁电流Im。 所以把此时定子输入功率减去此时的定子铜耗便得铁 耗pFe。
pFe m I Rm
2 1 0
《电机学》
第五章 异步电机
21
4、剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此功率称为 电磁功率 2 R2 电磁功率
Pem P 1 pCu1 p Fe m1 I 2
s I2 cos 2 m1 E2 I2 cos 2 m1 E2
2 Xm 2 Rk R1 R2 (Xm X2 ) 2 R2
X k X 1
X m R X X 2 X m 2 2 2 (Xm X2 ) 2 R2
2 2
（ 1 ）对于一般电机， X1＝X 2
利用空载 X 0 X m X 1 试验 X m X 0 X 1
《பைடு நூலகம்机学》
第五章 异步电机
32
一、电磁转矩物理表达式
R2 I2 cos 2 Pem m1 I 2 m1 E2 s
2
Pem 1 p 2 R2 I2 cos2 Tem m1I 2 m1E2 1 1 s 2f1
折算到定子方的转子相电动势:
一、功率平衡关系
《电机学》
第五章 异步电机
20
1、异步电动机从电源获取电功率，即输入功率 输入功率
P 1 m1U1 I1 cos 1
2、输入功率首先经定子绕组产生定子铜耗 定子铜损
pCu1 m1I12 R1
3、旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗
转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗忽略； 定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大； ∴铁耗主要为定子铁耗 定子铁损
pCu 2 sPem
or
Pmec Pem
1 s R2 s 1 s R2 s
Pmec (1 s) Pem
上式说明：异步电动机有s存在：转子有铜耗。正常运行异步 电动机，n≈n1，s很小→铜耗很小。 异步电机的转速n↓，转差率s愈大，sPem愈大。
当异步电机处于电磁制动状态时： s＞1，pCu2>Pem，从定子传递到转子的电磁功率都消耗于转子铜 耗还不够，还应从轴上输入机械功率去补偿； 当s＞1，Pmec<0，即输入机械功率。
《电机学》 第五章 异步电机 28
《电机学》
第五章 异步电机
29
《电机学》
第五章 异步电机
30
《电机学》
第五章 异步电机
31
§5.10
电磁转矩三种表达式
异步电动机的作用是把电能转换成机械能，它输送 给生产机械的是转矩和转速。在选用电动机时，总 要求电动机的转矩与转速的关系(称为机械特性)符 合机械负载的要求。因此，电动机转矩的大小受哪 些因素的影响?它是怎样计算的？转矩与转速之间的 关系怎样? 电磁转矩是转子载流导体在气隙旋转磁场中受力而 产生的，在电磁转矩的作用下，电动机方能拖动生 产机械转动，向负载输出机械功率。因此，电磁转 矩是电机进行机电能量转换的关键。
定子漏抗短 路试验测得
pFe Rm 2 m1I 0
《电机学》 第五章 异步电机 13
二、短路（堵转）试验 1. 试验目的：测量ZK=RK+jXK ；转子电阻；定、转子漏 抗。 2. 试验方法： ① 定子加电压(Uk=0.4U1N)逐渐降低； ② 转子堵转； ③ 记录Uk、Ik，Pk，绘制曲线Ik=f(Uk)、Pk=f(Uk) 3. 试验等效电路
制动性质
转矩平衡方程式
Tem T0 T2
《电机学》 第五章 异步电机 26
或者由功率关系
Pem P2 pmec pad 0 P2 p0
Pem = P2 + P0
证明一个重要关系式 电磁转矩
机械运动 角速度
Tem T0 T2
Pmec Pmec Pem Tem (1 s)1 1
pm1 N1k N 1 cos 2 CM m I 2 cos 2 Tem m I2 2
异步电机
转矩系数：
(电机结构参数所决定的常数)
《电机学》
第五章 异步电机
33
pm1 N1k N 1 cos 2 CM m I 2 cos 2 Tem m I2 2
P 1 P 2 pmec pad pcu2 pcu1 pFe P 2 p
P 1 P 2 p p pcu1 pcu2 pFe pmec pad
《电机学》 第五章 异步电机 24
※ 各功率间的重要关系式：
pCu 2 R2 ＝ s / s) Pem ( R2
《电机学》 第五章 异步电机 9
3、数据分析
注意：n≈n1→s≈0→I2很小， I2≈0 →转子铜耗pCu2忽略不计 调节过程：U1↓→I1↓→I0↓ P0=f(U1) I0 =f(U1)
《电机学》
第五章 异步电机
10
忽略空载转子绕组损耗 pCu 2 P0 m1 I 02 R1 pFe pmec pad 0
计算工作特性时， Ik=I1N ；
计算起动特性时， Uk=U1N时的值；
计算最大转矩时，采用对应于(2—3)I1N时的漏抗值；
这样可使计算结果接近于实际情况。
《电机学》 第五章 异步电机 17
和p234例5.4类似
《电机学》
第五章 异步电机
18
《电机学》
第五章 异步电机
19
5.9
异步电动机的功率、转矩平衡方程 ※
《电机学》 第五章 异步电机 25
二、异步电动机转矩平衡 电磁转矩Tem：总机械功率Pmec除以转子机械角速度Ω ：
Pmec Tem
驱动性质
2n 2 1 s n1 (1 s )1 60 60
2n 2f 60 p
输出转矩 空载转矩
P2 T2
，忽略励磁回路的影响 （2）对大型电机，有 xm x2 Rk R1 R2 X 1 1 X k X2 2
《电机学》
X 1 R1
R2
X2
第五章 异步电机
16
5、关于短路试验的说明
在正常工作范围内，定、转子的漏抗基本为一常值。但当高 转差时(例如起动时)，定、转子电流将比额定值大很多，此 时漏磁磁路中的铁磁部分将达到饱和，从而使总的漏磁磁阻 变大，漏抗变小。在开始饱和时，Xk随电流的增加迅速下降， 而到电流很大、饱和程度很高时，则基本上不变。故在进行 堵转试验时，应力求测得Ik=I1N、Ik=(2～3)I1N和Uk=U1N三点 数据。然后分别计算不同饱和程度时的漏抗值。
2 2 2
《电机学》 第五章 异步电机 22
7、总机械功率克服机械损耗pmec、附加损耗pad0，其余功率 为输出的机械功率
转轴输出功率
P2 Pmec pmec pad 0
在电机参数和转差率s已知的 情况下，利用等效电路计算 出各个电流，再进一步计算 各个功率。
异步电机总 功率式： 电机总损耗：
2 P0 pCu1 P0 m1I 0 R1 pFe
《电机学》
第五章 异步电机
12
4、参数计算
Z0
U 0 I 0
空载时的额定相 电压及相电流
p0 R0 m1 I 02
X 0 Z 02 R02
电动机空载，转子支路近似开路
X 0 X m X 1 X m X 0 X 1
《电机学》 第五章 异步电机 1
1、Г 型等效电路
(准确的Г 型等效电路）
（较准确的等效电路）
《电机学》 第五章 异步电机 2
2、简化等效电路 对于容量大于100kW的异步电机，有σ 1≈1。则有
简化等效电路求得的定子、转子电流，比T型电路求得的值偏 大，有一定误差，且电机容量越小，误差越大。 分析小型电机还是选用T型电路较好；大电机，尤其是在进行 电力系统计算中，使用近似电路可以大大简化计算，且偏差也 可在允许范围内。
旋转磁场 运动角速 度
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27
Pmec Pmec Pem Tem (1 s)1 1
电磁转矩既等于总机械功率除以转子旋转角速度，也等于电 磁功率除以旋转磁场的同步角速度。
用总机械功率除以转子角速度计算电磁转矩是从转子本身产 生的机械功率导出的；
用电磁功率除以旋转磁场角速度计算电磁转矩则是从旋转磁 场与转子电流相互作用对转子做功这一概念导出的。 前者是转子的角速度，对应于机械功率； 后者是磁场的同步角速度，对应于旋转磁场传递到转子的电 磁功率
5.6 异步电机等效电路的简化
简化计算，常将T型 电路的励磁支路前移
“T型”准确地表示一台异步电机
变压器：Z*m≥50，I*0 ≤0.05，Z*1σ ≤0.05 感应电机：Z*m≥3，I*0≥0.25，X*1σ ≈0.05 ∴励磁电路直接移到电源端将引起较大误差，特别是对小 型电机，常不能满足工程计算的精确度。 为消除误差，引入一个校正系数σ 1，对电路作必要修正， 使Г 形等效电路和T形等效电路完全等效。
机械损耗，转子转动，会有 摩擦阻力、风阻等，消耗的 功率 附加损耗（杂散损耗），铁心有 齿槽、磁场中的高次谐波，产生 阻力矩，消耗的功率。（大型0.5 ％PN；小型(1-3)％PN ）
直线
2 P0 P0 m1I 0 R1 pFe pmec pad 0 2 pFe pad 0 Bm
5、电磁功率Pem首先提供转子铜耗 转子铜损
2 2 R2 sPem pCu 2 m2 I 2 R2 m1 I 2
6、剩余的电磁功率全部转化为机械功率 总机械功率
Pmec Pem pCu 2 1 s 2 1 s m I R2 m1 I 2 R2 s s (1 s ) Pem
《电机学》 第五章 异步电机 3
《电机学》
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4
《电机学》
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5
《电机学》
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6
《电机学》
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7
《电机学》
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8
5.7 异步电机参数的测定 一、空载（空转）试验 1、试验目的：测取
Rm , X m
和
pFe , pmec
2、试验方法： ① 定子三相绕组与三相电源（三相调压器）接通； ② 转子空载（不带任何机械负载）； ③ 定子端电压从(1.1～1.3)UN下调↓→0.2UN； ④ 记录U1、I0，P0，n（n≈n1变化应很小，除去转速变 动大的数据），绘制曲线
R1
X 1
X2
R2
n=0;s=1
RK+jXk
Rm
Xm
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14
4、数据分析
R1
X 1
X2
Rm
R2
RK+jXk
Xm
Zk
U k I k
Pk 2 2 , Rk , X Z R k k k 2 m1I k
所加Uk 很低，铁耗忽略： X m Rm Rm 0
P 1 P 2 pcu1 pFe pcu 2 pmec pad 0 P2 p
cu1
p p
pFe pcu2 pmec pad 0
第五章 异步电机 23
《电机学》
※ 功率流程图
P1
Pem pCu2 pad pmec
P2
pCu1
pFe1
※异步电动机的功率平衡方程：
jX 2 ) jX m ( R2 Z k Rk jX k R1 jX 1 j( X m X 2 ) R2
《电机学》 第五章 异步电机 15
jX 2 ) jX m ( R2 Z k Rk jX k R1 jX 1 j( X m X 2 ) R2
pFe pad 0 U12
pmec与U1无关，决定于 n
分离机械损耗 pmec： 延长空载损耗线至 U1 0，则只有pmec
《电机学》 第五章 异步电机 11
补充：分离pFe和pad0的方法 如果要求进一步把pFe和pad0分开，需用另一台辅助电 动机把感应电动机的转子拖到同步转速n1，进行试验。 此时n=n1；s=0；I2=0，转子的机械损耗和空载附加损 耗全由辅助电动机供给，定子电流纯为励磁电流Im。 所以把此时定子输入功率减去此时的定子铜耗便得铁 耗pFe。
pFe m I Rm
2 1 0
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第五章 异步电机
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4、剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此功率称为 电磁功率 2 R2 电磁功率
Pem P 1 pCu1 p Fe m1 I 2
s I2 cos 2 m1 E2 I2 cos 2 m1 E2