2023-2024学年新疆高中数学人教A版 必修二第九章 统计同步测试-13-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计同步测试(13)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人
得分
一、选择题
（共12题，共60分）
600
800
1000
1200
1. 某校共有学生2500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为50的样本，其中高一抽取14人，高二抽取16人，则该校高三学生人数为（ ）A. B. C. D.
2. 已知样本数据为 ，该样本平均数
为2021，方差
为1，现加入一个数
2021，得到新样本的平均数为 ，方差为
，则（ ） A.
B.
C.
D.
32
33
34
35
3. 一家水果店的老板为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去10天苹果的日销售量（单位：kg ）：83，96，107，91，74，75，
94，80，80，100.设该水果店过去10天苹果日销售量的平均数、中位数、极差依次为 ， ， ， 则的值为（ ）A. B. C.
D. 4. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ，则（ ）
A. B. C. D.
甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
5. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）
A. B.
甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
C. D. ，
，
，
，
6. 一组数据的方差为
，平均数为
，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
6
12
18
16
7. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为
A. B. C. D. 20
30
40
50
8. 为了了解1500名社区成员早锻炼情况，对他们随机编号为1，2， ，1500号，从中抽取一个容量为50的样本．若采用系
统抽样，则分段的间隔k 为（ ）A. B. C. D. 12
13
14
15
9. 某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A. B. C. D. 120
40
30
20
10. 某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200.为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ）A. B. C. D. ，
，
，
，
11. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取
的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（
）
A. B. C. D. 12. 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图
．
这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（ ）
A. 65
B. 75
C. 85
D. 95
这批学员技能考核测试成绩的中位数的估计值是（ ）A. 80.75B. 81.25C. 82.50若同一组数据用该区间的中点值作代表，则这批学员技能考核测试成绩的平均数的估计值是（ ）A. 79.0A.
B. C. 13. 一组样本数据10，23，12，5，9， ，21， ，22的平均数为16，中位数为21，则 ．
14. 北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史．据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为 ．
15. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图，如图，估计这次测试中数学成绩的平均分约为 、众数约为 、中位数约为 ．（结果不能整除的精确到0.1）
16. 给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③一组数据a 、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一．
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．其中正确的为 ．
17. 某校有学生1 200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得
18. 高二数学ICTS 竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，其中[135，145]分数段的人数为2人．
(1) 求这组数据的平均数M；
(2) 现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
19. 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过3S微克/立方米，的2
4小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天的24小时平均浓度（单位：微克
/立方米）的监测数据，数据统计如图表：
组别浓度（微克/立方米）频数（天）频率
第一组30.15
第二组120.6
第三组30.15
第四组20.1
（Ⅰ）将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
（ⅰ）求图中的值；
（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境
质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列和数学期望．
20. 中国经济的高速增长带动了居民收入的提高，为了调查高收入（年收入是当地人均年收入10倍以上）人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25，55）内的人群随机调查了1000人的收入情况，根据调查结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图．
组别分组高收入的人数高收入人数占本组的比例
第一组[25，30）180.12
第二组[30，35）360.144
第三组[35，40）480.192
第四组[40，45）A0.15
第五组[45，50）12b
第六组[50，55）60.12
(1) 补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；
(2) 求统计表中a，b的值，为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40）内的高收入人群应抽取多少人？
21. 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查
汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，
，，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 求直方图中的值；
(2) 求续驶里程在的车辆数；
(3) 若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
(1)
(2)
(3)
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)
(3)。