人教版数学八年级第十八章平行四边行单元测试精选(含答案)10

人教版数学八年级第十八章平行四边行单元测试精选（含答
案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分
一、单选题
1．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（8，2），点D 的坐标为（0，
2），则菱形ABCD 面积为（）
A ．8
B ．16
C ．24
D ．32
2．求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC BD ，交于点O ．
求证：AC BD ⊥．
以下是排乱的证明过程：
①又∵BO DO =，
②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥．
③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．
证明步骤正确的顺序是（）
A ．③→②→①→④
B ．③→④→①→②
C ．①→②→④→③
D ．①→④→③→
②3．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为()
A ．2.4cm
B ．4.8cm
C ．5cm
D ．9.6cm 4．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（
）A ．∠BAC=∠DCA B ．∠BAC=∠DAC
C ．∠BAC=∠AB
D D ．∠BAC=∠ADB 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，D
E 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．36．对角线互相垂直平分的四边形是（）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．梯形7．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点的
位置，则重叠部分的面积为（）
A ．12，
B ．10
C ．8
D ．6
8．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确的是（）
A ．四边形AEDF 是平行四边形
B ．如果90BA
C ∠= ，那么四边形AEDF 是矩形
C ．如果A
D 平分平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形
D ．如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是正方形
9．△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC 于E ，OF ⊥AB 于F ，且AB=10cm ，BC=8cm ，AC=6cm ，则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为（）
A ．2cm ，2cm ，2cm
B ．3cm ，3cm ，3cm
C ．4cm ，4cm ，4cm
D ．2cm ，3cm ，5cm 10．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）
A ．24cm 2
B ．20cm 2
C ．16cm 2
D ．12cm 211．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）A ．对角线互相垂直
B ．4个角都是直角
C ．对边相等
D ．对角线互相平
分12．如图，在▱ABCD 中，∠B=60°，则∠D 的度数等于（）
A ．120°
B ．60°
C ．40°
D ．30°
13．在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，则边AB=4，对角线AC 长为（）
A ．4
B ．2
C ．4
D ．2
14．
若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm 2，则这个梯形的高等于（）A ．cm B ．6cm C ．cm D ．3cm
15．如图，四边形ABCD 中，AD DC =，ADC ABC 90∠∠== ，DE AB ⊥，若四边形ABCD 面积为16，则DE 的长为（）
A ．3
B ．2
C ．4
D ．8
16．已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4：3，
则这个菱形的面积是（）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．48cm 2D ．96cm 2
17．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ，AC ＝6，则菱形ABCD 的面积是（）
A ．18
B ．18
C ．9
D ．6
18．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是
A ．S 1＞S 2
B ．S 1=S 2
C ．S 1＜S 2
D ．3S 1=2S 2
19．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB =5，AC =6，则菱形ABCD 的面积是（）
A ．24
B ．26
C ．30
D ．48
20．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P.若BC ＝10，则PQ 的长为()
A．3
2B．
5
2C．3D．4
评卷人得分
二、填空题
21．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE ＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF
是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).
22．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时(它们都在同一个平面内)，则∠1+∠2+∠3＝_____▲_______°．
23．边长为
1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为．
24．如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则DCE
ABE
S
S
=．
25．如图，M 是▭ABCD 的AB 的中点，CM 交BD 于E ，则图中阴影部分的面积与▱ABCD 的面积之比为_____．
26．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和
______.
27．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_____．
28．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为216cm 和212cm 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________2cm .
29．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠= ，1AB =，则AD 的长为________．
30．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝18°，则∠PFE 的度数是__________．
31．平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为
_________________.
32．如图，如果要使ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件
是________.
33．如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．
34．如图，在▱ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 是BC 边上的中点，且OE=2cm ，则边CD 的长是_____cm ．
35．如图所示，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC=5，∠A 为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．
36．如图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为______
37．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，AC 分别交BE ，DF 于点M ，N ，给出下列结论：①△ABM ≌△CDN ；②AM ＝
13AC ；③DN ＝2NF ；④S △AMB ＝12
S △ABC .其中正确的结论是____．(填序号)
38．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n的面积为_______．
39．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝_____°.
40．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．
41．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为________．
42．如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的．若已知AB＝10，BC ＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是_________
评卷人得分
三、解答题
43．已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC BC ，于E F ，点，作PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME ．
（1）求证：四边形AEPM 为菱形；
（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半？
44．小明参加数学兴趣小组的探究活动，将边长为2的正方形与边长为的正方形按图1的位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线
上．（1）小明发现，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，
请你帮他求出此时的长．
45．已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．
（1）求证：四边形AODE 是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．
46．
．动手操作：在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC 折出CAE CAD ∠=∠，ACF ACB ∠=∠的方法得到菱形AECF （见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明折出菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明折出的菱形，哪个菱形面积较大？
47．两个完全相同的矩形纸片如图放置．求证：四边形是菱形．
48．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如果∠ADB=60°，求∠E 的度数．
49．如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E ．
（1）求证：四边形ECDC′是菱形；
（2）若BC ＝CD ＋AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．
50．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你的猜想；
（2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）
参考答案1．B
2．B
3．B
4．C
5．D
6．C
7．B
8．D
9．A
10．D
11．B
12．B
13．C
14．D
15．C
16．B
17．D
18．B
19．A
20．C
21．③
22．360
23．1 4
24．1 3．
25．1：3
26．27．a+c 28．-12
29
30．18．
31．100°
32．A B＝BC(答案不唯一) 33．64
34．4
35．3
36．7
37．①②③
38．5 2n
39．60°.
40．13 6
41．4 42．110 43．（1）见解析．
（2）P为EF中点时，
1
2
AEPM EFBM
S S
菱形四边形
．理由见解析.
44．(1)见解析;(2).
45．（1）详见解析；（2）矩形AODE面积为或
46．（1）理由见解析；（2）方案二小明同学所折的菱形面积较大．
47．见解析
48．∠E=30°．
49．（1）见解析（2）平行四边形
50．（1）结论：AE2+BF2=EF2,理由详见解析;(2)结论不变,AE2+BF2=EF2,证明详见解析．。