八年级数学中考训练题-正比例函数

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第1课时 正比例函数
8.若函数y＝－4x－2m＋2n＋3m－2n是y关于x的正比例函数， 求m，n的值.
解:由题意,得ቊ－3m2m－＋2n2n＝＝0,1,解得ቊnm＝＝11.5,, ∴当m＝1,n＝1.5时,y是关于x的正反比例函数.
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第1课时 正比例函数
9.已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上. (1)求k的值； (2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；
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第1课时 正比例函数
(3)∵y＝－2x中k＝－2＜0, ∴函数值y随x的增大而减小.
∵－2＜12＜1, ∴y2＞y1＞y3.
6.下列函数哪些是正比例函数?是正比例函数的指出比例系 数.
(1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝56x； (4)y＝9x； (5)y＝－0.9x；(6)y＝( 5－1)x.
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第1课时 正比例函数
解:(1)y＝－4x是正比例函数,比例系数是－4. (2)y＝3x－1不是正比例函数.
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第1课时 正比例函数
.解:(1)这三个正比例函数的图象都具有以下性质: ①都是直线;②都经过原点;③都只经过两个象限(一条即可).
(2)设A(m,12m),B(m,km),C(m,－2m). ∵AB＝BC,
∴12m－km＝km－(－2m). 解得k＝－34.
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第1课时 正比例函数
19.2 一次函数 第1课时 正比例函数
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第1课时 正比例函数
1.(2022·汶上期末)下列式子中，表示y是x的正比例函数的是
(A ) A.y＝x
B.y＝x＋1
C.y＝x2
D.y＝4x
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(3)若A（
1 2
，y1），B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，
试比较y1，y2，y3的大小.
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第1课时 正比例函数
解:(1)∵点(2,－4)在正比例函数y＝kx的图象上, ∴－4＝2k.解得k＝－2. (2)∵k＝－2, ∴函数解析式为y＝－2x. ∵点(－1,m)在函数y＝－2x的图象上, ∴当x＝－1时,m＝－2×(－1)＝2.
第1课时 正比例函数
2.在平面直角坐标系中，正比例函数y＝－4x的图象的大体 位置是( B )
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第1课时 正比例函数
3.关于正比例函数y＝－3x，下列说法错误的是( C ) A.图象经过原点 B.其图象是一条直线 C.y随x增大而增大 D.点(－2，6)在其图象上
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第1课时 正比例函数
4.(2022·崆峒校级三模)若 3m－2有意义，则在y关于x的函数 y＝mx中，y随x的增大而 增大 .(填“增大”或“减小”).
5.在函数y＝152x中，若自变量x的取值范围是50≤x≤75，则 函数值y的取值范围为 120≤y≤180 .
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第1课时 正比例函数
(3)y＝56x是正比例函数,比例系数是56. (4)y＝9x不是正比例函数. (5)y＝－0.9x是正比例函数,比例系数是－0.9. (6)y＝( 5－1)x是正比例函数,比例系数是( 5－1).
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第1课时 正比例函数
7.(2021·南昌期末)已知如下三个正比例函数：
y1＝12x，y2＝kx(k≠0)，y3＝－2x. (1)写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质； (2)如果直线x＝m(m≠0)与y1，y2，y3 顺次交于点A，点B，点 C，且AB＝BC，求k的值.