Java-01背包问题-动态规划-递归和非递归实现
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f[j] = Math.max(f[j],f[j-w]+v); } } System.out.println(f[totalweight]); } }
递归实现思路：
重点是寻找状态转移方程
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2);
int f[] = new int[totalweight+1]; for (int f1:f){
f1 = 0; } for (int i=0;i<N;i++){
int w = weights[i]; int v = values[i]; for (int j= totalweight;j>=w;j--){
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2); } return r;
} //非递归 public static void bag01(){
} //递归实现 // i {处理到第i件物品} , j{剩余的空间为j} public static int bagProblem(int , int j) {
int r = 0; if(i==-1){
return 0; } //如果剩余空间大于所放的物品 if (j>=weights[i]){
非递归实现思想:
建立0-totalweights共total+1大小的数组，用来存放价值。
第一步，先任意拿一个物品，进行遍历存放。
第二步，拿第二个物品，进行存放并且和之前的数据进行对比。存放大值。
以此类推，直至循环完成，取最后一个值，即为最大值。
举例，背包大小为10，物品有3个，重量和价值，分别是：3,4 4,5 5,6 第一次，放3,4，则数组从a[0]到a[10]分别是： 00044444444 第二次，放4,5，分别是 0004555999 9 第三次，放5,6，分别是 0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11 循环完毕，a[10] = 11。
第二步拿第二个物品进行存放并且和之前的数据进行对比
Java-01背包问题 -动态规划 -递归和非递归实现
国际惯例，先上代码，粗略分析：
package com.bag;
/** * Author: lihao * Date：2017/8/31 * Description: */ public class Main {
static int totalweight= 150; static int N= 5; static int values[] = {60, 20, 10, 60, 100}; static int weights[] = {20, 30, 50, 60, 80};
public static void main(String[] args) { System.out.println(bagProblem(N-1,totalweight)); bag01();
递归实现思路：
重点是寻找状态转移方程
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2);
int f[] = new int[totalweight+1]; for (int f1:f){
f1 = 0; } for (int i=0;i<N;i++){
int w = weights[i]; int v = values[i]; for (int j= totalweight;j>=w;j--){
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2); } return r;
} //非递归 public static void bag01(){
} //递归实现 // i {处理到第i件物品} , j{剩余的空间为j} public static int bagProblem(int , int j) {
int r = 0; if(i==-1){
return 0; } //如果剩余空间大于所放的物品 if (j>=weights[i]){
非递归实现思想:
建立0-totalweights共total+1大小的数组，用来存放价值。
第一步，先任意拿一个物品，进行遍历存放。
第二步，拿第二个物品，进行存放并且和之前的数据进行对比。存放大值。
以此类推，直至循环完成，取最后一个值，即为最大值。
举例，背包大小为10，物品有3个，重量和价值，分别是：3,4 4,5 5,6 第一次，放3,4，则数组从a[0]到a[10]分别是： 00044444444 第二次，放4,5，分别是 0004555999 9 第三次，放5,6，分别是 0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11 循环完毕，a[10] = 11。
第二步拿第二个物品进行存放并且和之前的数据进行对比
Java-01背包问题 -动态规划 -递归和非递归实现
国际惯例，先上代码，粗略分析：
package com.bag;
/** * Author: lihao * Date：2017/8/31 * Description: */ public class Main {
static int totalweight= 150; static int N= 5; static int values[] = {60, 20, 10, 60, 100}; static int weights[] = {20, 30, 50, 60, 80};
public static void main(String[] args) { System.out.println(bagProblem(N-1,totalweight)); bag01();