浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试卷(Word版无答案)

2021-2022学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级（下）
起始考数学试卷
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．计算20220的结果是（）
A．2022B．1C．0D．
2.电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿，将数据46.49亿用科学记数法表示为（）
A．46.49×108B．4.649×108
C．4.649×109D．0.4649×1010
3．下列运算中，正确的是（）
A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3B．（﹣3a3）2＝6a6
C．（ab2）3＝ab6D．a3•a2＝a6
4．如果实数﹣1＜a＜0，那么a、﹣a，a2，自小到大顺序排列正确的是（）A．a＜﹣a＜a2＜B．﹣a＜a＜a2＜C．＜a＜a2＜﹣a D．＜a2＜a＜﹣a 5．若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．5
6.如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下
列四种方案中最节省材料的是（）
A．B．
C．D．
7．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（）
A．4B．﹣4C．0D．8
8.如图是某月的月历，用一个方框任意框出4个数a，b，c，d.若2a+d-b+c的值为68，那么
a的值为（）
A．13B．18C．20D．22
9．若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值是（）
A．6B．8C．26D．20
10.如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两
点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM 的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：（﹣）﹣1＝．
12．一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．13．如果|x﹣2y+1|＝|x+y﹣5|＝0，那么x＝．
14．若4y2+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为．
15．若方程组的解是，请求出方程组中mn 的值，m＝，n＝
16.点O为直线l上一点，射线O A、OB均与直线l重合，将射线O B绕点O逆时针旋转α
（0≤α≤90°），过点O作射线O C、OD、0M、ON，使得∠B0C=90°，∠COD=2α，∠COM=∠AOC，∠CON=COD（OM在∠AOC内部，ON在∠COD内部），当∠MON=α时，则α=
17.我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我
们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）（2020）的结果是
18.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为
长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片夏盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大cm．
三、解答题（共46分）
19．计算：
（1）|﹣2|+（﹣1）2022﹣．
（2）（3x2）3•（﹣2x4）÷（﹣9x7）．
20．解方程（组）：
（1）；
（2）．
21．（1）若x m＝2，x n＝3．求x m+2n的值；
（2）先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣x（2x﹣4y）+x2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝2．22．已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为．（各写出一对即可）
23.某电器超市销售每台进价为120元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2
周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周652200元
第二周4103200元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由，24.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直
角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方. （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的进程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时的值为多少？（直接写出答案）。