青海省黄南藏族自治州2019版数学高二下学期文数期末考试试卷D卷

青海省黄南藏族自治州2019版数学高二下学期文数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若复数，其中i是虚数单位，则复数z的模为（）
A .
B .
C .
D . 2
2. （2分） (2017高二下·黄冈期末) 若不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . [0，4]
B . [4，+∞）
C . （﹣∞，4）
D . （﹣∞，4]
3. （2分）用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n2﹣1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）
A . a，b都不能被5整除
B . a，b都能被5整除
C . a，b中有一个不能被5整除
D . a，b中有一个能被5整除
4. （2分） (2016高一上·佛山期末) 下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（）
A . y=ex
B . y=lnx
C . y=x2
D . y=
5. （2分） (2018高二下·驻马店期末) 已知函数是自然对数的底数），则的极大值为（）
A .
B .
C . 1
D .
6. （2分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）
A .
B .
C . 2
D . 9
7. （2分） (2017高二下·曲周期末) 用反证法证明命题：“若，那么，，
中至少有一个不小于”时，反设正确的是（）
A . 假设，，至多有两个小于
B . 假设，，至多有一个小于
C . 假设，，都不小于
D . 假设，，都小于
8. （2分） (2018高三上·湖北月考) 执行如下左图所示的程序框图，输出的（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列关于独立性检验的说法中，错误的是（）
A . 独立性检验得到的结论一定正确
B . 独立性检验依赖小概率原理
C . 样本不同，独立性检验的结论可能有差异
D . 独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法
10. （2分） (2016高二下·友谊开学考) 设有一个回归方程 =3﹣5x，变量x增加一个单位时（）
A . y平均增加3个单位
B . y平均减少5个单位
C . y平均增加5个单位
D . y平均减少3个单位
11. （2分）(2017·宿州模拟) 函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高三上·杭州月考) 设偶函数和奇函数的图象如图所示，集合 A
与集合B 的元素个数分别为a，b，若，则a+b的值不可能是（）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·三原期中) 函数f（x）=lg（2sinx﹣1）的定义域为________．
14. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f （n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除．
15. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．
16. （1分） (2017高二上·平顶山期末) 平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：
①曲线C的方程为x2=4y；
②曲线C关于y轴对称
③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；
④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4
其中，所有正确结论的序号是________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） (2017高一上·长春期中) 设集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B={ }时，求p、q的值和A∪B．
18. （15分） (2016高一上·延安期中) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（﹣1，﹣4）且f （0）=﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= ，画出函数g（x）图象并求单调区间；
（3）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．
19. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．
20. （5分）某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：
流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
人数166520
（1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．
21. （15分） (2017高三上·綦江期末) 已知函数f（x）= ax3﹣bex（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x﹣y+3=0垂直．
（1）若函数f（x）在[ ，1]存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（2）若f′（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范围；
（3）在第二问的前提下，证明：﹣＜f′（x1）＜﹣1．
22. （5分）(2017·银川模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，α为直线的倾斜角）．以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，设直线与圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程与α的取值范围；
（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，0），求 + 取值范围．
23. （10分） (2019高二上·延边月考) 设函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
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