电力系统对称短路计算与仿真

辽宁工业大学《电力系统分析》课程设计（论文）
题目：电力系统对称短路计算与仿真（1）
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起止时间：15-07-06至15-07-17
课程设计（论文）任务及评语
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注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算
摘要
电力系统在正常运行时,除中性点以外,相与相,相与地之间是绝缘的,所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。

短路是电力系统的严重故障。

在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。

三相短路也称为对称短路，本文即对对称短路进行计算与彷真。

最后利用故障前节点电压、节点阻抗和短路点电流求得短路后各节点电压和各支路电流。

防止谐波电流危害的方法：一是被动的防御，即在已经产生谐波电流的情况下，采用传统的无源滤波的方法，由一组无源元件：电容、电抗器和电阻组成的调谐滤波装置，减轻谐波对电气设备的危害；另一种方法是主动的预防谐波电流的产生，即有源滤波法，其基本原理是利用关断电力电子器件产生与负荷电流中谐波电流分量大小相等、相位相反的电流来消除谐波。

关键词：对称短路；三相短路；滤波
目录
第1章绪论 (1)
1.1电力系统短路计算概述 (1)
1.2本文设计内容 (1)
第2章电力系统对称短路计算原理 (2)
2.1对称短路计算的基本假设 (2)
2.2系统元件及等值网络 (3)
2.3对称短路的计算方法及步骤 (4)
第3章电力系统三相短路计算 (5)
3.1系统等值电路及元件参数计算 (6)
3.2系统等值电路及其化简 (8)
3.3对称短路计算 (9)
第4章短路计算的仿真 (10)
4.1仿真模型的建立 (12)
4.2仿真结果及分析 (13)
第5章总结 (14)
参考文献 (15)
第1章绪论
1.1电力系统短路计算概述
短路是电力系统的严重故障。

所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。

产生单路的原因有很多，如元件损坏，气象条件恶化，违规操作等等。

在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地、单相接地短路。

三相短路也成为对称短路，系统各项与正常运行时一样仍处于对称状态。

三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。

目前，三相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。

然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。

1.2本文设计内容
本课程设计研究的是三相对称短路，主要包括以下内容：
1 计算各元件的参数；
2 画出完整的系统等值电路图；
3 计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流；
4 忽略对地支路，计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流；
5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻三相短路进行Matlab仿真；
6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

第2章 电力系统对称短路计算原理
2.1 对称短路计算的基本假设
电力系统三相短路主要是短路电流周期分量的计算，工程中着重实用，电力系统三相短路电流计算可采用实用的计算方法，采用一定的简化和假设。

1．不计发电机、变压器、输电线路的电阻。

2．不计线路电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外）。

3．负荷当作恒定电抗，或某种附加电源，近似估计或忽略不计。

4．变压器变比取1， V N =V av 。

5．三相系统是对称的。

6．所有发电机的电势同相位, 元件用电抗表示，没有复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的求解。

7．金属性短路，短路处的过渡电阻等于零。

过渡电阻指短路处的接触电阻，如电弧电阻或外物电阻，接地电阻。

2.2 系统元件及等值网络
L12元件实际值计算如下：
Ω=Ω⨯5.80.1750= L12R
Ω=Ω⨯190.3850= L12X
S S B 46L12105.110350= --⨯=⨯⨯
L14元件实际值计算如下：
Ω=Ω⨯12.60.1870= L14R
Ω=Ω⨯280.470= L14X
S S B 46L141003.2102.970= --⨯=⨯⨯
L24元件实际值计算如下：
Ω=Ω⨯17.60.2280= L24R
Ω=Ω⨯33.60.4280= L24X
S S B 46L2410384.2102.9880= --⨯=⨯Ω⨯
L45元件实际值计算如下：
Ω=Ω⨯60.230= L45R
Ω=Ω⨯12.30.4130= L45X
S S B 46L4510834.0102.7830= --⨯=⨯Ω⨯
根据计算公式变压器T 的实际值如下：
Ω=⨯⨯=⨯⨯∆52.21031500
11818010P = 322
322
S T N N S V R Ω=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯41.4610315001001185.1010100%= 32
32T N N S S V V X 系统的等值网络如图2.1所示：
图2.1 系统的等值网络
2.3 对称短路的计算方法及步骤
对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路并完成元件参数计算后，可以直接对原网络进行等值变换求得转移阻抗可以保留电势源节点和短路点，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中连接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路
点的转移阻抗短路电流计算的标准主要有IEC标准和ANSI标准，中国采用的是IEC标准。

国标规定了短路电流的计算方法、计算条件。

国标推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法，其计算条件为：不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式，忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳，具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置，不计弧电阻，35 kV及以上系统的最大短路电流计算时，等值电压源取标准电压的1.1倍，但不超过设备的最高运行电压。

对于电网规划、运行部门，三相最大短路电流计算是主要的计算内容。

计算中，各电网、电网内的不同部门可能采用不同的计算条件。

差别主要集中在变压器变比、节点电压的选取上。

变压器变比有取1.0，有取实际运行变比的，节点电压可能取1.0，也可能取1.05。

这两者的不同组合均有所采用。

经典的短路电流计算方法为：取变比为1.0，不考虑线路充电电容和并联补偿，不考虑负荷电流和负荷的影响，节点电压取1.0，发电机空载。

第3章 电力系统三相短路计算
3.1 系统等值电路及元件参数计算
按题给条件，各级基准电压均为各级平均额定电压，设基准功率M V A S B 100=,B av V V =。

根据已经得到的实际值，利用标么值的定义：
位）
基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标么值= 可得相应器件标么值参数为：
2.02=S
3.04=S
13.006.012j Z L +=
03.012=L B
20.009.014j Z L +=
03.014=L B
24.012.024j Z L +=
03.024=L B
08.004.045j Z L +=
01.045=L B
33.002.0j Z T +=
03.0002.012j k Z Z T +== ()03.0002.01j k Z Z T
a --=-= ()003.00002.01j k k Z Z T
b +=-=
83.03010025.03=⨯
=G X Ω===24.139100
1182
2B B B S V Z 阻抗的基准值：
13=G E
03.1115
1181==G E 3.2 系统等值电路及其化简
根据题意可得完整的系统等值电路如图3.1所示：
图3.2 系统完整等效电路图
图3.2 等效电路
因为等效电路中在做变压器等效时发现a Z 与b Z 以及45L Z 的对地电容对整个系统影响不大，故在计算时忽略不计，由此可得电路的第一步化简电路如图3.2等效电路所示。

根据图3.2等效电路得
023.05.05.01214)1(j B j B j Z L L c =⨯+⨯=
025.05.05.01224)2(j B j B j Z L L c =⨯+⨯=
02.05.05.04524)3(j B j B j Z L L c =⨯+⨯=
25.106.0345)4(j Z Z Z Z G T L c +=++=
电容经过合并后可得图3.2（b ）等效电路图
图3.2（b ）等效电路图
图3.2(c) 等效电路
经过星角变换后可得图3.2（d ）等效电路图。

相应电阻阻值为：
21.073.0*14
141214121j Z Z Z Z Z Z L L L L L d -=++= 015.0006.0*14
141224142j Z Z Z Z Z Z L L L L L d -=++= 017.011.0*14141224123j Z Z Z Z Z Z L L L L L d -=++=
利用带电源的支路可将EG3与Zb （3），Zb(4)及接地等效成Zf1
027.0097.0*4
3431j Z Z Z Z Z b b b b f -=+= 037.0089.0**4
343331j Z Z Z Z Z E E b b b b b G f -=++= 反复利用上述公式化简可将电路化简为图3.3最简等效电路。

其中04.021.0j E eq +=
=eq Z 13.0075.0j +
图3.3最简电路
3.3 对称短路计算
由最简电路的参数可得短路电流：
0.810.83eq
f eq E I j Z ==-
另有已知条件1 1.03V =，02=V ，13=V ，根据戴维宁等效原理得00015.045.04j V -=。

5.23.116
.008.0)0021.034.0(04.1122112j j j Z V V I L +=+--=-= 10.051.024
.014.000021.034.0244224j j j Z V V I -=+--=-= 8.15.221
.000.1004.1144114j j Z V V I L -=+-=-= 10.005.000.105.010453445j j Z V V I L +-=+-=-=
忽略对地电容可得等效电路如图3.4所示
图3.4最简电路
其中
2
.27.0015.011.021.0073.0)2.27.0()015.011.021.073.0()(431431j j j j j j Z Z Z Z Z Z Z C C C C C C ff ++++++⨯+++=++⨯+= 85.017.1j +=
08.060.01)(04.14
31431j Z Z Z Z Z E d d d d d d eq -=++⨯++⨯=
15.085.087
.021.108.060.0j j j Z E I ff eq
ff -=+-==
第4章短路计算的仿真
4.1仿真模型的建立
通过对系统的分析并结合MATLAB，系统的仿真模型如图4.1所示：
图4.1 仿真图
4.2仿真结果及分析
将上述仿真模型图将各元件参数输入模型图中进行仿真，在稳态时，故障点各相电流由于三相故障发生器处于断开状态，因而三相电压实际上是加载在输电线路L12上的电压。

在0.015s时，三相短路故障发生器闭合发生三相短路，故障点各相电流发生变化，由于闭合时有初始输入量和初始状态量。

因而故障点各相电流波形上升或者下降。

故障点三相电压由于发生三相接地短路，此时三相电压实际上是加载在输电线L12上的电压，发生暂态波动。

电力系统三相短路仿真结果如图4.2和图4.3所示。

图4.2 发生三相短路电流波形
图4.3 短路时电压波形
在稳态时，故障点电流正序分量由于三相电流短路故障发生器处于断开状态，
因而幅值相角为0。

在0.02s时，三相电流短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点电流正序分量得幅值下降，故障点电流正序分量的相角继续下降。

系统的正序分量波形图如图4.4所示。

图4.4 正序分量波形图
第5章总结
电力系统中，发电机的数目是很多的，如果每一台发电机都用一个电源点来代表，计算工作将变得非常繁重。

因此，在工程计算中常采用合并电源的方法来简化网络。

把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能多地合并起来，同时对于条件比较特殊的某些发电机给以个别的考虑。

这种方法既能保证必要的计算精度，又可大量地减少计算工作量。

本文运用此方法通过画出系统的等值网络图，对系统中各个元件进行参数计算并求得其标幺值，进一步计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流。

在忽略对地支路的情况下，再一次计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流。

同时用Matlab对电力系统对称短路进行仿真，并将短路计算的结果与刻短路的仿真结果进行了分析比较。

确认了短路计算的正确性。

参考文献
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[10]于永源,杨绮霁. 北京:电力系统分析（第二版），2007
[11]杨期余.配电网络.北京；中国电力出版社，2007.9
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