曲线轨距计算

❖ 例：
❖ 在两同向曲线间，原有直线长145m， Vmax=100km/h，曲线一的超高为80mm,曲线二 的超高为60mm，如何设置超高顺坡？
❖ 5. 在反向曲线上，超高顺坡终点间的夹直线，也不应短于 25m，困难时两超高顺坡终点可直接连接，必要时，超高顺 坡可延至圆曲线上，但是圆曲线始终点的未被平衡超高不应 超过规定的要求。
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2.5.3 缓和曲线的长度
❖ 保证车轮轮缘不爬越内轨 ❖ L≥h/¡ ❖ ¡（1‰，困难时不大于3 ‰ ） ❖ 限制外轨上车轮的升高高度，保证旅客舒适
（l=hvmax/100） ❖ 在应用时取其较长者，为测设方便缓和曲线长度取10m
的整倍数。
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2.6 曲线上铺设缩短轨
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内容简介
铁路轨道 轨道构造 线路平面与纵断面设计 路基与桥涵设计
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2 轨道构造
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2.1 机车车辆轮对的构造特点
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2.1.1机车
❖ 牵引车辆的动力。按其原动力可分为蒸汽机车、内 燃机车和电力机车。
❖ 轴列式：以车轴数量和排列形式表示机车主要构造 的。
❖ 轮对内距：轮对两车轮内侧面之间的距离，以T表示；
❖ 轮对宽度：轮对内距加上两个轮缘厚度之和，以q表示；
❖ q=T+2h
❖ h—轮缘厚度。
❖ 轮对安装在机车车辆的车架或转向架上，无论在直线或曲线 上转动时，车轴之间始终保持互相平行。始终保持平行的最 小车轴间的距离（相距最远的两车轴之间的距离）就是固定 轴距。
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2.6.3 厂内铁路的短轨铺设
❖ 厂内铁路在曲线上多采用错接式接头，内轨不用铺设缩 短轨，仍是铺设标准轨，而把整个曲线的内外轨相错量 集中到曲线两端内轨的两个“半节”钢轨上，在锯这两 截钢轨时，每根再减去总相错量的一半即可
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2.7 曲线限界加宽
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直线线路上的轨道的技术标准主要反 映在轨距、水平及轨底坡上
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2.2.1 轨距
❖ 轨距是两股钢轨顶面下10~16mm 内作用边之间的最小距 离。
❖ 我国铁路直线轨距为1435mm，称为标准轨距。若有误差， 宽不过6mm,窄不得超过2mm。
大于1435mm的称为宽轨距，1676mm、1524mm. 小于1435mm的称为窄轨距，1000mm、1067mm.
2.1.2车辆
全轴距：
• 车辆最前位车轴中心线与最后位车轴中心线的距离；
固定轴距：
• 二轴车或一台转向架的最前位车轴中心线与最后位车轴中心线的距离；
车辆定距：
• 两转向架心盘销中心线间的距离，也叫心盘中心距；
轮对：
• 由一根车轴和固定在车轴上的两个车轮组成；
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车轮：
• 由轮心及轮箍组成；
❖ 例：
❖ 在两反向曲线中，夹直线为25m，其中一曲线的半径为 500m，Vmax=70km/h，外轨超高70mm，缓和曲线长为 30m，在困难条件下如何设置超高？
6. 超高的最大极限
❖ 超高度最大不超过150mm.
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2.5 缓和曲线
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2.5.1 缓和曲线的功能
轮对：
• 一根车轴压装上两个车轮，构成一个轮对
踏面：
• 车轮外周与钢轨顶面接触的内大外小的锥形表面，其斜度分为1:20和 1:10两段；
轮缘：
• 踏面内侧突起部分。
❖ 车轮被压装在轮轴上，车轮仅随车轴一起转动。 ❖ 车轮由轮心及轮箍组成。 ❖ 车轴直径比轮孔直径略大，用水压机把车轴硬压进
轮孔中，轮孔扩大而轴颈缩小，两者借弹力紧紧地 箍在一起。
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❖ W内=f内+fh=40500/R+Hh/s1 ❖ W外=44000/R
❖ 曲线限界加宽按下列各项计算： ❖ 1.车体纵中心线的中部向轨道中心线内侧偏移的距离； ❖ 2.车体纵向中心线两端向轨道中心线外侧突出的距离； ❖ 3.由于曲线外轨超高，车体向内倾斜，也影响内侧限界；
❖ 机车车辆限界：机车车辆横断面的最大极限。机车、车辆不同部 位宽度、高度的最大尺寸及其零部件至轨面的最小距离。
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2.7.2 曲线限界加宽计算
❖ 列车在曲线上运行时，因为车体为刚性结构，不能随 轨道而弯曲，车体纵向中心线与轨道中心线不吻合， 使车体两端向轨道外侧突出，车体中部向轨道内侧偏 移
❖ 如轨距足够宽，固定轴距中所有内轮轮缘都不贴内轨， 中间有一空隙形成动力自由内接，否则，内轮轮缘也紧 靠内轨，就形成动力楔住内接。
❖ 曲线轨距计算： ❖ 机车或固定轴距较大的车辆按 ❖ 正常强制内接轨距=楔住内接+最小轮轨游间的一
半 ❖ 一般车辆按自由内接通过计算轨距。 ❖ 曲线轨距加宽标准表2-5(曲线轨距最大1456mm，
❖ 当固定轴距较大的车辆要顺利通过半径较小的曲线时，要 么把曲线的轨距进行加宽，要么缩短原有固定轴距。为了 改善车辆通过曲线的条件，车轴不固定在车架上，而固定 在转向架上，并用中心销将转向架同车架相连。这样既使 固定轴距大大缩短，又使两转向架在平面上可互不关联的 各自改变方向。
2.2 直线线路的轨道构造
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2.6.1 曲线内外轨线相错量的计算
A
B
S1
A'
B'
v 两个曲线的相错量为圆曲 线的相错量与前后两个缓 和曲线的相错量之和
a
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2.6.2 短轨的需要量及铺设次序
❖ 要确定缩短轨的铺这次序，必须逐根计算在每一钢轨 接头处的内轨累计相错量
❖ 在施工时，通常用列表的办法确定短轨的铺设次序
2.3 曲线轨距加宽
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2.3.1 曲线线路轨道结构特点
1 在小半径曲线上，轨距稍比直线地段加宽
2 曲线外轨应设置超高，以平衡列车行驶于曲线上所产生的离心力
3 在直线和圆曲线之间设置缓和曲线
4 在曲线段上铺设短轨
5 在曲线上的建筑接近限界，须适当加宽，以使列车安全运行
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❖ 游间或活动量：为了使列车在轨道上顺利运行，轮对沿 两条钢轨滚动时不致被卡住，在轮缘与钢轨间应有一定 的空隙，称为活动量或游间δ。
❖ 轨距S=q+ δ ❖ 直线轨道的最大、最小和正常的游间数值如表2—2. δ
过大，列车摇晃厉害。
2.2.2 水平
❖ 为了保证行车平稳，并使两股钢轨受力均匀，直线轨道两股 钢轨顶面应保持一水平。同时两轨顶面的水平变化不应太急， 在1m的距离内，变化不可超过3mm（即0.3%），否则，即 使两股钢轨在横向的水平不超过容许误差，但在纵向却引起 车体的剧烈震动。
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2.4.4 外轨超高的设置
1. 两种方法：
（1）外轨超高通常用加厚曲线外侧道床的办法来设置，内轨仍保持原来 水平，这种办法的缺点是增加了线路的纵坡度； （2）另外一种办法是将外轨抬高超高的一半，内轨降低超高的一半，这 样线路纵坡不变。
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❖ 2. 外轨超高应在缓和曲线范围内逐渐递增，顺坡率不大于 1‰，若缓和曲线长度不足，顺坡可延至直线上。
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❖ 离心力的危害： ❖ 外轨所受垂直压力大，内轨小，两股钢轨垂直磨耗不均; ❖ 外轨受车轮的横向挤压，轨道容易破坏; ❖ 货物列车中货物发生位移，乘客不适 ❖ 车辆脱轨或颠覆; ❖ 所以要设置外轨超高，平衡离心力。 ❖ 曲线外轨的超高度（外轨超高）：曲线外轨比内轨的抬高
量。
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2.2.3 轨底坡
❖ 由于车轮踏面的主要部分为1：20的圆锥面，故在直 线上的钢轨不应竖直铺设，而要适当地向道心倾斜， 这种倾斜称为轨底坡。即钢轨相对轨枕顶面的倾斜 度。
❖ 我国铁路根据运营实践，规定轨底坡为1：40
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轨底坡设置是否合理？
可从轨顶面的光带判断： 若轨顶外边磨亮，说明轨底坡太大； 若轨顶里边磨亮，说明轨底坡太小。 若发现钢轨偏磨，就要根据实际情况调整轨底坡，以使车轮 压在钢轨轴线上，减少钢轨磨耗、损伤。 任何情况下，轨底坡的容许误差，不应大于1:12或小于1:60， 否则都会使轨头偏磨。
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2.7.1 限界
❖ 为了确保机车、车辆在铁路线路上运行的安全，防止机 车、车辆撞击邻近的建筑物或其他设备，在每一条线路 必须保有一定的空间的同时，对于铁路线上的机车、车 辆，也要限制在一定轮廓范围之内。
❖ 铁路限界有两种，一是铁路建筑接近限界，一是机车车 辆限界
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❖ 建筑接近限界：指每一条线路必须保有的最小空间横断面（和线 路中心线垂直）。在此限界内其他设备或建筑物均不得侵入。无 论新旧钢轨、加厚道床，从钢轨顶面算起的建筑接近限界尺寸都 必须符合规定的标准。包括：直线建筑接近限界、隧道建筑限界、 桥梁建筑限界等。
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2.4.2外轨超高的计算
h=11.8V2/R（mm） 为了使超高能满足所有列车作用在两股钢轨上的 作用力相等，用平均速度Vp来求算超高度。即：
h=11.8 Vp 2/R（mm）
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2.4.3 未被平衡的超高
❖ 列车的实际运行速度，总是或大于平均速度，或小于平均速 度，外轨超高不可能与速度完全适应。因此，列车通过曲线 时都会产生未被平衡的超高. 曲线允许的最大未被平衡的超高度为60~75mm，特殊情 况90mm.
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❖ 木枕线路：轨底坡是通过楔形垫板和砍削枕木面而设置的。
❖ 混凝土轨枕线路：承轨槽事先就按轨底坡的规定做成了斜面。
❖ 曲线地段：由于外轨超高，轨枕倾斜，所以内股钢轨的轨底 坡根据外轨超高不同，要相应加大，以免行车时，内股钢轨 被挤翻，造成行车事故。
❖ 道岔钢轨一般不设轨底坡。
2.3.2 曲线轨距加宽计算
❖ 轮轨内接形式：动力内接、静力内接
❖ 静力内接：当横向水平力不足以将机车车辆推向外轨时，固定轴距的 前轴外轮轮缘紧靠外轨，后轴内轮轮缘紧靠内轨的内接形式。
❖ 静力自由内接：轨距足够宽，则固定轴距的后轴内轮缘与内轨接触， 但钢轨对轮缘无推挤力，后轴处于曲线半径方向。
❖ 静力强制内接：轨距减小，后轴被内轨向外挤动，轮轨间有压力，但 后轴外轮与外轨间仍有空隙。
最小1433mm) ❖ 轨距加宽办法：外轨位置不动，内轨向曲线中心移
动
2.4 曲线外轨超高
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2.4.1 外轨超高的原因
机车车辆在圆曲线上行驶时，由于惯性作用， 产生离心力:
J=mV2/R=GV2/gR 式中 J——离心力（N）;
m——车辆的质量; V——车辆的运行速度(m/s); R——曲线半径(m).
❖ 蒸汽机车用三个数字分别表示其导轮、动轮和从轮 对数，如1—5—1或2—3—1；
❖ 内燃机车和电力机车的轴列式为30—30或C0—C0： 表示前后两台转向架上各有三对由牵引电动机驱动 的动轮对数。
❖ 转向架：将两个或两个以上的轮对组装在一个构 架中，借助于安装在构架中央的下心盘与安装在 车体下面的上心盘，使车体与构架连接，构架可 以相对于车体自由转动。
❖ 静力楔住内接：轨距更小，使固定轴距中的外轮轮缘靠外轨，内轮轮 缘紧贴内轨。
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❖ 动力内接：列车速度很高，作用在列车上的离心力、风 力及车钩沿半径方向的分力的合力（横向水平力），超 过轮、轨间的摩擦力，就把车辆推向外侧，使固定轴距 中最外两轴的外轮轮缘紧贴外轨，形成动力内接形式。
❖ 在直线和圆曲线间设置一个叫做缓和曲线的过渡曲线， 使离心力在缓和曲线范围内逐渐增加，轨距与外轨超 高高度在缓和曲线段均匀递变
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2.5.2 缓和曲线的方程
❖ 若用ρ 代表缓和曲线的半径，则ρ 应由无穷大逐渐减到R ❖ 缓和曲线长度l与曲率半径ρ 成反比 ❖ 铁路曲线表按三次抛物线计算制表Y=X3/6C。 ❖ C—缓和曲线半径变更率。
❖ 3. 不设缓和曲线时，顺坡在曲线两端直线上进行，也可把 顺坡延伸至圆曲线内，但长度不应超过顺坡全长的1/3。 L=10hvmax（困难时：l=7hvmax）
2020/பைடு நூலகம்/28
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❖ 4. 在同向曲线上，超高顺坡终点间至少有能放置一节客 车的夹直线长。因此《铁路工务规则》规定，夹直线长不 小于25m，如夹直线长不足25m，而两曲线超高顺坡剩余 量又相等，则可在夹直线上保留这一顺坡剩余量；如果顺 坡剩余量不相等，可在夹直线上把剩余量由较大超高均匀 地向较小超高顺坡。