高考经典课时作业15-2 原子结构、氢原子光谱
2022版新高考物理：选择性必修 第三册 第十五章 第2讲 原子结构氢原子光谱
2．练一练 (1)下列叙述正确的是( ) A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构 B．玻尔理论成功地解释了各种原子的发光现象 C．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在
【解析】选C。卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型，A错误； 玻尔理论只是成功地解释了氢原子的发光现象，B错误；爱因斯坦成功地解释 了光电效应现象，C正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，D错误。
第2讲 原子结构 氢原子光谱
必备知识·自主排查
【课程标准】 了解人类探索原子结构的历史。知道原子核式结构模型。通过对氢原子光谱 的分析，了解原子的能级结构。
【知识再现】 一、原子结构 1．电子的发现：_汤__姆__孙__研究阴极射线时用测定粒子比荷的方法发现了电子， 电子的发现证明了_原__子__是可分的。 2．原子的核式结构： (1)α粒子散射实验：1909～1911年，英籍物理学家_卢__瑟__福__和他的合作者进 行了用α粒子轰击金箔的实验并提出了原子的核式结构模型。
4．氢原子能级图(如图)： 能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态；相邻横线间的距离表示相邻 的_能__级__差，量子数越大，相邻的能级差_越__小__。
【小题快练】 1．判一判 (1)人们认识到原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现 电子开始的。( ) (2)原子的核式结构学说是由汤姆孙提出来的。( ) (3)α粒子散射实验中，大部分粒子发生大角度的偏转。( )
(4)原子中绝大部分是空的，原子核很小。( ) (5)氢原子的光谱是由不连续的亮线组成的。( ) (6)玻尔理论成功地解释了氢光谱，也成功地解释了氦原子的光谱。( ) (7)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁。( )
【高考领航】上海市高考物理总复习 15-2 原子结构 氢原子光谱课件
【答案】
(1)C (2)2.7×10－14 m
考向二
氢原子能级跃迁
如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级 间跃迁时： (1)有可能放出________种能量的光子． (2) 在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多 少？
－34
J· s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运 动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连 续的．
4．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化 E1 (1)原子能量：En＝Ekn＋Epn＝ 2 ，随 n 增大而增大，其中 E1＝ n －13.6 eV. e2 (2)电子动能；电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即 k 2 r v2 1 e2 ＝m r ，所以 Ekn＝ kr ，随 r 增大而减小． 2 n (3)电势能 通过库仑力做功判断电势能的增减． 当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道 半径增大时，电势能增加．
4． 氢原子在基态时轨道半径 r1＝0.53×10－10m， 能量 E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时： (1)电子的动能． (2)原子的电势能． (3)用光照射氢原子，使其电离的最长波长是多少？ v2 e2 解析：(1)由库仑力提供向心力，有 k 2 ＝m r1 r1 1 2 ke2 得 Ek＝ mv ＝ ＝13.6 eV. 2 2r1 (2)由 E1＝Ek＋Ep，得 Ep＝E1－Ek＝－27.2 eV. c hc － (3)由 h ＝0－E1，得 λ＝ ＝9.141×10 8m. λ －E1 答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.1金箔实验，获得了重要发 现： (1)关于 α 粒子散射实验的结果，下列说法正确的是( A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组成的 C． 证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小 的核里 D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 )
近代物理实验-氢原子光谱
近代物理实验——氢原子光谱一、 实验简介光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,原子光谱是研究原子结构的一种重要方法.1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果,发现了氢光谱的规律,提出了著名的巴尔末公式,氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础.1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律,对重氢赖曼线系进行摄谱分析,发现氢的同位素——氘的存在.通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一,成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据.原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。
Johannes Rober Rydberg Johann Jakob Balmer 1825 ～1898 1854～1919瑞士数学兼物理学家 瑞典物理学家、数学家，光谱学的奠基人之一二、 实验目的1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。
2.测量计算各谱线的里德伯常数RH ，并求其平均值或用线性拟和的方法求出RH 。
3.学习多功能组合光谱仪的使用。
三、实验原理在量子化的原子体系中，原子能量状态1E ,2E …为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级。
原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。
处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。
设光子能量为ε ，频率为ν，高能级为2E ，低能极为1E ，则2121,.E E h E E hενν-==-=由于原子能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光子，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。
波长λ的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定。
对于H 原子有2212111,H HR n n λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭（2-1-1）式中H R 为H 原子的里德伯常量，H R =1.096776⨯107m-1。
15-2康普顿效应,氢原子光谱和玻尔理论
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很快被卢瑟福的粒子散射实验否定！
粒子散射实验：
粒子
原子核 2. 卢瑟福的原子核式模型（1911年）
原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整 个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转 动，如同行星绕太阳转动一样。 原子核直径的数量级：10-14m，质量占99.95% 原子直径的数量级：10-10m
1 12
1 32
0.975 107
1 1.025107 m
1 2
1.097 107
1 12
1 22
0.975 107
2 1.216107 m
1 3
1.097 107
1 22
1 32
0.152 107
3 6.579107 m
主要内容
康普顿效应的量子解释
康普顿散射公式：
0
h m0c
h
cc
m0c (1 cos ) ( v v0 ) 0
康普顿散射公式：
0
h m0c
1
cos
康普顿波长：
c
h m0c
2.426
310
241012 m
结论： • 波长的改变量 与散射体无关，
• 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大，
也越大。
3. 波长的改变量与入射光的波长无关。
vn
-
+ rn
电子轨道半径：rn
0h2 me2
n2
r1n2
n 1,2,3,
玻尔半径：
r1
0h2 me2
5.291011m
rn r1n2 4r1 , 9r1 ,16r1 , n 1, 2, 3,
与名师对话·高三课标版物理课时作业48原子结构 氢原子光谱
课时作业(四十八)原子结构氢原子光谱1．如右图所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是() A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少[解析]α粒子散射实验的结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，极少数α粒子被反弹回来．因此，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，在相同时间内观察到屏上的闪光次数分别为绝大多数、少数、少数、极少数，故A、D正确．[答案]AD2．有关氢原子光谱的说法正确的是() A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关[解析]原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C 对．[答案]BC3．(2012·广州模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是() A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的[解析]光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确．[答案] D4．氢原子的部分能级如右图所示．氢原子吸收以下能量的光子可以从基态跃迁到n＝2能级的是A．10.2 eV B．3.4 eVC．1.89 eV D．1.51 eV[解析]氢原子从基态跃迁到量子数为2的能级需要吸收的光子的能量为两能级之差，即10.2 eV.[答案] A5．如右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是() A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应[解析]最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝h c λ＝E n －E m ，对应跃迁中能级差最小的应为n ＝4到n ＝3，故A 、B 错．处于n ＝4能级上的氢原子共可辐射出C 24＝6种不同频率的光，故C 错．根据hν＝E 2－E 1及发生光电效应的条件hν≥W 0，可知D 正确．[答案] D6．(2012·温州检测)如下图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV 的金属钠，下列说法中正确的是 ( )A ．这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光波长最短B ．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小，电势能增大C ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eVD ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV[解析] 从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光频率最小，波长最大，A 错；氢原子在辐射光子的过程后，轨道半径减小，动能增大，电势能减小，总能量减小，B 错；辐射光子的最大能量为12.09 eV ，所以金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为(12.09－2.49) eV ＝9.60 eV ，C 错，D 对．[答案] D7．(2012·苏北模拟)若氢原子的基态能量为E (E <0)，各个定态的能量值为E n ＝E n 2(n ＝1,2,3…)，则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为________；若有一群处于n ＝2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为________(结果均用字母表示)．[解析] 若氢原子的基态能量为E (E <0)，各个定态的能量值为E n ＝E n 2(n ＝1,2,3…)，则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，电子需吸收能量跃迁到无穷远处，所需的最小能量为0－E ＝－E ；处于n ＝2能级的氢原子，辐射光子的能量为－34E ，所以要使某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为－34E .[答案] －E －34E8．(2012·南通检测)光子不仅具有能量E ＝hν，而且像实物粒子一样具有大小为p ＝h v c ＝h λ的动量．如果氢原子能级可用如下公式来描述：E n ＝－(2.18×10－18 J)Z 2n 2，n ＝1,2,3…，其中Z 为原子序数．已知电子电荷量取1.60×10－19 C ．则氢原子第一激发态的能量为________，为使处于基态的氢原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为________．氢原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率________(填“小于”或“大于”)不考虑原子的反冲时辐射光子的频率．[解析] 第一激发态E 2＝－(2.18×10－1822) J ＝－3.4 eV .由能级跃迁公式：hν＝E m －E n ，从基态跃迁至第一激发态，所需光子的最小能量为E 最小＝E 2－E 1＝10.2 eV .不考虑氢原子反冲时，辐射光子的频率为：hν0＝E 最小＝E 2－E 1.考虑氢原子反冲时，设反冲的动能为12m v 2，辐射的光子能量为hν.由能量守恒：hν0＝hν＋12m v 2，可见辐射光子的频率降低了．[答案] －3.4 eV 10.2 eV 小于9．氢原子部分能级的示意图如下图所示．不同色光的光子能量如下表所示.处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为() A．红、蓝-靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝-靛、紫[解析]原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光，分别属于红光和蓝-靛光的范围，故答案为A.[答案] A10．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则() A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3[解析]大量处于基态的氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n ＝3的能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．[答案] B11．(2012·江苏南通市调研)已知金属钨的逸出功W0＝4.54 eV.氢原子的能级图如图所示．有一群处于n＝3能级的氢原子，用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？[解析]处于n＝3能级的氢原子辐射出最大频率的光子能量E＝E3－E1解得：E＝12.09 eV产生光电子的最大初动能为E k，则E＝W0＋E k解得：E k＝7.55 eV.[答案]7.55 eV12．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n＝4轨道上运动的动能；(已知能量关系E n＝1n2E1，半径关系r n ＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C)(3)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)[答案](1)－0.85 eV(2)0.85 eV(3)8.21×1014 Hz。
高考物理一轮复习 习题：第十四章 碰撞与动量守恒定律 第3课时 原子结构 氢原子光谱【含解析】
一、原子的核式结构1．α粒子散射实验的结果．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．2．卢瑟福的原子核式结构模型．在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．3．原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15 m，原子直径的数量级约为10－10m.二、玻尔理论1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)．3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4．氢原子的能级、能级公式．(1)氢原子的能级图(如图所示)．(2)氢原子的能级和轨道半径．①氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_e V.②氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10_m.1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上．(√) 2．阴极射线来源于原子核．(×)3．原子的核式结构模型是由英国物理学家卢瑟福提出的．(√)4．原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的．(√)5．氢原子由能量为E n的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝E n. (×) 6．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率．(×)7．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)8．原子的能量量子化现象是指原子的能量状态是不连续的．(√)1．(2015·开封模拟)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是()解析：金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，选项A、D错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，选项B错误，C正确．答案：C2．(多选)(2016·芜湖模拟)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A．核外电子运行轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．原子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：由玻尔理论知核外电子轨道是不连续的，不可以取任意值，故选项A错误；电子离原子核越远，能级越高，故原子的能量越大，选项B正确；原子发生跃迁时，若从低能级向高能级跃迁，吸收能量，从高能级向低能级跃迁，释放能量，且吸收和放出的光子的能量，由能级的能量差决定，故选项C 正确，D 错误．答案：BC3．(2015·西安模拟)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的3条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( )A ．ν0＜ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.1ν1＝1ν2＋1ν3解析：大量氢原子跃迁时，只有3个频率的光谱，这说明是从n ＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有h ν3＝h ν2＋h ν1，解得ν3＝ν2＋ν1，B 正确．答案：B4．(2016·株洲模拟)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图所示．电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有______条．解析：根据玻尔原子理论，量子数n 越小，轨道越靠近原子核，所以n ＝3比n ＝5的轨道离原子核近，大量处于n ＝4 激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．答案：近 6一、单项选择题1．(2014·上海卷)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是()A．原子中心有一个很小的原子核B．原子核是由质子和中子组成的C．原子质量几乎全部集中在原子核内D．原子的正电荷全部集中在原子核内解析：为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故选项B不能用卢瑟福原子核式结构模型得出，A、C、D可以．答案：B2．(2015·安阳模拟)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：由图示可知，在A 所示能级间跃迁中释放光子的能量最小，辐射光波的波长最长．选项A 正确．答案：A3．(2016·大同模拟)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV)，可知电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n 值较大)跃迁时，要吸收一定能量的光子，选项B 可排除；氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即ke 2r 2＝mv 2r ，电子运动的动能E k ＝12mv 2＝ke 22r，由此可知电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，选项A 、C 均可排除；由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增大，选项D 正确．答案：D4．(2016·宝鸡模拟)氢原子的部分能级如图所示，氢原子吸收以下能量时，可以从基态跃迁到n ＝2能级的是( )A ．10.2 eVB ．3.4 eVC．1.89 eV D．1.51 eV解析：氢原子基态能量为－13.6 eV，n＝2能级的能量为－3.4 eV，两者的差值为10.2 eV，即所需要吸收的能量，故选项A正确．答案：A5．(2015·东营模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分立的不连续的亮线，其原因是()A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的解析：光谱中的亮线对应不同频率的光，“分立的不连续的亮线”对应着不同频率的光，选项B、C错误；氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝h ν，能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，选项A错误，D 正确．答案：D6．(2015·秦皇岛模拟)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是()A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应解析：由原子跃迁、光电效应的规律分析．这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种光子，选项A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，光频率最小，选项B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，光频率最大，光波长最小，最不容易发生衍射现象，选项C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，选项D正确．答案：D二、多项选择题7．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图．荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到以下现象，其中正确的是()A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最少B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少解析：根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．答案：BD8．(2016·大连模拟)如图所示为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是()A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离解析：当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此选项D 错误；14.0 eV＞13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确．答案：BCE9．(2016·烟台模拟)已知氢原子的能级如图所示，现用光子能量在10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：n＝1→n＝5，hν＝E5－E1＝13.06 eV，故能量在10～12.9 eV范围内的光子，仅吸收符合n＝1→n＝2，n＝1→n＝3，n＝1→n＝4的能级差的三种光子，选项A错误，B 正确；照射后处于最高能级的原子的量子数n＝4，故向低能级跃迁能辐射的光谱条数N＝n（n－1）－12＝6，选项C正确，D错误．答案：BC三、非选择题10．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为____Hz的光子，用该频率的光照射逸出功为 2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为____eV(电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)．解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85 eV －(－3.40eV)＝2.55 eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.2×1014Hz.用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为E k＝hν－W＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV.答案：6.2×10140.3011．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10m.求氢原子处于n＝4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n＝4轨道上运动的动能(已知能量关系E n＝1n2E1，半径关系r n＝n2r1，k＝9.0×109N ·m 2/C 2，e ＝1.6×10－19C)；(3)若要使处于n ＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子 (普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s)?解析：(1)由E n ＝1n 2E 1得 E 4＝E 142＝－0.85 eV . (2)因为r n ＝n 2r 1，所以r 4＝42r 1，由圆周运动知识得k e 2r 24＝m v 2r 4， 所以E k4＝12mv 2＝ke 232r 1＝9.0×109×（1.6×10－19）232×0.53×10－10J ≈0.85eV(3)要使处于n ＝2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为h ν＝0－E 14， 得ν≈8.21×1014Hz.答案：(1)－0.85 eV (2)0.85 eV (3)8.21×1014 Hz。
原子结构_氢原子光谱(含答案)
原子结构氢原子光谱[知识梳理]1．线状谱、连续谱、吸收谱的产生(1)线状谱：由稀薄气体或金属蒸气所发出的光谱为线状光谱，不同元素的谱线不同，又称为原子的特征谱线．(2)连续谱：由炽热固体、液体及高压气体发光所发射的光谱均为连续光谱．(3)吸收谱：连续光谱中某波长的光波被吸收后出现的暗线．太阳光谱就是典型的吸收光谱．2．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．特别提醒光谱的分类三、玻尔原子模型、能级[基础导引]玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有________．①原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子绕核运动，但不向外辐射能量②原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的③电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子④电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率[知识梳理]1．玻尔原子模型(1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是____________的．(2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是____________的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量．(3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或________一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝________.2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的________叫能级．3．基态和激发态：原子能量________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态．4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1,2,3，…表示，叫做量子数，一般用n表示．5．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子半径公式r n＝________r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，也称为玻尔半径，r1＝____________ m.(2)氢原子能级公式E n＝________E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为氢原子基态的能量值，E1＝________ eV.考点一原子结构与α粒子散射实验典例剖析例1(1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是() A．证明了质子的存在B．证明了原子核是由质子和中子组成的C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动(2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．下列图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的()跟踪训练1在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是() A．正电荷在原子中是均匀分布的B．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上C．原子中存在着带负电的电子D．原子核中有中子存在考点二氢原子能级图及原子跃迁问题考点解读氢原子的能级图(如图2所示)图2(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子的能级．(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m－E n.特别提醒 1.能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，但原子的能量图3图4肯定随能级的升高而变大．2．原子跃迁发出的光谱线条数N ＝C 2n ＝n (n －1)2，是一群氢原子，而不是一个． 典例剖析例2 如图3为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～ 3.10 eV ，则下列说法正确的是 ( ) A ．大量处在n ＝3能级的氢原子向n ＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线B ．大量处在n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红 外线C ．大量处在n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n ＝4向n ＝3能级跃迁辐射出的光子D ．用能量为10.3 eV 的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发思维突破 1.一个原子和一群原子的区别：一个氢原子只有一个电子，在某个时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种C 2n ＝n (n －1)2，但产生的跃迁只有一种．而如果是大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况．2．入射光子和入射电子的区别：若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差．两种情况有所区别． 跟踪训练2 某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV ，如图4是氢原子的能级图，一群处于n ＝4能级的氢原子向 低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能 使金属钾发生光电效应的光谱线条数是 ( ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 考点三 与能级相关的计算 典例剖析例3 (2010·海南·19)(1)能量为E i 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量E i 称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率ν、电子质量m 、氢原子的电离能E i 和普朗克常量h 表示)． (2)氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6 eV ，求氢原子处于基态时：①电子的动能； ②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离？跟踪训练3 (2011·江苏·12C(2))按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．18.不明确玻尔理论中能级值的意义例4 已知氢原子基态的能量是E 1.一群处于n ＝4能级的氢原子自发跃迁，能释放6种光子，求其中频率最小的光子的能量．误区警示 不明确氢原子能级值的意义及各能级高低的关系，误认为E 1为正值且最大，出现了以下的错解：根据E n ＝E 1n 2，得E 4＝E 116，E 3＝E 19，由能级跃迁公式得：ΔE ＝E 3－E 4＝7E 1144. 正确解析 氢原子从n ＝4能级自发跃迁，释放出能量最小的光子是由n ＝4能级跃迁到n ＝3能级放出的光子E n 、E 4、E 3的求解如上，ΔE ＝E 4－E 3＝－7E 1144.答案 －7E 1144正本清源 (1)氢原子核外电子处于无穷远处时的能量最高(E ∞＝0)，处于基态时能量最低为E 1＝－13.6 eV ，处于基态的氢原子吸收光子后跃迁到能量较高的激发态，所以处于较高激发态上的能级值大于基态，但都为负值.,(2)对于氢原子在跃迁时辐射和吸收光子的频率或波长的计算，首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν，求ν.A 组 α粒子散射实验与原子核式结构模型1．(2011·上海单科·2)卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是 ( )2．(2011·天津理综·1)下列能揭示原子具有核式结构的实验是 ( ) A ．光电效应实验 B ．伦琴射线的发现 C ．α粒子散射实验 D ．氢原子光谱的发现B 组 能级与能级跃迁3．原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，用n表示氢原子所处能级状态的量子数，N表示由该能级状态发生跃迁时可能发出的不同波长的光谱线的数目，则() A．当n＝1时，N＝1 B．当n＝2时，N＝2C．当n＝3时，N＝3 D．当n＝4时，N＝44．设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．氢原子() A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于EC．由n＝3的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量等于6.4ED．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν图1图2图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1. 如图1所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧 光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C 、D 四个位 置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是 ( ) A ．放在A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B ．放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只 比A 位置时稍少些C ．放在C 、D 位置时，屏上观察不到闪光D ．放在D 位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少2．有关氢原子光谱的说法正确的是 ( ) A ．氢原子的发射光谱是连续谱B ．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子C ．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D ．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关3．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是 ( ) A ．氢原子只有几个能级 B ．氢原子只能发出平行光 C ．氢原子有时发光，有时不发光D ．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的 4．氢原子的部分能级如图2.氢原子吸收以下能量的光子可以从 基态跃迁到n ＝2能级的是 ( ) A ．10.2 eV B ．3.4 eV C ．1.89 eV D ．1.51 eV5. 如图3为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是 ( ) A ．最容易表现出衍射现象的光是由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级 产生的B ．频率最小的光是由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的C ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应6．关于原子和原子核，下列说法正确的有 ( )图4A ．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内B ．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C ．原子半径的数量级是10－15mD ．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的7．可见光光子的能量在1.61 eV ～3.10 eV 范围内．若氢原子从 高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图4所示)可判断( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时发出可见光B ．从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时发出可见光C ．从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光D ．从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光8．(2010·重庆理综·19)氢原子部分能级的示意图如图5所示．不图5处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( ) A ．红、蓝-靛 B ．黄、绿 C ．红、紫 D ．蓝-靛、紫9．(2010·新课标·34(1))用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则 ( ) A ．ν0<ν1 B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν310. 氢原子的能级如图6所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV ～3.11 eV ，下列说错误的是 ( )图6A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．大量处于n＝2能级的氢原子被hν＝3.11 eV的可见光照射时，能发生电离二、非选择题11．(2010·山东理综·38(1))大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．12．已知金属钨的逸出功W0＝4.54 eV.氢原子的能级图如图7所示．有一群处于n＝3能级的氢原子，用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？13．如图8所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：图8(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．复习讲义基础再现一、基础导引(1)×(2)√(3)√(4)√知识梳理 2.(1)少数极少数.(2)原子核所有质量电子(3)10－1510－10二、基础导引ACD三、基础导引①②③知识梳理 1.(1)不连续(2)不连续稳定(3)吸收放出能量差E2－E1 2.能量值 3.最低 4.不连续 5.(1)n20.53×10－10(2)1n2－13.6 课堂探究例1(1)C(2)B跟踪训练1B例2BCD跟踪训练2 B例3(1)2(hν－E i)m(2)①13.6 eV②－27.2 eV③0.914×10－7 m跟踪训练3越大2(hν＋E1)m分组训练1．D 2.C3．C4．BC课进规范训练1．AD2．BC3．D4．A5．D6．B7．B8．A9．B10．D11．2－1.5112．7.55 eV13．12.75 eV见解析图解析氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足hν＝E n－E2＝2.55 eVE n＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供的能量为：ΔE＝E4－E1＝12.75 eV(2)辐射跃迁图如图所示。
高考物理一轮复习 原子结构 氢原子光谱课后练习(新题,
课时训练42 原子结构氢原子光谱一、选择题1.氢原子的部分能级如图，下列关于氢原子的表述正确的是( )A．处于基态时最不稳定B．从不同能级向基态跃迁时辐射的光子频率都一样C．从基态跃迁到n＝2能级需吸收10.2 eV的能量D．跃迁时辐射光子说明了原子核能的存在解析基态是最稳定的状态，所以A错误；辐射光子的频率与轨道的能级差有关，能级差不同，光子的频率就不同，所以B错误；轨道2和基态之间的能级差为13.6－3.4＝10.2(eV)，所以要吸收10.2 eV的能量，所以C对；电子跃迁辐射光子说明原子有能量，核反应中释放的能量才说明原子核能的存在，所以D错误．答案 C2.[2014·锦州模拟]光子的发射和吸收过程是( )A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高级能，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值解析由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量．光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em－En(m>n)，故选项C、D正确．答案CD3．α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，关于描述α粒子的有关物理量正确的是( )A．动能最小B．电势能最小C．α粒子与金原子组成的系统能量最小D．α粒子所受金原子核的斥力最大解析α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加，当α粒子最接近金原子核时，其动能最小，电势能最大；由库仑定律可知随着距离的减小，库仑力逐渐增大，故A、D正确．答案AD4.如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )A．照射光中只有1种频率的光子被吸收B．照射光中有3种频率的光子可能被吸收C．观测到氢原子发射出3种不同波长的光D．观测到氢原子发射出6种不同波长的光解析根据玻尔能级跃迁的知识可知：原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态时则以光子的形式向外释放能量．无论是吸收还是放出能量，这个能量值都不是任意的，而等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差．根据氢原子的能级示意图知E2－E1＝10.2 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E5－E1＝13.06 eV，说明在10～12.9 eV范围内的光子的照射下，能使基态的氢原子跃迁到第2、3、4能级，因此照射光中有3种频率的光子可能被吸收，选项A错误，B正确；观测到氢原子发射出n n－12＝4×4－12＝6种不同波长的光，选项C错误，D正确．答案BD5.氢原子部分能级的示意图如图所示，欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( ) A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用10 eV的光子照射解析由氢原子能级图算出只有10.2 eV为第2能级与基态之间的能级差，而大于13.6 eV 的光子能使氢原子电离，选项A、C正确．答案AC6．现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1n－1)( ) A．2 200 B．2 000C ．1 200D ．2 400解析 处在量子数n ＝4的激发态的1 200个氢原子分别跃迁到n ＝3、2、1的轨道上的数目均为400个，此时发出1 200个光子，量子数n ＝3的激发态的400个氢原子分别跃迁到n ＝2、1的轨道上的数目均为200个，发出光子数为400个，量子数n ＝2的激发态的600个氢原子跃迁到n ＝1的轨道上的数目为600个，发出光子数为600个，则发出的总光子数为1 200＋400＋600＝2 200(个)，所以选项A 正确．答案 A7．下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )A ．光电效应实验B ．伦琴射线的发现C ．α粒子散射实验D ．氢原子光谱的发现解析 光电效应实验说明光具有粒子性，故A 错误．伦琴射线为电磁波，故B 错误．卢瑟福由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，故C 正确．氢原子光谱的发现说明原子光谱是不连续的，故D 错误．答案 C8．氢原子从能量为Em 的较高激发态跃迁到能量为En 的较低激发态，设真空中的光速为c ，则( )A ．吸收光子的波长为c Em －En hB ．辐射光子的波长为c Em －En hC ．吸收光子的波长为ch Em －EnD ．辐射光子的波长为ch Em －En解析 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝Em －En 得ν＝Em －En h .又有λ＝c ν，故辐射光子的波长为λ＝ch Em －En，选项D 正确．答案 D9．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En ＝E1/n2，其中n ＝2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E1B ．－2hc E1C ．－4hc E1D ．－9hc E1解析 处于第一激发态时n ＝2，故其能量E2＝E14，电离时释放的能量ΔE＝0－E2＝－E14，而光子能量ΔE＝hc λ，则解得λ＝－4hc E1，故C 正确，A 、B 、D 均错． 答案 C10．原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En ＝－A n2，式中n ＝1、2、3……表示不同的能级，A 是正的已知常数．上述俄歇电子的动能是( )A.316AB.716A C.1116A D.516A 解析 由En ＝A n2，知原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时，有E ＝E2－E1，又W 逸＝－E4，由光电效应方程Ekm ＝E －W 逸＝E ＋E4，代入数据：Ekm ＝1116A. 答案 C11.如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV ，锌板的电子逸出功为 3.34 eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B ．用能量为11.0 eV 的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C ．处于n ＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线D ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离E ．用波长为60 nm 的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子解析 氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子能量大于锌板电子的逸出功3.34 eV ，锌板能发生光电效应，选项A 错误；n ＝2能级的轨道能量－3.4 eV ，紫外线的最小能量为3.11 eV ，则该氢原子只能吸收特定波段的紫外线，选项C 错误．答案 BDE二、非选择题12.根据卢瑟福的核式结构模型，画出了核外电子绕核运动时的分立轨道示意图如图所示，已知电子处于最内层轨道时原子能量的绝对值为E ，若该电子吸收波长为λ的光子，则跃迁到最外层轨道，随后又立即辐射出一个光子，从而跃迁到中层轨道，此时原子能量的绝对值为E′，求辐射光子的频率．解析根据能量的转化与守恒定律有－E′＝－E＋h cλ－hν，可得ν＝E′－E＋hcλh.13.[2014·南京模拟]氢原子的能级示意图如图所示，有一群处于n＝4能级的氢原子．如果原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁所发出的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：(1)这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？(2)从能级n＝4向n＝1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？解析(1)共有3种频率的光能够使金属发生光电效应，分别从n＝3能级向n＝1能级、从n＝4能级向n＝1能级和从n＝2能级向n＝1能级跃迁释放的光子使金属产生光电效应．(2)从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出光子的能量ΔE＝E4－E1＝12.75 eV该金属的逸出功W0＝E2－E1＝10.2 eV根据光电效应方程ΔE＝Ek＋W0可知光电子最大初动能Ek＝ΔE－W0＝2.55 eV.答案(1)3条(2)2.55 eV14.如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．解析(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以，n＝4，基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.(2)辐射跃迁图如图所示．答案(1)12.75 eV (2)见解析。
2024年高考物理氢原子光谱知识点总结
2024年高考物理氢原子光谱知识点总结（按照篇幅无法包含全部知识点，以下为知识点的一部分）：一、氢原子的构造1. 氢原子由一个质子和一个电子组成，其中质子位于原子核中，电子绕原子核运动。
2. 氢原子的电子可处于不同能级中，能级越高，电子的能量越大。
3. 氢原子的能级由量子数n来表示，常用的能级有n=1，n=2，n=3等等。
4. 氢原子的能级之间存在能级差，能级差越大，跃迁时释放的光子能量越大。
二、氢原子光谱的发现和分类1. 1885年，巴尔末发现了氢原子的光谱，包括可见光和紫外线光谱。
2. 根据光谱线的特征，氢光谱可分为巴尔末系列、帕邢-朗默尔系列和博尔系列。
3. 巴尔末系列主要包括Hα线、Hβ线、Hγ线等，属于可见光谱。
4. 帕邢-朗默尔系列主要包括Hα线以下的一系列红外线，属于红外光谱。
5. 博尔系列主要包括Hα线以上的一系列紫外线，属于紫外光谱。
三、巴尔末系列1. 巴尔末系列的光谱线可用巴尔末公式来计算：1/λ=R(1/n1^2-1/n2^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n1和n2为两个正整数。
四、帕邢-朗默尔系列1. 帕邢-朗默尔系列的光谱线主要分布在红外区域，无法用目视观察。
2. 帕邢-朗默尔系列的光谱线可以用帕邢公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。
五、博尔系列1. 博尔系列的光谱线主要分布在紫外区域，需要使用紫外光谱仪观察。
2. 博尔系列的光谱线可以用博尔公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。
六、氢原子光谱的应用1. 氢原子光谱被广泛应用于天文学、能级结构研究等领域。
2. 氢原子光谱线的测量可以用来确定天体的距离和速度。
3. 氢原子光谱的特征可以用来研究原子的能级结构及量子力学现象。
高三物理总复习 15.2原子结构 氢原子光谱 鲁科版
mr3n ke2
电子的动能 Ekn＝12mv2n＝k2ren2
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(2)系统的电势能变化可根据库仑力做功来判断： 靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减 小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势 能增加．
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即时应用
2.氢原子在基态时的能级为E1＝－13.6 eV，其电子的 轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，求： (1)电子在第一条轨道上的电势能．
一、α粒子散射实验与原子核式结构模型 1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图15－2－ 1)
图15－2－1
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2．α粒子散射实验的现象
图15－2－2
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方 向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数 α粒子甚至被撞了回来．如图15－2－2所示
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3．建立核式结构模型的要点 (1)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变． (2)汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射． (3)少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来， 表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、 电量均比它本身大得多的物体的作用． (4)绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层而运动 方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空 的．原子的质量、电量都集中在体积很小的原子 核上．
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4．三个原子模型的对比
“枣糕” 模型
实验基础 电子的发现
核式结 卢瑟福的α粒子散射
构型模
实验
玻尔的 原子模 氢原子光谱的研究
型
原子结构
原子是一个球体， 正电荷均匀分布在 整个球内，电子镶
嵌在其中 原子的中心有一个 很小的核，全部正 电荷和几乎全部质 量集中在核内，电
子在核外运动
高中物理 第十八章 原子结构 3 氢原子光谱课时作业课件5高中选修35物理课件
12/9/2021
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时间：45分钟 一、选择题(1～5为单选，6～9为多选)
1．关于光谱的产生，下列说法正确的是( A )
A．正常发光的霓虹灯属于稀薄气体发光，产生的是线状谱 B．正常发光的霓虹灯属于稀薄气体发光，产生的是连续谱 C．炽热的铁块发出的光是原子光谱 D．高压气体发出的光是线状谱 解析：稀薄气体发出的光是线状谱，炽热的固体、液体和高 压气体发出的光是连续谱．
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解析：(1)由巴耳末公式可得： λ11＝R212－312，λ12＝R212－412， 所以λλ12＝1414－－11196＝2270.
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(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：
λ11＝1.10×107×212－312，解得λ1≈6.5×10－7 m. 光子能量为ε1＝hν＝hλc1＝6.63×61.50×－341×0－37×108 J ＝3.06×10－19 J.
对于赖曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1， 由题中所给公式有：λ11＝R112－212＝34R. 波长λ1对应的光的频率ν1＝λc1＝34Rc. 对于巴耳末系，当n＝∞时对应的光波长最短，设为λ2，由 题中所给公式有：λ12＝R212－0＝14R.
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波长λ2的光对应的频率ν2＝λc2＝14Rc. 根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W0，知： Ekm1＝hν1－W0，Ekm2＝hν2－W0， 又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2， 可解得：h＝2eUR1－c U2，W0＝eU1－2 3U2.
2019年高考物理一轮复习：原子结构氢原子光谱讲义含解析
第1讲原子结构氢原子光谱板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】氢原子光谱Ⅰ1．原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子.(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来.(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.2．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱.(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱.有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱.(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R⎝⎛⎭⎫122－1n2，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数.【知识点2】氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.2．基态和激发态原子能量最低的状态叫基态，其他能量较高的状态叫激发态.3．氢原子的能级图考点1氢原子能级图及原子跃迁[深化理解]1．能级图中相关量意义的说明氢原子的能级图如图所示.2．对原子跃迁条件hν＝E m －E n 的说明(1)原子跃迁条件hν＝E m －E n 只适用于原子在各定态之间跃迁的情况.(2)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能. (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发.由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁. 3．跃迁中两个易混问题 (1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了.一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N ＝n (n －1)2＝C 2n . (2)直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁.两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的.直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和.例1 (多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离(1)如何求出辐射的光谱线条数？提示：①一群氢原子辐射光谱线条数C2n；②一个氢原子最多辐射光谱线条数n－1.(2)如何判定处于基态的氢原子能否跃迁？提示：①若光子的能量大于或等于电离能，一定能电离；②若光子的能量小于电离能，那该光子的能量必须等于能级差，才能跃迁；③若实物粒子的动能大于或等于能级差也能使氢原子跃迁.尝试解答选BCD.当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，14.0 eV>13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项D正确.总结升华解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E m－E n求得.若求波长可由公式c＝λν求得，若光子的能量大于13.6 eV，则可使处于基态的氢原子电离，如例题中D选项.(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1).(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法.①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1)2.②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加. [跟踪训练]如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.(1)这群氢原子能发出________种不同频率的光，其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应.(2)金属钠发出的光电子的最大初动能为________eV.答案(1)32(2)9.60解析(1)有3种跃迁方式，如图所示第3激发态→第1激发态，放出光子的能量为ΔE＝E3－E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV>2.49 eV第3激发态→第2激发态，放出光子的能量为ΔE＝E3－E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV<2.49 eV第2激发态→第1激发态，放出光子的能量为ΔE＝E2－E1＝(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV>2.49 eV光子能量大于逸出功的能发生光电效应，故有2种频率的光能使金属钠发生光电效应.(2)根据爱因斯坦光电效应方程，有E k＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV.考点2与能级有关的能量问题[拓展延伸]1．原子从低能级向高能级跃迁的能量情况吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收. 2．原子从高能级向低能级跃迁的能量情况以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差.3．电离时的能量当光子能量大于或等于原子所处的能级绝对值时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离，多余的能量作为电子的初动能.4．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律①从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝ke 22r n ，随r增大而减小.②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小.反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大. (2)原子的电势能的变化规律①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大.反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小.②利用原子能量公式E n ＝E k n ＋E p n 判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大.反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小.例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n2eV .(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长.(静力电常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，真空中光速c ＝3.00×108 m/s)(1)如何计算电子的动能？提示：库仑力提供向心力. (2)如何计算光谱线的波长？ 提示：E n －E m ＝h cλ.尝试解答 (1)13.6_eV__(2)图见解析__(3)1.03×10－7_m.(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则ke 2r 21＝m v 2r 1，又知E k ＝12m v 2，故电子在基态轨道的动能为：E k ＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.528×10－10J ≈2.18×10－18J ≈13.6 eV .(2)当n ＝1时，能级值为E 1＝－13.612eV ＝－13.6 eV .当n ＝2时，能级值为E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV . 当n ＝3时，能级值为E 3＝－13.632eV ＝－1.51 eV . 能发出的光谱的线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示.(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短. hν＝E 3－E 1，又知ν＝cλ则有λ＝hcE 3－E 1＝6.63×10－34×3×10812.09×1.6×10－19m ≈1.03×10－7 m.总结升华氢原子与人造卫星能量变化比较[跟踪训练] 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r .由此式可知电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确.。
物理人教版高考复习精练与解析——原子结构 氢原子光谱
第2讲原子结构氢原子光谱1.(氢原子跃迁)(2019年山西平遥中学模拟)如图是氢原子的能级示意图。
当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时,辐射出光子a;从n=3能级跃迁到n=2能级时,辐射出光子b。
以下判断正确的是()。
A.在真空中,光子a的波长大于光子b的波长B.光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态C.光子a可能使处于n=4能级的氢原子电离D.大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同的谱线【解析】氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级的能级差小于从n=3能级跃迁到n=2能级时的能级差,根据E m-E n=hν知,光子a的能量小于光子b的能量,所以光子a的频率小于光子b的频率,光子a的波长大于光子b的波长,A项正确;光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差,所以不能被基态的原子吸收,B项错误;根据E4-E3=0.66 eV,可知光子a的能量小于n=4能级氢原子的电离能0.85 eV,所以不能使处于n=4能级的氢原子电离,C项错误;大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同的谱线,D项错误。
【答案】A2.(α粒子散射实验)(2019年海南华侨中学1月考试)卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子中心有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型。
如图所示的平面示意图中①③两条线表示α粒子运动的轨迹,则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是()。
A.轨迹aB.轨迹bC.轨迹cD.轨迹d【解析】α粒子带正电,因此α粒子靠近核时,与核间有斥力,沿方向②射向原子核的α粒子比沿方向①的α粒子离核近,与核的作用强,因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大,故A项正确。
【答案】A3.(原子跃迁与其他知识综合)(2019年衡水质检)(多选)如图所示是氢原子光谱的两条谱线,图中给出了谱线对应的波长及氢原子的能级图,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则()。
高考物理总复习 第15章 第2讲 原子结构 氢原子光谱课
考纲 展示
复习 目标
1.氢原子光谱(Ⅰ) 2.氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ) 3.原子核的组成(Ⅰ)
1.理解玻尔理论对氢原子光谱的解释，掌握氢原子 的轨道半径公式和能级公式并能灵活运用． 2.能用氢原子能级图求解原子的能级跃迁问题． 3.了解原子的核式结构，知道α粒子散射实验及物 理意义.
2．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化 (1)原子能量：En＝Ekn＋Epn＝En21，随 n 增大而增大，其 中 E1＝－13.6 eV. (2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心 力，即 ker22＝mvr2，所以 Ekn＝k2ern2，随 r 增大而减小．
3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减． 当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之， 轨道半径增大时，电势能增加． 3．关于光谱线条数的两点说明 (1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为 N＝Cn2＝ nn－1 2. (2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－ 1)．
知识点一 原子结构
1．电子的发现：英国物理学家 2．α粒子散射实验
发现了电子． 汤姆孙
1909～1911年，英国物理学家
和他的助手进行了用α粒
子轰击金箔的实验，实验发现绝大卢多瑟数福α粒子穿过金箔后基本
上仍沿
方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏
转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”
2．关于巴耳末公式1λ＝R212－n12的理解，下列说法正确 的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B．公式中 n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C．公式中 n 只能取不小于 3 的整数值，故氢原子光谱 是线状谱 D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他 原子光谱的分析
高三物理第一轮复习课时跟踪练第十二章第二讲原子结构氢原子光谱含解析(2)
第十二章近代物理初步第二讲原子结构氢原子光谱课时跟踪练A组基础巩固1．(2017·凉州模拟)20世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、中子和质子．下图是()A．卢瑟福的α粒子散射实验装置B．卢瑟福发现质子的实验装置C．汤姆孙发现电子的实验装置D．查德威克发现中子的实验装置解析：题图是α粒子轰击金箔，是卢瑟福的α粒子散射实验装置．A正确．答案：A2．(2015·天津卷)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是()A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的解析：天然放射现象说明原子核内部是有结构的，人们认识原子核的复杂结构是从天然放射现象开始的，选项A正确；电子的发现说明了原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，选项B错误；由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，选项C错误；密立根油滴实验说明物质所带电荷量是量子化的，选项D错误．答案：A3．不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是()A．原子中心有一个很小的原子核B．原子核是由质子和中子组成的C．原子质量几乎全部集中在原子核内D．原子的正电荷全部集中在原子核内解析：为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故选项B不能用卢瑟福原子核式结构模型得出，A、C、D可以．答案：B4．(2018·安阳模拟)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：由图示可知，在A 所示能级间跃迁中释放光子的能量最小，辐射光波的波长最长．选项A 正确．答案：A5．(2018·大同模拟)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV)，可知电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n 值较大)跃迁时，要吸收一定能量的光子，选项B 可排除；氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即ke 2r 2＝m v 2r ，电子运动的动能E k ＝12m v 2＝ke 22r，由此可知电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，选项A 、C 均可排除；由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增大，选项D 正确．答案：D6．(2018·秦皇岛模拟)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是( )A ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B ．由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的光频率最小C ．由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光最容易发生衍射现象D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光电效应解析：由原子跃迁、光电效应的规律分析．这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种光子，选项A 错误；由n ＝4能级跃迁到n ＝3能级产生的光子能量最小，光频率最小，选项B 错误；由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光子能量最大，光频率最大，光波长最小，最不容易发生衍射现象，选项C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV >6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，选项D正确．答案：D7．(2018·株洲模拟)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．解析：根据玻尔原子理论，量子数n越小，轨道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近，大量处于n＝4 激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．答案：近 68．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV，求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k e 2r 21＝m v 21r 1. 所以电子动能E k1＝12m v 21＝ke 22r 1＝13.6 eV . (2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV .(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离hc λ＝0－E 1. 所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19m ≈9.14×10－8m. 答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV(3)9.14×10－8mB 组 能力提升9．(多选)(2018·大连模拟)如图所示为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B ．一群处于n ＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态解析：当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此选项D错误．答案：BC10．(多选)(2018·烟台模拟)已知氢原子的能级如图所示，现用光子能量在10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：n＝1→n＝5，hν＝E5－E1＝13.06 eV，故能量在10～12.9 eV范围内的光子，仅吸收符合n＝1→n＝2，n＝1→n＝3，n＝1→n＝4的能级差的三种光子，选项A错误，B正确；照射后处于最高能级的原子的量子数n＝4，故向低能级跃迁能辐射的光谱条数N＝n（n－1）2＝6，选项C正确，D错误．答案：BC11．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2 的能级时，辐射出频率为________Hz的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV(电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)．解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.2×1014Hz.用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为E k＝hν－W＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV.答案：6.2×10140.3012．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n ＝4轨道上运动的动能(已知能量关系E n ＝1n 2E 1，半径关系r n ＝n 2r 1，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，e ＝1.6×10－19 C)；(3)若要使处于n ＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s)?解析：(1)由E n ＝1n 2E 1得 E 4＝E 142＝－0.85 eV . (2)因为r n ＝n 2r 1，所以r 4＝42r 1，由圆周运动知识得k e 2r 24＝m v 2r 4， 所以E k4＝12m v 2＝ke 232r 1＝9.0×109×（1.6×10－19）232×0.53×10－10 J ≈0.85 eV .(3)要使处于n ＝2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为h ν＝0－E 14， 解得ν≈8.21×1014Hz.答案：(1)－0.85 eV (2)0.85 eV(3)8.21×1014 Hz。
2019年高考物理总练习15-2原子结构氢原子光谱
2019年高考物理总练习15-2原子结构氢原子光谱注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
1、(2017年全国)氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速、能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()A 、－4hc 3E 1B 、－2hc E 1C 、－4hc E 1D 、－9hcE 1解析：处于第一激发态时n ＝2，故其能量E 2＝E 14，电离时吸收的能量ΔE ＝0－E 2＝－E 14，而光子能量ΔE ＝hcλ，那么解得λ＝－4hcE 1，故C 正确，A 、B 、D 均错、 答案：C2、(2017年四川理综)氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，普朗克常量为h ，假设氢原子从能级k 跃迁到能级m ，那么()A 、吸收光子的能量为h ν1＋h ν2B 、辐射光子的能量为h ν1＋h ν2C 、吸收光子的能量为h ν2－h ν1D 、辐射光子的能量为h ν2－h ν1解析：由题意可知：E m －E n ＝h ν1，E k －E n ＝h ν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k 能级的能量大于m 能级的能量，氢原子从能级k 跃迁到能级m 时向外辐射能量，其值为E k －E m ＝h ν2－h ν1，故只有D 项正确、 答案：D3.()A 、红、蓝－靛B 、黄、绿C 、红、紫D 、蓝－靛、紫解析：原子发光时光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序、结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89eV 和2.55eV 的光子属于可见光、并且属于红光和蓝－靛的范围，故答案为A. 答案：A 4、氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，以下说法中正确的选项是()A 、氢原子的能量增加B 、氢原子的能量减少C 、氢原子要吸收一定频率的光子D 、氢原子要放出一定频率的光子解析：氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大、当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子、显然，选项B 、D 正确、 答案：BD5、可见光光子的能量在1.61eV ～3.10eV 范围内，假设氢原子从高能级跃迁到量子数为n 的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图(如下图)，可判断n 为() A 、1B 、2C 、3D 、4解析：由题图可以看出，假设n ＝1，那么由高能级向低能级跃迁时，释放出的光子的最小能量为E ＝E 2－E 1＝10.2eV ；假设n ＝2，那么由高能级向低能级跃迁时释放出的光子的最小能量为E ＝E 3－E 2＝1.89eV ；假设n ＝3，那么释放光子的最大能量为E ＝1.51eV.由此可知，只有B 项正确、 答案：B6、氢原子的能级如下图，可见光的光子能量范围约为1.62eV ～3.11eV ，那么(1)假设用任意频率的紫外线照射处于n ＝3能级的氢原子，氢原子能否电离？(2)大量氢原子从高能级向n 能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应，那么n 至少等于多少？解析：(1)可见光能量范围为1.62eV ～3.11eV ，紫外线的光子能量一定大于3.11eV ，而处于n ＝3激发态的氢原子发生电离需要的能量大于等于1.51eV ，所以任意频率的紫外线均可使n ＝3激发态的氢原子电离、(2)发出的光具有显著的热效应，其光子能量E <1.62eV ，由能级图可知，n ≥3，即n 至少等于3.答案：(1)能电离(2)37、氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n 2，其中E 1是基态能量，而n ＝1,2，…，假设一氢原子发射能量为－316E 1的光子后处于比基态能量高出－34E 1的激发态，那么氢原子发射光子前、后分别处于第几能级？解析：设氢原子发射光子前、后分别处于第l 与第m 能级，那么依题意有 E 1l 2－E 1m 2＝－316E 1 E 1m 2－E 1＝－34E 1解得：m ＝2，l ＝4. 答案：428、如下图为氢原子能级示意图，现有动能是E (eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞、碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等、碰撞后氢原子受激发跃迁到n ＝4的能级、(粒子的质量m 与氢原子的质量m H 之比为k )求： (1)碰前氢原子的动能、(2)假设有一群氢原子处在n ＝4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光，光子能量多大？解析：(1)设v 和v H 分别表示粒子和氢原子的速率，由题意可知 mv －m H v H ＝0E H ＝12m H v 2H ＝kE .(2)会辐射出6种不同频率的光ΔE ＝E 4－E 1＝－0.85eV －(－13.60)eV ＝12.75eV. 答案：(1)kE (2)12.75eV9、(2017年江苏单科)(1)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子、光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是_____________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)氢原子处在第【一】第二激发态的能级分别为－3.40eV 和－1.51eV ，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应、 解析：(1)减小光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功) (2)氢原子放出的光子能量E ＝E 3－E 2，代入数据得 E ＝1.89eV金属钠的逸出功W 0＝h ν0，代入数据得W 0＝2.3eV 因为E ＜W 0，所以不能发生光电效应、 答案：见解析10、氢原子处于基态时，原子能量E 1＝－13.6eV ，电子电量e ＝1.6×10－19C ，电子质量m＝0.91×10－30kg ，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r 1＝0.53×10－10m. (1)假设要使处于n ＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，那么氢原子处于n ＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？ (3)假设钠的极限频率为6.00×1014Hz ，今用一群处于n ＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠、试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？ 解析：(1)要使处于n ＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：h ν＝0－⎝ ⎛⎭⎪⎫E 14，得ν＝8.21×1014Hz.(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作为向心力，有 ke 2r 22＝4π2mr 2T 2① 其中r 2＝4r 1根据电流强度的定义I ＝e T ②由①②得I ＝e 216πr 1kmr 1③ 将数据代入③得I ＝1.3×10－4A.(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz ，那么使钠发生光电效应的光子的能量至少为E 0＝h ν＝6.63×10－34×6.00×10141.6×10－19eV ＝2.486eV. 一群处于n ＝4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE ≥E 0，所以在六条光谱线中有E 41、E 31、E 21、E 42四条谱线可使钠发生光电效应、答案：(1)8.21×1014Hz(2)1.3×10－4A(3)4。
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高考经典课时作业15-2 原子结构、氢原子光谱
（含标准答案及解析）
时间：45分钟 分值：100分
1．(2011·高考天津卷)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A ．光电效应实验
B ．伦琴射线的发现
C ．α粒子散射实验
D ．氢原子光谱的发现
2．关于巴耳末公式1
λ
＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2的理解，下列说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 3．(2012·高考北京卷)一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( )
A ．放出光子，能量增加
B ．放出光子，能量减少
C ．吸收光子，能量增加
D ．吸收光子，能量减少 4．(2012·高考江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长
的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
5．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确
的是( )
A ．氢原子的能量增加
B ．氢原子的能量减少
C ．氢原子要吸收一定频率的光子
D ．氢原子要放出一定频率的光子 6．(2011·高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为
E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝
2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A ．－4hc 3E 1
B ．－2hc E 1
C ．－4hc E 1
D ．－9hc
E 1
7．(2012·高考四川卷)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
8．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则()
A．ν0＜ν1B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1
ν1＝1
ν2＋
1
ν3
9．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是()
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
10．(2011·高考江苏卷)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．
11．如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
12．在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子的静电力．设氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，电子在第1、2可能轨道运行时，其运动半径分别为r1＝0.53×10－10 m，r
＝4r1，据此求：
2
(1)电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能(以eV为单位)．
(2)当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么
电子的电势能增加了多少？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
标准答案及解析：
1．
解析：光电效应实验说明光的粒子性，伦琴射线的发现说明X 射线是一种比光波波长更短的电磁波，氢原子光谱的发现促进了氢原子模型的提出．故C 正确． 答案：C 2．
解析：巴耳末公式是经验公式，只适用于氢原子光谱，公式中n 只能取n ≥3的整数，故C 正确． 答案：C 3．
解析：根据玻尔原子理论知，氢原子从高能级n ＝3向低能级n ＝2跃迁时，将以光子形式放出能量，放出光子后原子能量减少，故B 选项正确． 答案：B 4．
解析：由hν＝h c
λ
＝E 初－E 末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光线的能量越大，
波长越短．由图知a 对应光子能量最大，波长最短，c 次之，而b 对应光子能量最小，波长最长，故C 正确． 答案：C 5．
解析：氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B 、D 正确． 答案：BD 6．
解析：依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 1
2
2，要将其电离，需要的能量至少为ΔE ＝0
－E 2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c ＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4hc
E 1
，C 正确．
答案：C 7．
解析：光子能量E ＝hν＝hc
λ
，而E 4－3<E 3－2，故λ4－3>λ3－2，A 项正确．由于光波的波速
由介质和频率共同决定，且在真空中传播时与频率无关，故B 错．电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C 错．能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核无关，故D 错误． 答案：A 8．
解析：大量氢原子发生跃迁时只有三个频率的光谱，这说明氢原子受激发跃迁到n ＝3的激发态，然后从n ＝3能级向低能级跃迁，产生三个频率的光谱，根据能量守恒规律有：hν0＝hν3＝hν2＋hν1，解得：ν0＝ν3＝ν2＋ν1，故选项B 正确． 答案：B 9．
解析：最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝h c
λ
＝E n －E m ，
对应跃迁中能级差最小的应为n ＝4能级到n ＝3能级，故A 、B 错误．由C 2n 可知n ＝4能级上的氢原子共可辐射出C 24＝6种不同频率的光，故C 错误．根据hν＝E 2－E 1及发
生光电效应的条件hν≥W 0可知D 正确． 答案：D 10．
解析：电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E 1
＝1
2m v 2，所以电离后电子速度为 2(hν＋E 1)m
. 答案：越大 2(hν＋E 1)
m
11．
解析：(1)氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足： hν＝E n －E 2＝2.55 eV E n ＝hν＋E 2＝－0.85 eV 所以，n ＝4
基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供的能量为 ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV
(2)辐射跃迁图如答案图所示． 答案： (1)12.75 eV (2)
12．
解析：(1)电子所受静电力提供向心力k e 2r 2＝m v
2
r
故E k ＝12m v 2＝ke 2
2r
E k1＝9.0×109
×(1.60×10－19)2
2×0.53×10－
10
J ＝13.6 eV E k2＝1
4
E k1＝3.4 eV .
(2)根据能量守恒，ΔE p ＝ΔE ＋(E k1－E k2) 故ΔE p ＝20.4 eV .
答案：(1)13.6 eV 3.4 eV (2)20.4 eV。